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Fichier : Exam_RDM_jan_10.doc examen RDM tronc commun 1
ère
annéeExamen de RDM
Tronc commun / janvier 2010
AUCUN DOCUMENT AUTORISE
Durée : 1h30
Pour chaque exercice :
vous expliquerez votre démarche. Vous donnerez vos résultats sous forme de relations littérales avant de faire les
applications numériques.Vous donnerez une conclusion à l'exercice et/ou un commentaire à vos résultats. EX1 : sur une copie / EX2, EX3 et EX4 sur une autre copie.
EXERCICE 1 : (4 points) / (temps indicatif à consacrer à l'exercice : 15 mn maxi)A RENDRE SUR UNE COPIE SEPAREE
barème : Question 1 : 1 point, Question 2 : 1 point, Question 3 : 2 points On veut poinçonner une tôle en acier d'épaisseur e = 3 mm pour réaliser des éléments d'assemblage. La contrainte à la rupture de cet acier est r200 MPa.
Le trou à réaliser dans la tôle est décrit ci-dessous avec le paramètre L = 10 mm. Fig 1 : description du poste de poinçonnage et des formes découpéesTC - 26/12/09 Page 2 sur 8 ENSIL
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année1) Quel effort ŇŇFŇŇ = F (minimal) le poinçon doit-il exercer sur la tôle pour
provoquer le poinçonnage ?Application numérique : L = 10 mm
2) Pendant le poinçonnage, l'outil travaille en compression.
Soit ıpc la contrainte pratique en compression du matériau de l'outil. La contrainte de compression dans le poinçon est-elle satisfaisante ?Application numérique :
pc = 250 MPa3) Donner une expression de " L » pour laquelle le poinçonnage est possible.
Faire l'application numérique.
EXERCICE 2 : (5 points) / (25 mn maxi)
Modélisation d'un support de réservoir du hall " eau & environnement » de l'ENSIL barème : Question 1 : 1 point, Question 2 : 1 point, Question 3 : 1 pointQuestion 4 : 1 point, Question 5 : 1 point, Un support sur roues pour un réservoir de volume V=2000 litres, et de diamètre D = 1m, a
été conçu et fabriqué pour la filière EE en 2008. Ce support est constitué de poutres en I
assemblées par soudage. On considère que le support est constitué de 3 poutres en I sur 2 appuis (2 autres barres), les lignes moyennes des 3 poutres sont séparées par une distance e = 400 mm Fig 2 : réservoir sur son support Volume d'eau : V = 2000 l.Diamètre du réservoir : D = 1 m.
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ère
année Les actions mécaniques des appuis 2 et 3 sur chacune des 3 poutres 1a, 1b et 1c seront considérés comme des efforts ponctuels. On peut donc utiliser les modélisations suivantes :Fig 3 : modélisation de la poutre 1a (ou 1c)
Fig 4 : modélisation de la poutre 1b La charge répartie p est due à la répartition du poids du réservoir sur les 3 poutres 1a, 1b
et 1c.TC - 26/12/09 Page 4 sur 8 ENSIL
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ère
année1) Compléter le paramétrage du schéma ci-dessous, représentant les lignes moyennes
des 3 poutres et le contour du réservoir, en utilisant les paramètres L a = L c , L b , D, et e.Fig. 5 : paramétrage (à compléter)
2) Déterminer l'expression de L
a (= L b ) en fonction des autres paramètres. (Expliquer votre démarche)3) Donner l'expression de Lt, longueur totale sur laquelle le poids du réservoir
s'applique.4) En déduire l'expression de la charge répartie " p »
Faire l'application numérique (exprimer le résultat en N.mm -15) Déterminer l'expression des réactions des appuis en A et en B pour la poutre 1
a Vous pouvez utiliser la méthode que vous voulez, en expliquant votre démarche.TC - 26/12/09 Page 5 sur 8 ENSIL
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ère
annéeEXERCICE 3 : (5 points) / (20 mn maxi)
barème : partie A : 4 points, Partie B : 1 point, Dimensionnement d'un pilier cylindrique en bétonCaractéristiques matériau : E = 30000 Mpa /
= 0,2 / e = 30 MpaGéométrie du pilier : hauteur h
0 = 20 m / rayon rCoefficient de sécurité :
s = 6Effort de compression : | F | = 200.10
6 N Fig. 6 : pilier soumis à une charge extérieureA- Le poids du pilier est négligé
a- déterminer le rayon minimal admissible r min = r 0 b- calculer le raccourcissement ǻl du pilier de rayon r 0 c- calculer l'augmentation ǻr du rayon. d- commenter les résultats B- On étudie maintenant le comportement du pilier soumis à son seul poids densité du béton : ȡ Exprimer la tension N en chaque point de la ligne neutreTC - 26/12/09 Page 6 sur 8 ENSIL
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ère
annéeEXERCICE 4 : (6 points) / (30 mn maxi)
Dimensionnement d'un arbre de transmission
barème : Partie A : 2 points, partie B : 4 points Un arbre cylindrique plein de diamètre d1 = 32 mm transmet un couple M = 60 N.m.
Caractéristique du matériau de l'arbre : C10 (acier à 0,1% de carbone) ı r = 350 Mpa, e = 215 Mpa, e = 108 Mpa, G = 8.10 4quotesdbs_dbs2.pdfusesText_3