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Parcours en profondeur (DFS) # Pour le parcours en profondeur (DFS pour Depth-First Search), on commence avec un nœud donné et on explore chaque branche complètement avant de passer à la suivante. Autrement dit, on commence d'abord par aller le plus profond possible.
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?? ??????(xy)???????(x;y)? ??? ???????x??y? ???? ?? ?????? ?? ??????? ??x? G??? ????? ?? ???????= [x1;x2;:::;xp]????? ???xixi+12A?8i;1ip1? ??????? ???? ??????x2X?????etat[x] non?atteintindex 1 a?Traiter ; pere[z] nil [z] index index?? a?traiter:AjouterEnQueue(z) ???? ???a?traiter6=;?????x Tete(a?taiter) ???? ??????y2(x)???????etat[y] =non?atteint?????etat[y] atteint pere[y] x [y] index index+ + ??????? ???O(n+m)? ????x??y?? ??????G? etat[x] atteint? [x] index? index+ +? ???? ??????y2(x)???????etat[y] =non?atteint?????pere[y] x? pere[x] nil ??y? dispo ;

8x si d[x] = 0alors dispo dispo[ fxg

????? ?? ? ? ??????x dispo:Tete() dispo:EnleverTete() [x] i ???? ??????y2+(x)?????d [y] d[y]1 ???? ??????x2X?????d ???????d??????? ?? ???? ????? ?????? ?? ?? ?????? ?x? ???? ???? ??? ??????? ????x???? ??????? ???????[ fxg

??d[y]> d[x] +w(x;y)?????d[y] d[x] +w(x;y)???? ???? ?????? ??????? ? ?????? ????? ??????? ???? ????? ?????

D

0[x] 0

0[y] +1K 1

???? ???K < n?????D

K[x] 0

???? ???? ???x;y2X?????

0(x;y) 8

:1si(x;y)62A

0si x=y

A ; ???? ???L6= 0?????? ???????

L Lnfeg

T (a;;)

A ;

A A[ feg

8x2Xn fs;pg;X

y2[x]f(y;x) =X z2+[z]f(x;z) cap(Y;Y) =X (X;Z)2A; X2Y; Z2Yc(x;y) ????? ????? ? ?? ???? ????(Y;Y)??? ?????? f(Y;Y) =jfj???=f(fSg;Xn fSg)

Xjil existe un chemin de S?X dans Gfg?

?jfjest de valeur maximum ?(Yf;Yf)est de capacite minimum f 0? G f G? ???? ???9:chemine de S?P dans Gf?????f

0flot envoyant cap()unit a trvers ?

f f+f0? ?????? ??????G??? ??????? ?G0? ???? ??? ???????x??y? ??????? ??N(C)? G

0 ?? ????? ??G

F fF1;F2g??? ????? ??G0

pont?courant P????? ?? ?????? ??x?y????pont?courant ?? ?? ??????? ?G0??? ??????? ?? ??? ?????? ??? ????face?courante?? G 0=G0+ ???????face?courante?? ???? ?????F0??F00 ???????k???? ??????? G

0?Gartes()

?? ??????? ???xi??????? CycleEulerien(G)

Impairs fx2Xjx??? ?? ????? ??????g

???? ??????x;y2Impairs?????(x;y)??? ?? ???? ????? ?????? ??x?y????G c 32
32

Impairs fx2Xjx??? ?? ????? ?????? ???? ???????Tg

???? ??????x;y2Impairs?????(x;y)??? ?? ???? ????? ?????? ??x?y????G c G 00 T

00 G00[(x;y)

?? ?? ??????? ?G00??? ????? ?? ??????(x;y) c(OPT)? ??OPT x i?xj????OPT? ???? ?? ???? ??OPT? ??????M1=f1;2;3;4;:::;2k1;2kg??M2= c(OPT)?? c(M2)12 c(OPT)? c(OPT)? c(x)6=c(y)? !(G) = maxK?????? ??GjKj (G) = maxS?????? ??GjSj ??(G) =!(G) ??!(G) =(G) ??(G)!(G) marque[x] V RAI ?? ?????x1;:::;xn??? ??? ??????? ?? ????? ? ?? ??? ??????xi??? ?? ????5??????? ?? ?? ??????? ??Gquotesdbs_dbs16.pdfusesText_22