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SAVOIR TECHNOLOGIQUE CREMONA

3 2 1 54

6â1.5001.8001.500^b

21.09.161:30

A- Déterminer la valeur des efforts ponctuels amenés par les pannes au niveau des noeuds 1,2,4 et 6 :

1/ Déterminer la charge linéique par ml d'arba.

2/ Déterminer les longueurs de rampant [1-2] et [2-6].

3/ En déduire la charge totale appliquée à l'arba [1-2] et [2-6].

4/ Déterminer la fraction de rampant reprise par chaque noeud.

5/ En déduire la charge ponctuelle amenée à chaque noeud.

Attention, le point 2 est chargé par chacun des versants : Il convient d'ajouter les charges amenées par [1-2] et [2-6].

B- Dynamique / Funiculaire :

> Déterminer la valeur des réactions d'appui en 1 et 6.

C- Crémona :

> Déterminer la valeur des efforts et leur sens dans chacune des barres de la structure.SAVOIR TECHNOLOGIQUE

S4.2 LA STATIQUE

MOREL CREMONA :EXERCICE 2 - CORRIGE

Charges toiture : 95 daN / m2 de rampant

Entre-axe des fermes : 4,50 m

Echelle des forces : 1 cm / 300 daN

1.8001.5001.500

12 3 4 5

637.1°24.4°

483835

704
352

2.2573.294

21.09.161:30

1/ Définition d'une charge linéique sur les arba [1-2] et [2-6] :

1 ml d'arba reprend (14.50 / 2 2) m2 de toiture, soit une charge répartie de 4.5 * 95 = 427.5 daN/ml

2/ Définition des longeurs de rampant

[1-2] = 2.254 m [2-3] / [1-3] = tan a° > a° = 37.1° > [1-2] = [1-3] * 1/cos a° > [1-2] = 2.257 m [2-6] = 3.294 m [2-3] / [3-6] = tan b° > b° = 24.4° > [2-6] = [3-6] * 1/cos b° > [2-6] = 3.294 m

3/ Cas de chargement équivalent

[1-2] Charge totale reprise = 2.257 m * 427.5 daN/ml = 965 daN [2-6] Charge totale reprise = 3.294 m * 427.5 daN/ml = 1408 daN

4/ et 5/ [1-2] Charge ponctuelle reprise au noeud 1 = 1/2 rampant = 965 / 2 = 483 daN

noeud 2 = 1/2 rampant = 483 daN [2-6] Charge ponctuelle reprise au noeud 2 = 1/4 rampant = 352 daN noeud 4 = 2/4 rampant = 704 daN noeud 6 = 1/4 rampant = 352 daN Cas particulier au noeud 2 : superposition des efforts sur chaque versant

Charge ponctuelle reprise au noeud 2 = 483 + 352 = 835 daNCharges toiture : 95 daN / m2 de rampant

Entre-axe des fermes : 4,50 m

Echelle des forces : 1 cm / 300 daNA - Déterminer la valeur des efforts ponctuels amenés par les pannes au niveau des noeuds 1,2,4 et 6 :SAVOIR TECHNOLOGIQUE

S4.2 LA STATIQUE

MOREL CREMONA :EXERCICE 2 - CORRIGE

Dynamique

1 2 4 6P 1 2 3 4 5 60
1 2 4 6 0 6

124FERMETURE

FERMETURE1226 daN

1148 daN

352704835483

Funiculaire 21.09.16

1:30 B - Dynamique et Funiculaire : Déterminer les réactions d'appuis en 1 et 6 :

Charges toiture : 95 daN / m2 de rampant

Entre-axe des fermes : 4,50 m

Echelle des forces : 1 cm / 300 daNSAVOIR TECHNOLOGIQUE

S4.2 LA STATIQUE

MOREL CREMONA :EXERCICE 2 - CORRIGE

5483 daN835 daN

704 daN

352 daN

1226 daN

1148 daN983 daN1233 daN

11983 daN

1233 daN

COMPRESSION

TRACTION2

3 4 6C T 1 2 3 4 1 4 3 2 1 2 3

421.09.16

1:30 POYGONE DES FORCES : Détermination des intensités inconnues (les directions sont celles des barres etudiées) par la création d'un vecteur nul.REPRESENTATION REELLE : On en déduit le type de sollicitation.

Vers le noeud = compression / depuis le noeud = tractionC - Cremona : Déterminer la valeur et le sens des sollicitations dans les barres

NOEUD 1

Charges toiture : 95 daN / m2 de rampant

Entre-axe des fermes : 4,50 m

Echelle des forces : 1 cm / 300 daNSAVOIR TECHNOLOGIQUE

S4.2 LA STATIQUE

MOREL CREMONA :EXERCICE 2 - CORRIGE

1080 daN2483 daN

835 daN

704 daN

352 daN

1223 daN

1149 daN12

3 4 5 6

COMPRESSION

COMPRESSIONCOMPRESSION

TRACTION

354 daN 354 daN

1080 daNC

983 daN

1233 daN

TC1 2 34
1 23
41
2 3

421.09.16

Vers le noeud = compression / depuis le noeud = tractionC - Cremona : Déterminer la valeur et le sens des sollicitations dans les barres

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