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![Corrigé de la Fiche de TD Récursivité Exercice 1 Corrigé de la Fiche de TD Récursivité Exercice 1](https://pdfprof.com/Listes/18/33090-18Corrig___fiche_recursivit__.pdf.pdf.jpg)
Université Oran 1 1eme LMD/MI/S2
Faculté Des Sciences Exactes et Appliquées
Module :ASD2 2019 /2020 Corrigé de la fiche sur la Récursivité
1Corrigé de la Fiche de TD Récursivité
Exercice 1
a) Déroulez les procédures récursives suivantes pour k=6 :Ļ : entier)
Début
test (k-1);Écrire (k);
fsi;Fin;Procédure essai Ļ : entier)
Début
Écrire (k);
essai (k-1) ; fsi ;Fin ;Déroulement :
Procédure Test :
La descente : 1er appel test (6)AE appel test (5) et empiler (6) AE appel test (4) et empiler (5) AEappel test(3) et empiler (4) AEappel test (2) et empiler (3) AEappel test (1) et empiler (2)AE appel test(0) et empiler (1)AE arrêt Maintenant on dépile et on affiche le contenu de la pile : 1 2 3 4 5 6Procédure essai
1er appel essai (6)AEafficher (6) et appel essai (5)AEafficher (5) et appel essai (4)
AEafficher (4) et appel essai (3) AEafficher (3) et appel essai (2) AEafficher (2) et appel essai (1) AEafficher (1) et appel essai (0) AE arrêtOnaffiche : 6 5 4 3 2 1
b) décroissant dans essai car la recursivité est terminale c) tester (19)AE tester (9), empiler (1) AE tester (4) ; empiler (1) ; AE tester (2) ; empiler (0) AE tester (1) ; empiler(0) AE tester (0) ; empiler (1)Dépiler et afficher : 10011 = 19 en binaire
tester (13)AE tester (6), empiler (1) AE tester (3) ; empiler (0) ; AE tester (1) ; empiler (1) AE tester (0) ; empiler(1)Dépiler et afficher : 1101 = 13 an binaire
La procédure tester est non terminale
d) fonction produit(n:entier, x :entier) : entierDébut
si (n > 0) alors ecrire("avant appel", n,x); produit Å produit(n - 1, x) + x; ecrire ("apres appel :" , n,x);} sinon produit Å 0; fsi, finDébut
n = 8, x = 5; écrire (n, * , x, µ= ,produit(n, x));Université Oran 1 1eme LMD/MI/S2
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Module :ASD2 2019 /2020 Corrigé de la fiche sur la Récursivité
2 fin.1er appel Produit (8,5);
Elle fait le produit de n*x.
Exercice 2
a) Écrire une fonction itérative qui renvoie le reste de la division euclidienne d'un entier a par un entier b en utilisant les soustractions successives.Fonction q_it (a,b :entier) :entier
Début
S :entier ;
SÅ0 ;
aÅa-b ; sÅ s+1 ; ftque q_it Ås ; fin b) Donner la fonction récursive correspondante.Fonction q_rec (a,b :entier) :entier
Début
Si a Sinon
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3 q_rec Å q_rec (a-b,b)+1 ; fsi finExemple : a=8 et b=3
La descente nous permettra de faire les appels (flèches en bleues). rouges).Pour notre exemple, le resultat=2.
Exercice 3
Fonction binomial(n : entier, p : entier) : entierDébut
Si (p = 0 ou p = n) alors Retourner 1 ;
Sinon Retourner binomial(n 1, p) + binomial(n 1, p 1) ;FinSi ;
FinExercice 4
/*version 1 La forme itérative*/Fonction premierc(n :entier) :entier
DebutVariables i, S :entier;
SĸO;
Pour i de 1 à n faire
1erappel
q_rec (8,3)ͻ2=1+ q_rec( (5,3)
ͻ2=
1+ q_rec(2,3)
0ͻ1=
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