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Chapitre 3. Statistique des processus stationnaires du second ordre 35
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![Introduction à l’Étude des Séries Temporelles Introduction à l’Étude des Séries Temporelles](https://pdfprof.com/Listes/18/33104-18poly_eleves.pdf.pdf.jpg)
INSA, 4gmm,
Année 2016/2017.
Introduction à l"Étude des Séries TemporellesJean-Yves Dauxois
Ce polycopié est construit en vue d"une Progression en Groupe (PEG). Il permet une formation en auto-apprentissage. Les preuves et les exemples sont présentés sous forme d"exercices. Il est plus aisé et conseillé de travailler en groupe de 3-4 étudiants pour favoriser également un apprentissage par les pairs. Cette version du polycopié du cours de Séries Temporelles est encore récente et toujours "en construction". Elle est nécessairement non complete et surtout loin d"être sans coquilles ni sans possibilités d"amélioration. Les lecteurs attentifs et attentionnés auront la gentillesse de me faire remonter des remarques constructives, tant sur le fond que sur la forme. Merci d"avance !Table des matières
Chapitre 1. Introduction et Analyse descriptive
11. Introduction
11.1. Exemples de séries temporelles
11.2. Quelles questions sont posées au statisticien qui veut étudier une série
temporelle ? 22. Décomposition d"une série temporelle
52.1. Quelques modéles de séries temporelles avec tendance et/ou saisonnalité
52.2. Tendance et saisonnalité d"une série temporelle
52.3. Une approche générale de la modélisation des séries temporelles
63. Estimation et élimination d"une tendance en absence de saisonnalité
63.1. Estimation de la tendance (en l"absence de saisonnalité)
63.1.1. Estimation par Moindre carrés
63.1.2. Estimation par filtrage de moyenne mobile
73.1.3. Estimation par lissage exponentiel
93.2. Élimination de la tendance par différenciation
94. Estimation et élimination de la tendance et de la composante saisonnière
104.1. Estimation
104.1.1. Estimation par Moindres carrés
104.1.2. Estimation par Moyenne Mobile
1 14.1.3. Elimination de la saisonnalité par différenciation
135. Travaux Dirigés
14 Chapitre 2. Modélisation aléatoire des séries temporelles 191. Processus stochastiques
191.1. Définition
191.2. Premiers exemples de séries temporelles
191.2.1. Bruits blancs
191.2.2. Marche aléatoire
2 01.2.3. Processus gaussien
201.2.4. Processus MA(1)
201.2.5. Processus AR(1)
202. Processus du second ordre
212.1. EspaceL221
2.2. Processus du second ordre
223. Processus stationnaires
233.1. Stationnarité forte
233.2. Stationnarité faible
24Chapitre 0. Table des matières
3.3. Fonctions d"autocovariance et d"autocorrélation
254. Densité spectrale
285. Travaux Dirigés
32Chapitre 3. Statistique des processus stationnaires du second ordre 35
1. Estimation des moments
351.1. Estimation de la moyenne du processus stationnaire
351.2. Estimation de la fonction d"auto-covariance
362. Prévision linéaire optimale
372.1. Espaces linéaires engendrés par un processus du second ordre
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