[PDF] Master 1 - Génie Civil et Maîtrise de Projet Corrigés des travaux



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Université de Bretagne Sud - Rue Coat Saint Haouen

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ARVOR Géotechnique - 11 Route de Toulindac - 56870 BADEN

Tel. : 09.63.46.57.81 Port. 06.35.94.13.78

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ARVOR Géotechnique

Ingénierie des sols et des fondations

Master 1 - Génie Civil et Maîtrise de Projet Corrigés des travaux dirigés de géotechnique

Introduction aux calculs des fondations

superficielles 0.00 0.30 4.80

ELU 1 :

1,35 W + 1,35 Pa

Vd = 237.2 kN

ed = 0.26 m

1.88 m

126 kPa

R = 251 kN

< 275 kPa

Hd = 83.4 kN

Rh,d = 149.7 kN

ELU 2 :

W + 1,35 Pa

Vd = 177.5 kN

ed = 0.44 m

1.52 m

117 kPa

R = 196 kN

< 187 kPa

Hd = 83.4 kN

Rh,d = 112.1 kN

ELS :

W + Pa

Vd = 175.7 kN

ed = 0.26 m

1.88 m

94 kPa

R = 186 kN

< 167 kPa Profil n°:Profil A2B semelle :2.40Bp patin :0.80Bt talon :1.30 Version du 29.03.2020 Année universitaire 2019 - 2020

Franck AVRIL

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Introduction aux calculs des fondations superficielles

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SOMMAIRE

1. Exercice n°1 - Diffusion des contraintes selon Boussinesq pour une fondation

rectangulaire souple .............................................................................................................. 3

1.1. Données .............................................................................................................................................. 3

1.2. Solution .............................................................................................................................................. 3

2. Exercice n° 2 - Fondation circulaire souple. .................................................................... 7

2.1. Données .............................................................................................................................................. 7

2.2. Solution .............................................................................................................................................. 7

3. Exercice n°3 - sous une sollicitation de 10

et 20 kPa. .............................................................................................................................. 8

3.1. Données .............................................................................................................................................. 8

3.2. Solution .............................................................................................................................................. 8

4. Exercice n°4 par la méthode pressiomètrique selon

la norme NF P 94-261 ..........................................................................................................11

4.1. Données ............................................................................................................................................ 11

4.2. Solution ............................................................................................................................................ 12

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Introduction aux calculs des fondations superficielles

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1. Exercice n°1 - Diffusion des contraintes selon Boussinesq pour une fondation

rectangulaire souple

1.1. Données

On applique une contrainte uniforme de 100 kPa sur une semelle rectangulaire de 5 m x 7.5 m. Calculer la contrainte verticale à une profondeur de 5.0 m a) sous le coin de la semelle, b) sous le centre de la semelle, c) d)

1.2. Solution

a) Dans le coin de la semelle rectangle souple de dimensions B et L. L/B z/B 1 1.25 1.5 2 3 5 10

0 0,250 0,250 0,250 0,250 0,250 0,250 0,250 0,250

0,25 0,247 0,248 0,248 0,248 0,248 0,249 0,249 0,249

0,50 0,233 0,236 0,238 0,239 0,240 0,240 0,240 0,240

0,75 0,206 0,214 0,218 0,222 0,224 0,224 0,224 0,224

1,0 0,175 0,187 0,194 0,200 0,203 0,204 0,205 0,205

1,5 0,121 0,135 0,145 0,156 0,164 0,167 0,167 0,167

2,0 0,084 0,097 0,107 0,120 0,132 0,136 0,137 0,137

2,5 0,059 0,071 0,080 0,093 0,104 0,113 0,114 0,115

3 0,045 0,054 0,061 0,073 0,086 0,096 0,099 0,099

4 0,027 0,033 0,038 0,048 0,060 0,071 0,076 0,076

6 0,013 0,016 0,019 0,024 0,032 0,043 0,051 0,052

8 0,007 0,009 0,011 0,014 0,020 0,028 0,037 0,039

10 0,005 0,006 0,007 0,009 0,013 0,020 0,028 0,032

12 0,003 0,004 0,005 0,007 0,009 0,015 0,022 0,026

15 0,002 0,003 0,003 0,004 0,006 0,010 0,016 0,021

18 0,002 0,002 0,002 0,003 0,004 0,007 0,012 0,018

20 0,001 0,001 0,002 0,002 0,004 0,006 0,010 0,016

Tableau 1

surface rectangulaire souple et rappelée ci-après : u ²²1²² )1²²(.2arctan)1²²( )2²²(

²²1²²

)1²²(.2.4 1.

2/12/1

0nmnm nmmn nm nm nmnm nmmnqzV avec m =B/z et n=L/z

Les angles sont en radians.

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Le résultat est présenté ci-

B (m) L(m) z (m)

Tableau 1 Newmark z

(kPa) Z/B L/B IO m = B/z n = L/z I

5 7.5 5 1.0 1.5 0.194 1 1.5 0.194 19.4

b) au centre de la semelle

Pour le calcul au centre de la semelle, on divisera la semelle en 4 rectangles égaux de dimension :

- B1=B2=B3=B4 = 5/2 = 2.5 m - L1=L2=L3=L4 = 7.5/2 = 3.75 m B1 (m) L1 (m) z (m)

Tableau 1 Newmark z

(kPa)

Z/B1 L/1B1 IO

m =

B1/z n = L1/z I

2,5 3,75 5,0 2 1,5 0,107x 4

= 0,428 0,50 0,75 0.107 x 4 =

0.428 42.8

Valeur du coefficient d'influence pour une contrainte verticale sous le coin d'une surface rectangulaire uniformément chargée.

0.00000

0.02000

0.04000

0.06000

0.08000

0.10000

0.12000

0.14000

0.16000

0.18000

0.20000

0.22000

0.24000

0.26000

0.0100.1001.00010.000

Valeur de n = B/z

Facteur d'influence I

m = 0.1 m = 0.2 m = 0.3 m = 0.4 m = 0.5 m = 0.6 m = 0.7 m = 0.8 m = 0.9 m = 1 m = 1.2 m = 1.4 L BZ z = q0.I n = B/z ; m = L/z

Nota : m et n sont interchangeables

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facteurs de chaque rectangle.

Rectangle B (m) L(m) z

(m)

Tableau 1 Newmark z

(kPa) Z/B L/B I m = B/z n = L/z I

I 2,0 2,0 5,0 2,5 1 0,059 0,4 0,4 0,060

38,4

II 2,0 5,5 5,0 2,5 2,75 0,101 0,4 1,1 0,104

III 3,0 5,5 5,0 1,67 1,83 0,14 0,6 1,1 0,140

IV 2,0 3,0 5,0 2,5 1,5 0,08 0,4 0,6 0,08

Total 0,38 Total 0,384

Pour trouver la valeur de la contrainte vertical à la profondeur zt un

A, ainsi que des sous rectangles pour

lesquels on additionne L1 L2 B1 L4 B2 B3 B4 L3 I II

IV III

A 1 2 3 4 7.5 5 5 6 7 8 1 7 Université de Bretagne Sud Master 1 Génie Civil et Maîtrise de Projet 6 / 18

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Rectangle

B (m) L(m) z

(m)

Tableau 1 Newmark z

(kPa) Z/B L/B I m = B/z n = L/z I

A123 7,0 9.5 5 0,71 1,35 + 0.22 1,4 1,9 + 0,22

6

A176 2,0 9,5 5 2,5 4,75 - 0.11 0,4 1,9 - 0,11

A583 2,0 7,0 5 2,5 3,5 - 0,11 0,4 1,4 - 0,11

A546 2,0 2,0 5 2,5 1,0 + 0,06 0,4 0,4 + 0,06

Total 0,06 Total 0,06

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2. Exercice n° 2 - Fondation circulaire souple.

2.1. Données

On applique une contrainte uniforme de 100 kPa sur une semelle circulaire de 5 m de diamètre. Calculer la contrainte verticale à une profondeur de 1.0 m, 3.0 m, 5.0 m et 7.0 m.

La valeur de la contrainte à la profondeur z au centre de la semelle est donnée par la formule.

2/3 )²(1 11. z Rqv

R = D/2 = 2,5 m

2.2. Solution

Prof (m) R/z I0 v (kPa)

1.0 2.50 0.9487 94.87

3.0 0.83 0.5466 54.66

5.0 0.50 0.2844 28.44

7.0 0.36 0.1647 16.47

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3. Exercice n°3 - sous une sollicitation de

10 et 20 kPa.

3.1. Données

Cote du terrain naturel Cote de la nappe Poids volumique des sols +100,0 + 98,0 18 kN/m3

Modèle géomécanique :

Sol n° Description Cote de

base

Prof de la

base (m) EM (MPa) Pl* (MPa)

1 Terre végétale (TV) + 99,7 0,3 - - -

2 Limon argileux mou (Li) + 95,0 5,0 3 0,3 0,67

3 Schistes très altéré (Sch1) + 94,0 6,0 15 1,0 0,67

4 Schiste altéré (Sch2) En deçà 10,0 30 3,0 0,50

Caractéristiques du remblai / couche de forme

- 99,7 - EM = 15 MPa - pl = 1,5 MPa - = 0,33 Poids volumique : 18 kN/m3 - Cote du niveau fini de la plate-forme sous dalle de béton : +101,0

Caractéristiques de la dalle béton

- Cote fini du dallage : + 101.17 - Poids volumique du béton : 22 kN/m3 - : cas 1 : 10 kPa (1 T/m²) cas 2 : 20 kPa (2 T/m²)

3.2. Solution

a) Contrainte verticale effective initiale e fouille décapé

- 0 : contrainte verticale effective initiale du sol au niveau du fond de fouille décapé (base de la

terre végétale) h wwzvzhd 0quotesdbs_dbs15.pdfusesText_21