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UFR Sciences et Sciences de l'Ingénieur
Université de Bretagne Sud - Rue Coat Saint Haouen56321 LORIENT
ARVOR Géotechnique - 11 Route de Toulindac - 56870 BADENTel. : 09.63.46.57.81 Port. 06.35.94.13.78
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Ingénierie des sols et des fondations
Master 1 - Génie Civil et Maîtrise de Projet Corrigés des travaux dirigés de géotechniqueIntroduction aux calculs des fondations
superficielles 0.00 0.30 4.80ELU 1 :
1,35 W + 1,35 Pa
Vd = 237.2 kN
ed = 0.26 m1.88 m
126 kPa
R = 251 kN
< 275 kPaHd = 83.4 kN
Rh,d = 149.7 kN
ELU 2 :
W + 1,35 Pa
Vd = 177.5 kN
ed = 0.44 m1.52 m
117 kPa
R = 196 kN
< 187 kPaHd = 83.4 kN
Rh,d = 112.1 kN
ELS :W + Pa
Vd = 175.7 kN
ed = 0.26 m1.88 m
94 kPa
R = 186 kN
< 167 kPa Profil n°:Profil A2B semelle :2.40Bp patin :0.80Bt talon :1.30 Version du 29.03.2020 Année universitaire 2019 - 2020Franck AVRIL
Université de Bretagne Sud Master 1 Génie Civil et Maîtrise de Projet 2 / 18ARVOR Géotechnique
Ingénierie des sols et des fondations
Introduction aux calculs des fondations superficiellesAnnée universitaire 2019 - 2020 Franck AVRIL
SOMMAIRE
1. Exercice n°1 - Diffusion des contraintes selon Boussinesq pour une fondation
rectangulaire souple .............................................................................................................. 3
1.1. Données .............................................................................................................................................. 3
1.2. Solution .............................................................................................................................................. 3
2. Exercice n° 2 - Fondation circulaire souple. .................................................................... 7
2.1. Données .............................................................................................................................................. 7
2.2. Solution .............................................................................................................................................. 7
3. Exercice n°3 - sous une sollicitation de 10
et 20 kPa. .............................................................................................................................. 8
3.1. Données .............................................................................................................................................. 8
3.2. Solution .............................................................................................................................................. 8
4. Exercice n°4 par la méthode pressiomètrique selon
la norme NF P 94-261 ..........................................................................................................11
4.1. Données ............................................................................................................................................ 11
4.2. Solution ............................................................................................................................................ 12
Université de Bretagne Sud Master 1 Génie Civil et Maîtrise de Projet 3 / 18ARVOR Géotechnique
Ingénierie des sols et des fondations
Introduction aux calculs des fondations superficiellesAnnée universitaire 2019 - 2020 Franck AVRIL
1. Exercice n°1 - Diffusion des contraintes selon Boussinesq pour une fondation
rectangulaire souple1.1. Données
On applique une contrainte uniforme de 100 kPa sur une semelle rectangulaire de 5 m x 7.5 m. Calculer la contrainte verticale à une profondeur de 5.0 m a) sous le coin de la semelle, b) sous le centre de la semelle, c) d)1.2. Solution
a) Dans le coin de la semelle rectangle souple de dimensions B et L. L/B z/B 1 1.25 1.5 2 3 5 100 0,250 0,250 0,250 0,250 0,250 0,250 0,250 0,250
0,25 0,247 0,248 0,248 0,248 0,248 0,249 0,249 0,249
0,50 0,233 0,236 0,238 0,239 0,240 0,240 0,240 0,240
0,75 0,206 0,214 0,218 0,222 0,224 0,224 0,224 0,224
1,0 0,175 0,187 0,194 0,200 0,203 0,204 0,205 0,205
1,5 0,121 0,135 0,145 0,156 0,164 0,167 0,167 0,167
2,0 0,084 0,097 0,107 0,120 0,132 0,136 0,137 0,137
2,5 0,059 0,071 0,080 0,093 0,104 0,113 0,114 0,115
3 0,045 0,054 0,061 0,073 0,086 0,096 0,099 0,099
4 0,027 0,033 0,038 0,048 0,060 0,071 0,076 0,076
6 0,013 0,016 0,019 0,024 0,032 0,043 0,051 0,052
8 0,007 0,009 0,011 0,014 0,020 0,028 0,037 0,039
10 0,005 0,006 0,007 0,009 0,013 0,020 0,028 0,032
12 0,003 0,004 0,005 0,007 0,009 0,015 0,022 0,026
15 0,002 0,003 0,003 0,004 0,006 0,010 0,016 0,021
18 0,002 0,002 0,002 0,003 0,004 0,007 0,012 0,018
20 0,001 0,001 0,002 0,002 0,004 0,006 0,010 0,016
Tableau 1
surface rectangulaire souple et rappelée ci-après : u ²²1²² )1²²(.2arctan)1²²( )2²²(²²1²²
)1²²(.2.4 1.2/12/1
0nmnm nmmn nm nm nmnm nmmnqzV avec m =B/z et n=L/zLes angles sont en radians.
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Introduction aux calculs des fondations superficiellesAnnée universitaire 2019 - 2020 Franck AVRIL
Le résultat est présenté ci-
B (m) L(m) z (m)Tableau 1 Newmark z
(kPa) Z/B L/B IO m = B/z n = L/z I5 7.5 5 1.0 1.5 0.194 1 1.5 0.194 19.4
b) au centre de la semellePour le calcul au centre de la semelle, on divisera la semelle en 4 rectangles égaux de dimension :
- B1=B2=B3=B4 = 5/2 = 2.5 m - L1=L2=L3=L4 = 7.5/2 = 3.75 m B1 (m) L1 (m) z (m)Tableau 1 Newmark z
(kPa)Z/B1 L/1B1 IO
m =B1/z n = L1/z I
2,5 3,75 5,0 2 1,5 0,107x 4
= 0,428 0,50 0,75 0.107 x 4 =0.428 42.8
Valeur du coefficient d'influence pour une contrainte verticale sous le coin d'une surface rectangulaire uniformément chargée.0.00000
0.02000
0.04000
0.06000
0.08000
0.10000
0.12000
0.14000
0.16000
0.18000
0.20000
0.22000
0.24000
0.26000
0.0100.1001.00010.000
Valeur de n = B/z
Facteur d'influence I
m = 0.1 m = 0.2 m = 0.3 m = 0.4 m = 0.5 m = 0.6 m = 0.7 m = 0.8 m = 0.9 m = 1 m = 1.2 m = 1.4 L BZ z = q0.I n = B/z ; m = L/zNota : m et n sont interchangeables
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facteurs de chaque rectangle.Rectangle B (m) L(m) z
(m)Tableau 1 Newmark z
(kPa) Z/B L/B I m = B/z n = L/z II 2,0 2,0 5,0 2,5 1 0,059 0,4 0,4 0,060
38,4II 2,0 5,5 5,0 2,5 2,75 0,101 0,4 1,1 0,104
III 3,0 5,5 5,0 1,67 1,83 0,14 0,6 1,1 0,140
IV 2,0 3,0 5,0 2,5 1,5 0,08 0,4 0,6 0,08Total 0,38 Total 0,384
Pour trouver la valeur de la contrainte vertical à la profondeur zt unA, ainsi que des sous rectangles pour
lesquels on additionne L1 L2 B1 L4 B2 B3 B4 L3 I IIIV III
A 1 2 3 4 7.5 5 5 6 7 8 1 7 Université de Bretagne Sud Master 1 Génie Civil et Maîtrise de Projet 6 / 18ARVOR Géotechnique
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Rectangle
B (m) L(m) z
(m)Tableau 1 Newmark z
(kPa) Z/B L/B I m = B/z n = L/z IA123 7,0 9.5 5 0,71 1,35 + 0.22 1,4 1,9 + 0,22
6A176 2,0 9,5 5 2,5 4,75 - 0.11 0,4 1,9 - 0,11
A583 2,0 7,0 5 2,5 3,5 - 0,11 0,4 1,4 - 0,11
A546 2,0 2,0 5 2,5 1,0 + 0,06 0,4 0,4 + 0,06
Total 0,06 Total 0,06
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2. Exercice n° 2 - Fondation circulaire souple.
2.1. Données
On applique une contrainte uniforme de 100 kPa sur une semelle circulaire de 5 m de diamètre. Calculer la contrainte verticale à une profondeur de 1.0 m, 3.0 m, 5.0 m et 7.0 m.La valeur de la contrainte à la profondeur z au centre de la semelle est donnée par la formule.
2/3 )²(1 11. z RqvR = D/2 = 2,5 m
2.2. Solution
Prof (m) R/z I0 v (kPa)
1.0 2.50 0.9487 94.87
3.0 0.83 0.5466 54.66
5.0 0.50 0.2844 28.44
7.0 0.36 0.1647 16.47
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3. Exercice n°3 - sous une sollicitation de
10 et 20 kPa.
3.1. Données
Cote du terrain naturel Cote de la nappe Poids volumique des sols +100,0 + 98,0 18 kN/m3Modèle géomécanique :
Sol n° Description Cote de
baseProf de la
base (m) EM (MPa) Pl* (MPa)1 Terre végétale (TV) + 99,7 0,3 - - -
2 Limon argileux mou (Li) + 95,0 5,0 3 0,3 0,67
3 Schistes très altéré (Sch1) + 94,0 6,0 15 1,0 0,67
4 Schiste altéré (Sch2) En deçà 10,0 30 3,0 0,50
Caractéristiques du remblai / couche de forme
- 99,7 - EM = 15 MPa - pl = 1,5 MPa - = 0,33 Poids volumique : 18 kN/m3 - Cote du niveau fini de la plate-forme sous dalle de béton : +101,0Caractéristiques de la dalle béton
- Cote fini du dallage : + 101.17 - Poids volumique du béton : 22 kN/m3 - : cas 1 : 10 kPa (1 T/m²) cas 2 : 20 kPa (2 T/m²)3.2. Solution
a) Contrainte verticale effective initiale e fouille décapé- 0 : contrainte verticale effective initiale du sol au niveau du fond de fouille décapé (base de la
terre végétale) h wwzvzhd 0quotesdbs_dbs15.pdfusesText_21