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Chapitre 2
ECRITURES DECIMALES
ET FRACTIONNAIRES
Objectifs : ? Lire et compléter une graduation sur une demi-droite graduée, à l"aide d"entiers naturels, de
décimaux, de fractions simples 1 2 , 110 , 1
4 , 1 5 ? Lire et compléter une graduation sur une demi-droite graduée, à l"aide de quotients ? Placer un nombre sur une demi-droite graduée ? Connaître la signification du vocabulaire : dividende, diviseur, quotient, reste ? Connaître et utiliser les critères de divisibilité par 2, 5, 10 ? Connaître et utiliser les critères de divisibilité par 3, 4, 9? Associer diverses désignations d"un nombre décimal : écriture à virgule, fraction décimale
? Connaître et utiliser la valeur des chiffres en fonction de leur rang dans l"écriture d"un entier ou
d"un décimal? Donner une valeur approchée décimale (par excès ou par défaut) d"un décimal à l"unité, au
dixième, au centième près ? Comparer deux nombres entiers ou décimaux, ranger une liste de nombres ? Lire l"abscisse d"un point et en donner un encadrement ? Encadrer un nombre, intercaler un nombre entre deux autres ? Multiplier ou diviser des nombres décimaux par 10, 100, 1 000 ? Effectuer, pour les longueurs ou les masses, des changements d"unités de mesureActivité 1 :
Utiliser une demi-droite graduée J"ai déjà vu1. a. Tracer une demi-droite,
puis la graduer de 1 cm en 1 cm.La graduation commence à
l"année 1900 et la onzième graduation correspond à l"année 2000. b. Quelle année représente la 3 e graduation ? la 6e graduation ? 1920 et 1950c. Placer sur la demi-droite graduée les années correspondant à chacun des évènements suivants :
· fin de la Seconde Guerre
Mondiale (1945) · premiers pas de l"homme sur
la Lune (1969) · première Coupe du Monde de football (1930)· début de la Première Guerre
Mondiale (1914) · Jeux Olympiques d"Athènes
(2004) · Coupe du Monde de football en France (1998)· début de la Ve République
(1958)2. Tracer une demi-droite graduée afin d"y placer les nombres : 40 ; 20 ; 5 ; 35. Choisis une graduation adaptée.
3. Tracer une demi-droite graduée afin d"y placer les nombres : 50 ; 50,3 ; 50,7 ; 50,2.
Tu n"es pas obligé(e) de commencer à 0 !
(demi-droites projetées)Activité 2 :
Lire l"abscisse d"un point
Reproduire la demi-droite graduée [PI) en prenant la longueur PI égale à 2 cm.La demi-droite [PI) a pour origine le point P.
Au point P correspond le nombre 0 et au point I correspond le nombre 1. On dit que le point P a pour abscisse 0 et que le point I a pour abscisse 1.Sur la demi-droite graduée [PI) :
1. Placer le point A à 4 cm de l"origine P. Quel nombre correspond au point A ?
Recopier et compléter : " L"abscisse du point A est2. »
2. Placer le point B à 8 cm de P. Quelle est l"abscisse du point B ?
L"abscisse du point B est 4.
3. Placer le point C à 5 cm de P. Quelle est l"abscisse du point C ?
L"abscisse du point C est 2,5.
4. Placer le point D à 6 cm de P. Quelle est l"abscisse du point D ?
L"abscisse du point D est 3.
5. Placer le point E d"abscisse 3 et le point F d"abscisse 4,5. Quelles sont les longueurs PE et PF ?
La longueur PE vaut 6 cm et la longueur PF vaut 9 cm. (figures projetées) I| Écriture fractionnaire, demi-droite graduée et division euclidienneDéfinition 1 : Pour repérer la position d"un point sur une demi-droite, on utilise une unité et une graduation.
Une telle demi-droite est appelée
demi-droite graduée.Définition 2 : La distance entre l"origine de la demi-droite graduée et un point de cette demi-droite s"appelle
l" abscisse de ce point.