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Page 1/3 identités remarquables -http://www.toupty.comClasse de 3eCorrigé de l"exercice 1 Développer chacune des expressions littérales suivantes :
A= (9x-8)2
A= (9x)2-2×9x×8 + 82
A= 81x2-144x+ 64B= (7x-5)×(7x+ 5)
B= (7x)2-52
B= 49x2-25C= (5x+ 4)2
C= (5x)2+ 2×5x×4 + 42
C= 25x2+ 40x+ 16D= (9x+ 1)×(x-9)
D= 9x×x+ 9x×(-9) + 1×x+ 1×(-9)
D= 9x2-81x+x-9D= 9x2+ (-81 + 1)x-9
D= 9x2-80x-9E=-(10x-9)2
E=-? (10x)2-2×10x×9 + 92?
E=-?100x2-180x+ 81?
E=-100x2+ 180x-81F=?
8x+27 8x-27
F= (8x)2-?27
2
F= 64x2-449
Corrigé de l"exercice 2
Développer chacune des expressions littérales suivantes :
A= (2x+ 8)2
A= (2x)2+ 2×2x×8 + 82
A= 4x2+ 32x+ 64B= (6x-7)×(6x+ 7)
B= (6x)2-72
B= 36x2-49C= (3x-3)2
C= (3x)2-2×3x×3 + 32
C= 9x2-18x+ 9D= (7x+ 5)×(5x-7)
D= 7x×5x+ 7x×(-7) + 5×5x+ 5×(-7)
D= 35x2-49x+ 25x-35
D= 35x2+ (-49 + 25)x-35D= 35x2-24x-35E=-(x-2)2
E=-?x2-2×x×2 + 22?
E=-?x2-4x+ 4?
E=-x2+ 4x-4F=?110
x+97 2
F=?110
x? 2 + 2×110 x×97 +?97 2
F=1100
x2+9×235×2x+8149
F=1100
x2+935 x+8149
Corrigé de l"exercice 3
Développer chacune des expressions littérales suivantes :
A= (5x-8)2
A= (5x)2-2×5x×8 + 82
A= 25x2-80x+ 64B= (5x-8)×(5x+ 8)
B= (5x)2-82
B= 25x2-64Année 2014/2015http://www.pyromaths.org Page 2/3 identités remarquables -http://www.toupty.comClasse de 3eC= (10x+ 1)×(x-10)
C= 10x×x+ 10x×(-10) + 1×x+ 1×(-10)
C= 10x2-100x+x-10
C= 10x2+ (-100 + 1)x-10
C= 10x2-99x-10D= (2x+ 8)2
D= (2x)2+ 2×2x×8 + 82
D= 4x2+ 32x+ 64E=-(10x-7)×(10x+ 7)
E=-? (10x)2-72?
E=-?100x2-49?E=-100x2+ 49F=?43
x-73
×?73
x+43 F=43 x×73 x+43 x×43 -73
×73
x-73
×43
F=289 x2+169 x-499 x-289 F=289 x2+?169 -499 x-289 F=289 x2-339 x-289 F=289 x2-11×3
3×3x-289
F=289 x2-113 x-289
Corrigé de l"exercice 4
Développer chacune des expressions littérales suivantes :
A= (x+ 5)2
A=x2+ 2×x×5 + 52
A=x2+ 10x+ 25B= (7x+ 7)×(7x-7)
B= (7x)2-72
B= 49x2-49C= (2x-1)×(2x+ 1)
C= (2x)2-12
C= 4x2-1D= (9x-8)2
D= (9x)2-2×9x×8 + 82
D= 81x2-144x+ 64E=-(x+ 5)×(x-5)E=-?x2-52?
E=-?x2-25?
E=-x2+ 25F=?310
x-58
×?58
x+310 F=310 x×58 x+310 x×310 -58
×58
x-58
×310
F=3×516×5x2+9100
x-2564 x-3×516×5
F=3×516×5x2+?9100
-2564 x-3×516×5 F=316 x2+?9×16100
×16-25×2564
×25?
x-316 F=316 x2+?1441600 -6251600 x-316 F=316 x2-4811600 x-316
Corrigé de l"exercice 5
Développer chacune des expressions littérales suivantes :
A= (10x+ 8)×(10x-8)
A= (10x)2-82
A= 100x2-64B= (6x+ 6)2
B= (6x)2+ 2×6x×6 + 62B= 36x2+ 72x+ 36C= (3x-4)2
C= (3x)2-2×3x×4 + 42
C= 9x2-24x+ 16Année 2014/2015http://www.pyromaths.org Page 3/3 identités remarquables -http://www.toupty.comClasse de 3eD= (7x-9)×(9x+ 7)
D= 7x×9x+ 7x×7-9×9x-9×7
D= 63x2+ 49x-81x-63
D= 63x2+ (49-81)x-63
D= 63x2-32x-63E=-(8x+ 1)×(x-8)
E=-(8x×x+ 8x×(-8) + 1×x+ 1×(-8))
E=-?8x2-64x+x-8?
E=-?8x2+ (-64 + 1)x-8?
E=-?8x2-63x-8?E=-8x2+ 63x+ 8F=?72
x-87 2 F=?72 x? 2 + 2×72 x×87 +?87 2 F=494 x2+8×141×14x+6449 F=494 x2+ 8x+6449
Corrigé de l"exercice 6
Développer chacune des expressions littérales suivantes :
A= (9x+ 3)2
A= (9x)2+ 2×9x×3 + 32
A= 81x2+ 54x+ 9B= (4x-8)×(8x+ 4)
B= 4x×8x+ 4x×4-8×8x-8×4
B= 32x2+ 16x-64x-32
B= 32x2+ (16-64)x-32
B= 32x2-48x-32C= (10x+ 8)×(10x-8)
C= (10x)2-82
C= 100x2-64D= (9x-10)2
D= (9x)2-2×9x×10 + 102D= 81x2-180x+ 100E=-(2x+ 4)2 E=-? (2x)2+ 2×2x×4 + 42?
E=-?4x2+ 16x+ 16?
E=-4x2-16x-16F=?19
x-76 2 F=?19 x? 2 -2×19 x×76 +?76 2 F=181 x2-7×227×2x+4936 F=181 x2-727 x+4936
Année 2014/2015http://www.pyromaths.org
quotesdbs_dbs42.pdfusesText_42
Exercices Identités Remarquables - Collège René Cassin