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Terminale S ȂOndes et acide/base.

Devoir surveillé n°3 ² La physique et la chimie au secours des sportifs

Novembre 2018 .../44 pts

Exercice 1 : Un sportif criant de douleur ! / 18 pts

1. Effet Doppler.

Un coureur hurlant de douleur s'approche du poste de ravitaillement. Il exprime sa douleur avec des cris de fréquence fo= 550,0 Hz.

La ǀitesse du son dans l'air est de 342 m/s.

Pendant l'intervalle de temps T, le son parcourt la distance ʄ, le coureur parcourt la distance d = v. T.

Un bénévole du poste de ravitaillement perçoit ce son avec une longueur d'onde ʄ' qui a pour expression :

ʄ' = ʄ - v.T (1)

1.1. Rappeler la relation générale liant la vitesse de propagation, la longueur d'onde et la fréquence.

1. 2. Déduire de la relation (1) la relation donnant la fréquence f ' = f .

c cv

1.3. Le son perçu est-il plus grave ou plus aigu que le son d'origine ? Justifier à partir de la relation.

1.4. Le coureur se déplaçant à une vitesse de 14,0 km/h, calculer la fréquence du son perçu par le bénévole.

2. Principes actifs pour une pommade.

Le bénévole a à sa disposition deux pommades. Une à base d'acide salicylique, une autre à base de salicylate

de méthyle.

En effet, les écorces de saule blanc et les fleurs des reines des prés ont été utilisées en Europe contre les

distillation de la gaulthérie couchée, est également employée avec succès en friction sur les articulations

douloureuses. Ces plantes contenaient ses principes actifs.

Données :

Nom Formule

brute Masse molaire Formule développée

Acide salicylique C7H6O3 M1 = 138 g.mol1

Salicylate de méthyle C8H8O3 M3 = 152 g.mol1

2. 2. Identifier sur cette molécule les deux groupes caractéristiques. Les nommer.

spectrométrie RMN.

2. 4. Quelle est la multiplicité de l'hydrogène placé en 1 ?

H 1

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2. 5. On dispose de 100mL d'une solution de salicylate de mĠthyle de concentration molaire c = 2,0.10-2

mol/L. On mesure le pH de la solution : pH = 4,8. Est-on en prĠsence d'un acide fort ?

3. Quelle pommade contre les douleurs musculaires ?

contre les douleurs musculaires ? Justifier.

Données :

¾ pour pénétrer la surface cutanée de la peau, les principes actifs ne doivent pas être chargés ;

¾ pH de la peau proche de 5 ;

Couple acide/base Ordre de grandeur du pKA

pKA1 = 3 pKA2 = 10 pKA = 10 Exercice 2 : De l'Ăcide succinique dans la pommade. / 9pts comme un " produit vert », car il peut être obtenu par fermentation du glucose en milieu bactériologique. Il intervient dans le cycle de Krebs (respiration des mitochondries) sous la forme d'ions succinates, mais possède également de nombreuses applications commerciales, notamment comme additif dans certains médicaments.

Remarque : Pour les questions, on pourra utiliser les formules semi développées ou les formules brutes de

basique mis en jeu.

2. L'ion crĠĠ prĠcĠdemment est une espğce acido-basique amphotère qui peut donc à nouveau réagir

basique. L'acide succinique est caractérisé par pKa1=4,2 et pKa2=5,6.

3. Donnez le diagramme de prédominance des espèces en fonction du pH.

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fig. 1

5. Edžprimer la constante d'aciditĠ Ka2 associĠe ă la deudžiğme aciditĠ.

6. On veut préparer une solution tampon de pH=7,0. Déterminer la valeur du rapport

avec X1 le composé basique et X2 le composé acide. Exercice 3 : Lifesport Device, pour mieux récupérer. / 17 pts. L'appareil Life + est destiné à l'usage de tous les sportifs pour la préparation ou la récupération musculaire. Life + permet de stimuler les processus naturels de régénération de la cellule pour une meilleur mise en action ou une récupération musculaire amélioré. En fonction de leur destination, les LifeнΡ délivrent une quantité précise de lumière calibrée dans un temps très court afin de potentiellement stimuler les processus naturels de la régénération au niveau cellulaire. Les dispositifs LifeнΡ utilisent des LEDs afin d'Ġmettre leur lumiğre rouge, programmée et calibrée. La lumière LED est indolore et est délivrée en 2 à 8min en fonction du dispositif et du programme utilisé. Document 1 : Une expérience de diffraction au laboratoire.

On rĠalise une edžpĠrience de diffraction ă l'aide d'un laser vert émettant une lumière monochromatique de

longueur d'onde ʄ. À quelques centimètres du laser, on place des fils verticaux de diamètres connus. On désigne par " a ͩ le diamğtre d'un fil. La figure de diffraction obtenue est observée sur un écran blanc situé à une distance D= 1,60 m des fils. Pour chacun des fils, on mesure la largeur L de la tache centrale. À partir de ces mesures et des données, il est possible de calculer la demi-ouverture angulaire du faisceau diffracté (Fig. 1).

On trace la courbe = f(1/a).

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Document 2 : Une nouvelle expérience.

Le fil ou la fente est remplacé par un écran percé de deux fentes distantes de b (Fig.3).

L'écart entre les fentes est b= (0,40

0,01) mm

Des franges (Fig.4) sont observées sur un écran situé à

D= (3,0

0,1)m.

Questions.

Partie 1 : Document 1.

1. Fresnel a utilisé les rayons solaires pour réaliser son expérience. Une telle lumière est-elle

monochromatique ou polychromatique ?

2. Le diamètre du fil a-t-il une importance pour observer le phénomène de diffraction? Si oui, indiquer

3. Etablir la relation entre L et D qui a permis de calculer pour chacun des fils.

L'angle étant petit, on peut considérer que tan у (avec en radians).

4. Donner la relation liant , ʄ et a et leurs unitĠs.

5. A partir de la courbe = f(1/a) (Fig. 2), montrer que la courbe obtenue est en accord avec l'expression

de donnée à la question précédente. utilisée?

7. En utilisant la figure 2, dĠterminer la ǀaleur de la longueur d'onde ʄ de la lumiğre utilisĠe.

Partie 2 : document 2.

Pourquoi les franges ne sont-elles pas prĠsentes en tout point de l'Ġcran ͍

9. A quelle condition les interférences sont-elles constructives ? destructives ?

Yu'est-ce qui est observé au centre de l'écran, en yi = 0 ?

10. La largeur sur l'Ġcran entre le centre dΖune premiğre frange lumineuse et le centre de la septiğme

frange lumineuse consécutive est de d = (25

1) mm.

La distance entre les centres de deux franges consécutives de même nature (interfrange) est constante

et donnée par la relation : . Quelle est la longueur d'onde ?

11. L'incertitude absolue U() associée à la mesure de la longueur d'onde dépend des incertitudes

absolues U(D) , U(b) et U(i) associées aux distances D ,b et i selon la relation suivante : encadrement.

12. Comparer la ǀaleur de la longueur d'onde avec celle trouvée à la question 7.

Est-ce compatible avec la couleur verte du laser ?

13. Pourquoi mesurer plusieurs interfranges au lieu d'une seul ?

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Correction de l'Ğxercice 1 : Un sportif criant de douleur !

1. Effet Doppler (6pts)

c f

1.2. ++ Relation (1) ' = - v.T

c f' c f - v. 1 f c f' 1 f .(c - v) Ù f' c f (c v)

Ù f' с f.

c cv

1.3. + Comme v < c, on a :

c cv

1.4. ++ Le coureur se déplace à une vitesse v = 14,0 km/h = 14/3,6 = 3,89 m/s.

Le bateau s'Ġloignant, on utilise la formule f' с f. c cv = 550,0 × 340/ (340 - 14/3,6) = 556 Hz. Le promeneur perçoit le son à une fréquence de 556 Hz.

2. Principes actifs pour une pommade (7pts).

2.2. + + Identifier sur cette molécule les deux groupes caractéristiques. Les

nommer.

Groupe carboxyle ( COOH de l'acide carboxylique)

Groupe hydroxyle ( OH de l'alcool)

2.3. + Spectrométrie RMN : on a autant de réponse que

d'hydrogène équivalent : 6 réponses.

2.4. + L'hydrogène 1 est le rouge ; il a deux voisins et donnera donc un triplet (2+1 pics).

2.5. ++ Un acide est dit fort si pH = - log ( c).Calculons - log ( c) = - log( 2,0.10-2 ) = 1,7.

Comme pH = 4,8. On est en prĠsence d'un acide faible.

3. Quelle pommade contre les douleurs musculaires ? (5pts)

Extraire /2 pts

Pour pénétrer la surface cutanée de la peau, les principes actifs ne doivent pas être chargés et le pH de la

peau est proche de 5. Il faut donc que pour pH = 5 l'espèce majoritaire ne soit pas chargée.

Couple acide/base Ordre de grandeur du pKA

pKA1 = 3 acide salicylique pKA = 10 salicylate de méthyle

Analyser / 3pts

La forme neutre du couple contenant l'acide salicylique est majoritaire pour pH < pKa - 1 = 2.

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La forme neutre du couple contenant salicylate de méthyle est majoritaire pour pH < Pka -1 = 9 A pH =5 on prendra donc le salicylate de méthyle comme principe actif.

C4H6O4/ C4H5O4-

C4H5O4- + H2O = C4H4O42- + H3O+

Le second couple acido-basique : C4H5O4- / C4H4O42-

1.3. ++ Donnez le diagramme de prédominance des espèces en fonction du pH.

C4H6O4 C4H4O42-

0 3,2 4,2 4,6 5,2 5,6 6,6

Entre 4,6 et 5,2 pas d'espğces majoritaires !

1.4. + A pH с 3,0 l'espğce prĠdominante est C4H6O4.

1.5. + La constante d'aciditĠ Ka2 =

1.6. ++

= 101,4 = 25 Correction de l'exercice 3 : Lifesport Device / 17 pts

Partie 1 : 6 pts

2 + Le diamètre du fil a une importance pour observer la diffraction plus il est faible et plus le phénomène de

diffraction est prononcĠ, c'est-à-dire plus la demi-ouverture angulaire de la figure de diffraction est

diffraction soit à prendre en compte

4. + La relation est ɽс ʄ ͬ a aǀec ɽ en radian, ʄ et a en mğtres

6. +Le coefficient directeur k de la droite est Ġgal ă la longueur d'onde.

7. +++ Calcul approché du coefficient directeur :

soit M un point sur la droite M de coordonnées (50 ×103 ; 28×10-3) k =28.10-3/(50.103) = 560 ×10-9 m donc la longueur d'onde de la lumiğre est ʄс 560 nm

Partie 2 : 11 pts .

8. + La lumière est diffractée par les fentes ; elle ressort de celles-ci dans de multiples directions, ce qui lui

diffraction reçoit de la lumière de façon significative, donc contient des franges.

9. ++ Les interférences sont constructives si la différence de marche est un multiple de la longueur d'onde ɷс

En y = 0, les 2 ondes parcourent exactement le même chemin, donc leur différence de marche est nulle :

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10. + La largeur donnée est pour six interfranges : 6i= 25 mm ce qui donne i= 25/6 = 4,2 mm

++ La longueur d'onde s'en dĠduit ͗

ʄ= 560 nm.

11. ннн L'incertitude U()

U(d)/d = 0,1/3 U(b)/b = 0,01/0,40 U(i)/i =0.05 /5.6 Soit [U()/]² = 1,8.10-3 et U()/] = 0,04 soit U()= 0,04 x = 23,8 nm = 24 nm

On peut donc écrire : = ( 560

24) nm

12. + La ǀaleur de la longueur d'onde ʄ est identique avec celle trouvée à la question 7. Cette longueur

d'onde est bien celle du ǀert.

13. + Mesurer plusieurs interfranges permet d'augmenter la prĠcision.

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