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i=pu i=pu i=pu nX i=pu i=pu i=nX j=pu j?

06k6nu

k??X k2Au n X k=0u k=X

06k6nu

k=X k2[[0;n]]u k: n??????? ????a+a+a+:::+a|{z} n??????? ????2 + 4 + 6 +:::+ 2n? ????1 + 3 + 5 +:::+ (2n+ 1)? ????1 + 3 + 5 +:::+ 2013? n??????=nX i=11; a+a+a+:::+a|{z} n??????=nX i=1a;2 + 4 + 6 +:::+ 2n=nX i=12i;

1 + 3 + 5 +:::+ (2n+ 1) =nX

i=0(2i+ 1);1 + 3 + 5 +:::+ 2013 =1006X i=0(2i+ 1): k=p1 =np+ 1? k=0k=n(n+ 1)2 ??nX k=0k

2=n(n+ 1)(2n+ 1)6

k=0k=n(n+ 1)2 ??nX k=0k

2=n(n+ 1)(2n+ 1)6

0X k=0k= 0 =012 ??0X k=0k

2= 0 =0116

????P(0)??? ?????? n+1X k=0k=nX k=0k+n+ 1 =n(n+ 1)2 +n+ 1 = (n+ 1)n2 + 1 =(n+ 1)(n+ 2)2 n+1X k=0k 2=nX k=0k

2+ (n+ 1)2=n(n+ 1)(2n+ 1)6

+ (n+ 1)2= (n+ 1)n(2n+ 1)6 +n+ 1 n(2n+1)6 +n+ 1 =2n2+7n+66 =(n+2)(2(n+1)+1)6 ? ????P(n+ 1)??? ?????? k=0k 2? k=0k

2=2n(2n+ 1)(4n+ 1)6

=n(2n+ 1)(4n+ 1)3 k=2k 2? X k=2k 2=11X k=1k

212=1112236

k=p(xk+yk) =nX k=px k+nX k=py n X k=p(xk+yk) =xp+yp+xp+1+yp+1+:::+xn+yn=xp+xp+1+:::+xn+yp+yp+1+:::+yn=nX k=px k+nX k=0y k=0k(k2)? nX k=0k(k2) =nX k=0k 22nX
k=0k=n(n+ 1)(2n+ 1)6

2n(n+ 1)2

=n(n+ 1)(2n5)6 i=1 nX k=1ki! mX i=1 nX k=1ki! =mX i=1 inX k=1k! =mX i=1 in(n+ 1)2 =n(n+ 1)2 m X i=1i=n(n+ 1)m(m+ 1)4 i=pu i+k=n+kX j=p+ku j? i=pu ki=kpX j=knu nX i=pu i+k=up+k+up+1+k+:::+un+k=n+kX j=p+ku j? ?? ??????? ???? ? n X i=pu ki=ukp+ukp1+:::+ukn=ukn+:::+ukp1+ukp=kpX j=knu k=1(k1)2? k=1(k1)2=n1X j=0j

2=(n1)n(2n2 + 1)6

=(n1)n(2n1)6 i=1(ni)2? i=1(ni)2=n1X j=0j

2=(n1)n(2n1)6

p=0u p=nX p=0u

2p+n1X

p=0u 2nX p=0u p=u0+u1+u2+u3+:::+u2n1+u2n= (u0+u2+:::+u2n)+(u1+u3+:::+u2n1) =nX p=0u

2p+n1X

p=0u k=0k(1)k? S n=nX k=02k(1)2k+n1X k=0(2k+ 1)(1)2k+1=nX k=02kn1X k=0(2k+ 1) = 2nX k=0k2n1X k=0kn1X k=01; ????Sn= 2n(n+1)2

2n(n1)2

n=n((n+ 1)(n1)1) =n? n X k=p(uk+1uk) =nX k=pu k+1nX k=pu k n+1X i=p+1u inX k=pu k?? ??????i=k+ 1 =un+1+nX i=p+1u iupnX k=p+1u k n X k=11k(k+ 1)??nX k=1ln 1 +1k n X k=11k(k+ 1)=nX k=1(k+ 1)kk(k+ 1)=nX k=1 1k 1k+ 1 =nX k=1quotesdbs_dbs4.pdfusesText_8