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Université de Paris X Nanterre U.F.R SEGMI Année universitaire 2003-2004 Second semestre

Microéconomie I DEUG 1

ère année

Cours de Messieurs : B. Lefebvre, M. Mouillart et F. Tripier.

Interrogation de contrôle continu n°1

le vendredi 2 avril, 19h00-20h30 aucun document n'est autorisé, interdiction d'utiliser les calculatrices et téléphones toute sortie est définitive le barème est indicatif votre groupe de TD doit impérativement

être indiqué sur votre copie

Exercice 1 (8 points)

Soit une entreprise qui produit un bien x au moyen de deux facteurs de production. Sa contrainte technologique est décrite par la fonction de production suivante :

X = f(K,L) = 2K+3K

3/4 L 1/4

X est la quantité produite du bien x, L est la quantité employée de travail et K celle de capital.

1) Définissez et calculez les rendements d'échelle. (déf. 1 pt, calcul 1pt)

PMK = 2+3K

-1/4 L 1/4 , PML = 2K/L+3K 3/4 L -3/4 ;¨PmK = 2+(9/4)K -1/4 L 1/4 , PmL = (3/4)K 3/4 L -3/4

2) Définissez économiquement et mathématiquement les notions de productivité totale,

productivité moyenne et de productivité marginale d'un facteur. Vous calculerez par la suite chacune de ces notions pour chacun des facteurs de production. (déf. 1 pt, calcul 1pt)

3) Etudiez l'évolution de la productivité moyenne du capital par rapport à K (est-elle

croissante, décroissante, constante ?) (1 point). Expliquez votre réponse en menant une comparaison entre la productivité moyenne du capital et sa productivité marginale. (1 point)

4) Compte tenu de votre réponse à la question 1), que peut-on dire du coût moyen de la

production ? Répondez sans faire de calculs supplémentaires. CM constant (1.5 point), ni ni (0.5 point)

Exercice 2 (12 points)

Soit une entreprise qui produit un bien x au moyen de deux facteurs de production. Sa contrainte technologique est décrite par la fonction de production suivante :

X=f(K,L)=K

1/3 L 1/3

X est la quantité produite du bien x, L est la quantité employée de travail et K celle de capital.

Le prix unitaire du travail est w et celui du capital est c.

1) Définissez économiquement et mathématiquement le taux marginal de substitution

technique du capital au travail (TMST K,L ), puis calculez-le au moyen des productivités marginales de chacun des facteurs. (déf. 1 pt, calcul 1pt) -K/L

2) Définissez la notion d'isoquante (ou isoquant), calculez son équation et représentez

graphiquement les isoquantes associées aux niveaux de production X= 1 et X= 4. Pour X=1, utilisez les valeurs de L=1/4, 1 et 4,1 ,1/4 et, pour X=4 les valeurs de L=4, 8 et 16,

16, 8, 4

3) Définissez la notion de droite d'isocoût, calculez son équation pour w=2 et c=2 et

représentez sur le graphique précédent les droites d'isocoût correspondant à CT= 2, CT= 4,

CT= 32 et CT= 34.

4) Indiquez le coût minimum de la production pour X=1 et X=4. En déduire la condition

d'équilibre du producteur dans le cas général et indiquez sous quelle hypothèse elle se réalise.

5) Définissez la notion de sentier d'expansion, calculez son équation et représentez sur le

graphique précédent.

6) Déterminez la fonction de coût total de la production pour tout X=X

0

Second semestre

Interrogation de Contr^ole continu No 2

28 Mai 2004

19h - 20h30

1 Questions sur le producteur (3 points)

X=f(K;L) = 2K+ 3L

CT(K;L) = 2L+ 2K

Question 1 :

a- La solution de ce problµeme est la combinaison de facteurs oµu l'isoquante est tangente

µa la droite d'isoco^ut.

b- La solution de ce problµeme est du typeK= 0 etL >0. c- celui du facteur L. d- La solution de ce problµeme est une solution en coin.

Question 2 :

On considµere la m^eme entreprise que la question 1. a- Les rendements d'echelle sont croissants. b-

Le TMST

K;Lest constant.

c- d-

Question 3 :

En vous appuyant sur le graphique suivant, comparez les situations A, B et C qui sont 1 b- terme. c- d- terme.

2 Questions sur le consommateur (3 points)

Question 1 :

b- c- d- du prix de X d^u µa l'e®et de substitution.

Question 2 :

b- c- d-

Question 3 :

Le passage de la situation initiale µa la situation ¯nale s'explique par : a- Une augmentation du prix du bien Y. b-

Une diminution du prix du bien X.

c- Une augmentation du pouvoir d'achat du consommateur. d-

Une diminution du revenu.

2

3 Exercice : Comparaison de deux systµemes de prix (14 points)

u(x;y) =xy 1. { U: Marco vit sous une dictature dans laquelle les prix sont soumis µa la fantaisie du dictateur qui est 100. 2. { 3. { Marco envisage d'immigrer dans un grand pays dans lequel les prix sontpx= 10;py= 10. Le revenu de Marco serait identique dans ce grand pays. 4. { de R,pxetpy. 5. { Est-il donc plus heureux dans le grand pays que dans la dictature du sucre? Motivez votre 6. { 7. { Expliquez le passage de E* µa E' et de E' µa E**. Que pouvez vous dire de l'e®et total? N'oubliez pas d'indiquer sur votre copie votre groupe de TD. 3quotesdbs_dbs22.pdfusesText_28