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Université de Paris X Nanterre U.F.R SEGMI Année universitaire 2003-2004 Second semestre
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Microéconomie I DEUG 1
ère année
Cours de Messieurs : B. Lefebvre, M. Mouillart et F. Tripier.Interrogation de contrôle continu n°1
le vendredi 2 avril, 19h00-20h30 aucun document n'est autorisé, interdiction d'utiliser les calculatrices et téléphones toute sortie est définitive le barème est indicatif votre groupe de TD doit impérativementêtre indiqué sur votre copie
Exercice 1 (8 points)
Soit une entreprise qui produit un bien x au moyen de deux facteurs de production. Sa contrainte technologique est décrite par la fonction de production suivante :X = f(K,L) = 2K+3K
3/4 L 1/4X est la quantité produite du bien x, L est la quantité employée de travail et K celle de capital.
1) Définissez et calculez les rendements d'échelle. (déf. 1 pt, calcul 1pt)
PMK = 2+3K
-1/4 L 1/4 , PML = 2K/L+3K 3/4 L -3/4 ;¨PmK = 2+(9/4)K -1/4 L 1/4 , PmL = (3/4)K 3/4 L -3/42) Définissez économiquement et mathématiquement les notions de productivité totale,
productivité moyenne et de productivité marginale d'un facteur. Vous calculerez par la suite chacune de ces notions pour chacun des facteurs de production. (déf. 1 pt, calcul 1pt)3) Etudiez l'évolution de la productivité moyenne du capital par rapport à K (est-elle
croissante, décroissante, constante ?) (1 point). Expliquez votre réponse en menant une comparaison entre la productivité moyenne du capital et sa productivité marginale. (1 point)4) Compte tenu de votre réponse à la question 1), que peut-on dire du coût moyen de la
production ? Répondez sans faire de calculs supplémentaires. CM constant (1.5 point), ni ni (0.5 point)Exercice 2 (12 points)
Soit une entreprise qui produit un bien x au moyen de deux facteurs de production. Sa contrainte technologique est décrite par la fonction de production suivante :X=f(K,L)=K
1/3 L 1/3X est la quantité produite du bien x, L est la quantité employée de travail et K celle de capital.
Le prix unitaire du travail est w et celui du capital est c.1) Définissez économiquement et mathématiquement le taux marginal de substitution
technique du capital au travail (TMST K,L ), puis calculez-le au moyen des productivités marginales de chacun des facteurs. (déf. 1 pt, calcul 1pt) -K/L2) Définissez la notion d'isoquante (ou isoquant), calculez son équation et représentez
graphiquement les isoquantes associées aux niveaux de production X= 1 et X= 4. Pour X=1, utilisez les valeurs de L=1/4, 1 et 4,1 ,1/4 et, pour X=4 les valeurs de L=4, 8 et 16,16, 8, 4
3) Définissez la notion de droite d'isocoût, calculez son équation pour w=2 et c=2 et
représentez sur le graphique précédent les droites d'isocoût correspondant à CT= 2, CT= 4,