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A0 B 0 A BT1 AB C DF1 A B Q1
CDQuatrième/Translations et rotations
1.Introduction à la translation :
Exercice 6832
Dans une station de ski, une télé-cabine se déplace sur son cable: Essayons de décrire le déplacement effectué par la cabine à deux instants différents. 1.
Répondre aux questions suivantes:
Les deux représentations de la cabine sont:
a. symétriques par une symétrie axiale? Si oui, préciser l'axe de symétrie? b. symétriques par une symétrie centrale? Si oui, pré- ciser le centre de symétrie. 2. Mettons en évidence deux pointsAetBet leurs images A
0etB':
a.
Comparer le segment[AB]et son image[A0B0].
b.
Donner la nature du quadrilatèreABB0A0.
2.Translation avec quadrillage :
Exercice 6834
Dans le quadrillage ci-dessous, on considère le triangleT1et les quatre pointsA,B,CetD: 1. a.
Tracer le triangleT2obtenu par la translation du
T
1qui transforme le pointAenB.
b. Tracer le triangleT3obtenu par la translation duT1 qui transforme le pointCenD. 2. Quelle transformation permet de transformer le trian- gleT2en le triangleT3? Mettre en avant un élément caractéristique de cette transformation.
Exercice 6835
Dans le quadrillage ci-dessous, on considère la gureF1, le quadrilatèreQ1et les quatre pointsA,B,CetD: 1. Tracer l'image de la gureF1par la translation trans- formant le pointAenB. 2. Tracer l'image du quadrilatèreQ1par la translation transformant le pointCenD.
3.Translation sur papier blanc :
Exercice 6837
Dans le plan, on considère les deux guresF1etF2dontF2 est l'image deF1par la translation transformantMenN. Quatrième - Translations et rotations - https://chingatome.frM N F1 F 2 ABC D EF!u MN A BCA !u !v !w 1. a. Vérier que les segments[FM]et[NC]ont le même milieu. b.
Quelle est la nature du quadrilatèreMNFCest un
parallélogramme? 2. Citer, au moins, trois autres parallélogrammes présents
à l'aide de ces gures.
3.
Recopier et compléter les phrases suivantes:
a. Si deux droites sont symétriques par une translation alors ces deux droites sont ...... b. Si deux segments sont symétriques par une translation alors ces deux segments sont ...... c. Si deux angles sont symétriques par une translation alors ces deux angles sont ...... d.
SiAa pour imageBet siCa pour imageDpar une
même translation alors le quadrilatèreABDCest un
En particulier, les segments[AD]et[BC]ont ......
e. Si deux cercles sont symétriques par une translation alors les centres sont ...... et les rayons ont ......
Exercice 6838
Dans le plan, on considère les cinq points représentés ci- dessous:Les constructions se feront à l'aide de la règle graduée et au
compas1.a.Placer le pointImilieu du segment[AN].b.En déduire la position du pointA0image du pointA
par la translation transformant le pointMenN. 2. a.
Placer le pointJmilieu du segment[BN].
b. En déduire la position du pointB0image du pointB par la translation transformant le pointMenN. 3. Finir la construction an de tracer le triangleA0B0C0 image du triangleABCpar la translation transformant le pointMenN
Exercice 6840
Ci-dessous sont représentés le pointAet trois vecteurs!u,!vet!w: 1. a.
Placer le pointA0symétrique du pointApar la
translation de vecteur!u. b. Placer le pointA00symétrique du pointA0par la trans- lation de vecteur!v. c. Placer le pointA000symétrique du pointA00par la translation de vecteur!w. 2.
Que remarque-t-on?
4.Translation et géométrie plane :
Exercice 6836
Dans le plan, on considère les trois pointsA,BetCdis- tincts. On note le pointDimage du pointCpar la translation transformant le pointAenB. Sans justication, répondre par vrai ou faux aux questions suivantes: 1.
Les segments[AC]et[BD]ont même mesure.
2.
Les segments[AD]et[BC]ont même mesure.
3.
Le quadrilatèreABCDest un parallélogramme.
4.
Les segments[AD]et[BC]ont même milieu.
Quatrième - Translations et rotations - https://chingatome.frABC O O 0A T1 T2 BQ1 Q2 O F1
F2Exercice 6833
On considère le triangleABCtel que:
AB= 6,8cm;BC= 5,1cm;AC= 8,5cm
1. a.
Tracer le triangleABC.
b.
Construire le pointDtranslaté du pointApar la
translation qui transforme le pointBenC. c. Justier que le quadrilatèreABCDest un parallélo- gramme. 2. a.
Etablir que le triangleABCest rectangle enB.
b. Quelle est la nature du quadrilatèreABCD? Justier votre réponse.
Exercice 1012
1. a. TracerA0le symétrique deApar la symétrie cen- trale de centreO. Puis, tracerA00le symétrique deA0par la symétrie de centreO0. b. Que peut-on dire des droites(OO0)et(AA00)?Que peut-on dire des longueursOO0etAA00? Quel théorème peut-on utiliser pour affirmer la précé- dente observation?
2.Tracer les symétriques successifs du pointBpuis du
pointCpar les symétrie de centreOpuis de centreO0. 3. Quel est la symétrie permettant de passer du triangle
ABCau triangleA00B00C00?
5.Frise, pavage et translation :
Exercice 6855
Encadrer, dans la frise ci-dessous, le motif qui est répété suc- cessivement par translation pour sa contruction.
Exercice 6843
On considère le pavage ci-dessous:
En partant du motif noir, préciser les transformations néces- saires pour reconstruire ce pavage. On ne tiendra pas compte des couleurs des pièces du pavage.
6.Introduction à la rotation :
Exercice 6848
Considérons les six gures:
Quatrième - Translations et rotations - https://chingatome.frO AB C D E FOAB C P D EF G1.Recopier et compléter les phrases suivantes: a.La gureF2est l'image deF1par la rotationr1de centre ...... et d'angle ......b.La gureT2est l'image deT1par la rotationr2de centre ...... et d'angle ...... c.
La gureQ2est l'image deQ1par la rotationr3de
centre ...... et d'angle ...... 2. Préciser le sens de chacune rotation. Pour cela, on pourra: soit indiquer par un schéma le sens de rotation soit préciser que la rotation est dans lesens des aigu- illes d'une montreousens contraire des aigu- illes d'une montre.
Exercice 6849
Dans la conguraction ci-dessous, on considère les deux tri- anglesABCetDEF.1.a.Tracer trois arcs de cercle
÷AD,÷CF,÷BEde centre
O.b.Mesurer les trois anglesÕAOD,ÕBOEetÕCOF.c.Recopier et compléter la phrase suivante:
Le triangleABCa pour image le triangleDEFpar
la rotation de centre ......, d'angle ...... et de sens 2. a.
A l'aide du compas, comparer les mesures des seg-
ments: [AB]et[DE];[AC]et[DF] b.
Recopier et compléter la phrase suivante:
Si deux segments sont l'image l'un de l'autre par une rotation alors ils sont ......... 3. a.
A l'aide du rapporteur, comparer les mesures des
angles:
ÕABCetÕDEF;ÕBCAetÕDEF
b.
Recopier et compléter la phrase suivante:
Si deux angles sont l'image l'un de l'autre par une rotation alors ils sont ......
7.Rotation avec le quadrillage :
Exercice 6850
Dans le quadrillage ci-dessous, sont représentés le triangle
ABCet le parallélogrammeDEFG.
1. Tracer le triangleA0B0C0image du triangleABCpar la rotation de centreO, d'angle90oet de sens 2. Tracer le parallélogrammeD0E0F0G0image du parallélo- grammeDEFGpar la rotation de centreP, d'angle90 et dans le sens des aiguilles d'une montre.
8.Rotation sur papier blanc :
Quatrième - Translations et rotations - https://chingatome.frO AB CP DE F GIxy T1 T3T2 T4
T5Exercice 6851
On considère le triangleABCet le quadrilatèreDEFG représentés ci-dessous:1.Tracer le triangleA0B0C0image du triangleABCpar la rotation de centreO, d'angle60oet de sens.
2.Tracer le quadrilatèreD0E0F0G0image du quadrilatère
DEFGpar la rotation de centreP, d'angle45oet du
sens des aiguilles d'une montre.
9.Frise, pavage et rotation :
Exercice 6853
On considère la frise ci-dessous:
1. Entourer le motif utilisé pour construire cette frise par des translations successives. 2. Quelle transformation est utilisée pour passer du motif élémentaire de gauche au motif de droite ci-dessous: 3. En partant du motif élémentaire de cette frise récapituler dans l'ordre les différentes transformations utilisées pour construire cette courbe.
Exercice 6841
On considère le pavage ci-dessous:
En partant du motif noir, préciser les transformations néces- saires pour reconstruire ce pavage. On ne tiendra pas compte des couleurs des pièces du pavage.
10.Transformation avec quadrillage :
Exercice 6830
Les trianglesT2,T3,T4etT5sont obtenus à partir du triangle T
1à l'aide d'une transformation du plan:
Quatrième - Translations et rotations - https://chingatome.fr~u IxyA B CSans justication, recopier et compléter les phrases ci- dessous:1.Le triangleT2est l'image du triangleT1par symétrie ayant pour ...... 2. L'image du triangleT1par la symétrie axiale d'axe ......est le triangle ...... 3.
Le triangleT1a pour image le triangleT5par ......
4. Le triangleT4est obtenu, à partir du triangleT1, par la On donnera des élèments caractéristiques de chacune des transformations
Exercice 6831
On considère le triangleABC, la droite(xy), le pointIet le vecteur!ureprésenté dans le quadrillage ci-dessous: 1.
Tracer le triangleDEFimage du triangleABCpar la
symétrie axiale d'axe(xy). 2.
Tracer le triangleGHIimage du triangleABCpar la
symétrie centrale de centreI. 3.
Tracer le triangleJKLimage du triangleABCpar la
translaction de vecteur!u 4.
Tracer le triangleMNOimage du triangleABCpar la
rotation dans le sens des aiguilles d'une montre de centre
I, d'angle90o.
11.Frise, pavage et transformation :
Exercice 6852
On considère la frise ci-dessous:
1. Entourer le motif utilisé pour construire cette frise par des translations successives. 2. Quelle transformation est utilisée pour passer du motif de droite au motif de gauche ci-dessous: 3. En partant du motif élémentaire de cette frise récapituler dans l'ordre les différentes transformations utilisées pour construire cette courbe. Quatrième - Translations et rotations - https://chingatome.frquotesdbs_dbs6.pdfusesText_12
Fiche d'exercices sur les translations