[PDF] Étude d'un mouvement circulaire - PhysiqueChimie



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Chapitre 12 : Mouvement des satellites et planètes Activité rienevadesoi.fr 1 Compétences : Étude de mouvements circulaires (planète, satellite, ....)

Document 1 Rappels

Pour calculer la distance r(t) = OM(t) d'un point du plan (Ox, Oy) à partir de ses coordonnées (x, y), on utilise la

relation : r(t)='x(t) +y(t) ; pour un mouvement circulaire r(t) est une constante. Pour calculer la valeur de la vitesse, on utilise la relation : v t v t +v t 0 1.(2) 12 3 +0 1/(2) 12 3 Pour calculer la valeur de l'accélération, on utilise la relation : a t 0 15 6 (2) 12 3 +0 15 7 (2) 12 3

Document 2 : Modélisation

Le mouvement circulaire d'une planète autour du Soleil ou d'un satellite autour de la Terre est modélisé par la rotation d'un mobile.

Voir vidéo : Catourne.avi

Pointage avec AVIMECA

- Faire les réglages nécessaires pour paramétrer le logiciel : o Choisir le point d'accrochage du fil à la table comme origine O des axes,

o L'axe x étant horizontal et orienté vers la droite et l'axe y vertical et orienté vers le haut,

o L'échelle est réglée par la diagonale de mobile rectangulaire qui a une longueur de 10,0 cm

o Même échelle pour les deux directions - Débuter le pointage sur la 25

ème

image. - Pointer la position du centre d'inertie G du mobile sur un demi-tour environ, jusqu'au 55

ème

image.

Exploitation

1. Afficher les différentes positions prises par le mobile M sur la courbe y = f (x). Le mouvement parait-il

uniforme ? Justifier.

2. Créer les grandeurs correspondant à la distance r = OM et à la valeur v de la vitesse de M puis afficher

les courbes représentant r et v en fonction du temps : vérifier sur l'enregistrement que le mouvement du

point M est circulaire et retrouver la valeur du rayon r.

3. Le mouvement de M est-il uniforme ? Si oui, déterminer la valeur de v.

4. Créer la grandeur correspondant à la valeur a de l'accélération de M et afficher la courbe représentant a

en fonction du temps. Vérifier que sa valeur est constante dans la phase où le mouvement peut être

considéré comme circulaire et uniforme

5. Représenter sur un schéma la trajectoire du mobile ( courbe y = f(x) ) et en trois points distant, les vitesses

et les accélérations du mobile (indiquer les échelles utilisées) Document 3 : Repère de Frenet et l'accélération centripète pour un mouvement circulaire

Les coordonnées des vecteurs vitesse et accélération d'un point M en mouvement circulaire s'expriment

simplement dans le repère dit de Frenet (M ; u9⃗ 2 , u9⃗ ), (voir figure ci-contre). - u9⃗ 2 est tangent à la trajectoire et orienté dans le sens de mouvement - u9⃗ est normal à u9⃗ 2 et orienté vers le centre de rotation O de la trajectoire

On note a

n et a t les coordonnées du vecteur accélération selon deux directions u9⃗ et u9⃗ 2

L'accélération a

n est nommée accélération centripète. Elle est due à la rotation du mouvement.

L'accélération a

t

est nommée accélération tangentielle. Elle est due à la variation de la norme de la vitesse.

v!"vt= vvn= 0⎧⎨⎪⎩⎪a!at= dvdtan= v2r⎧⎨⎪⎪⎩⎪⎪Étude d'un mouvement circulaire

Chapitre 12 : Mouvement des satellites et planètes Activité rienevadesoi.fr 2

Interpréter puis conclure

6. Quelles sont les propriétés de a

n et a t dans le cas particulier d'un mouvement circulaire uniforme ?

7. Sont-elles vérifiées pour le mouvement du point M enregistré ?

8. Lorsqu'un point M est animé d'un mouvement circulaire uniforme, le vecteur accélération a les

caractéristiques suivantes : - Il est porté par - Son sens est - Sa valeur est donnée par la relationquotesdbs_dbs8.pdfusesText_14