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Chapitre 12 : Mouvement des satellites et planètes Activité rienevadesoi.fr 1 Compétences : Étude de mouvements circulaires (planète, satellite, ....)
Document 1 Rappels
Pour calculer la distance r(t) = OM(t) d'un point du plan (Ox, Oy) à partir de ses coordonnées (x, y), on utilise la
relation : r(t)='x(t) +y(t) ; pour un mouvement circulaire r(t) est une constante. Pour calculer la valeur de la vitesse, on utilise la relation : v t v t +v t 0 1.(2) 12 3 +0 1/(2) 12 3 Pour calculer la valeur de l'accélération, on utilise la relation : a t 0 15 6 (2) 12 3 +0 15 7 (2) 12 3Document 2 : Modélisation
Le mouvement circulaire d'une planète autour du Soleil ou d'un satellite autour de la Terre est modélisé par la rotation d'un mobile.Voir vidéo : Catourne.avi
Pointage avec AVIMECA
- Faire les réglages nécessaires pour paramétrer le logiciel : o Choisir le point d'accrochage du fil à la table comme origine O des axes,o L'axe x étant horizontal et orienté vers la droite et l'axe y vertical et orienté vers le haut,
o L'échelle est réglée par la diagonale de mobile rectangulaire qui a une longueur de 10,0 cm
o Même échelle pour les deux directions - Débuter le pointage sur la 25ème
image. - Pointer la position du centre d'inertie G du mobile sur un demi-tour environ, jusqu'au 55ème
image.Exploitation
1. Afficher les différentes positions prises par le mobile M sur la courbe y = f (x). Le mouvement parait-il
uniforme ? Justifier.2. Créer les grandeurs correspondant à la distance r = OM et à la valeur v de la vitesse de M puis afficher
les courbes représentant r et v en fonction du temps : vérifier sur l'enregistrement que le mouvement du
point M est circulaire et retrouver la valeur du rayon r.3. Le mouvement de M est-il uniforme ? Si oui, déterminer la valeur de v.
4. Créer la grandeur correspondant à la valeur a de l'accélération de M et afficher la courbe représentant a
en fonction du temps. Vérifier que sa valeur est constante dans la phase où le mouvement peut être
considéré comme circulaire et uniforme5. Représenter sur un schéma la trajectoire du mobile ( courbe y = f(x) ) et en trois points distant, les vitesses
et les accélérations du mobile (indiquer les échelles utilisées) Document 3 : Repère de Frenet et l'accélération centripète pour un mouvement circulaireLes coordonnées des vecteurs vitesse et accélération d'un point M en mouvement circulaire s'expriment
simplement dans le repère dit de Frenet (M ; u9⃗ 2 , u9⃗ ), (voir figure ci-contre). - u9⃗ 2 est tangent à la trajectoire et orienté dans le sens de mouvement - u9⃗ est normal à u9⃗ 2 et orienté vers le centre de rotation O de la trajectoireOn note a
n et a t les coordonnées du vecteur accélération selon deux directions u9⃗ et u9⃗ 2L'accélération a
n est nommée accélération centripète. Elle est due à la rotation du mouvement.L'accélération a
test nommée accélération tangentielle. Elle est due à la variation de la norme de la vitesse.
v!"vt= vvn= 0⎧⎨⎪⎩⎪a!at= dvdtan= v2r⎧⎨⎪⎪⎩⎪⎪Étude d'un mouvement circulaire
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