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Sous-Sequence maximale [cx02] - Exercice
Karine Zampieri, Stephane Riviere
UniscielalgoprogVersion 21 mai 2018
Table des matieres
1Enonce2
2 Algorithmique, Programmation
22.1 Algorithme na
f. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22.2 Algorithme ameliore
42.3 Une solution recursive : diviser pour resoudre
62.4 Une solution en temps lineaire
92.5 Tests et performances
1 03 Preuve de l'algorithme lineaire
1 24 Conclusion
1 35 References generales
1 4 C++ - Sous-sequence maximale (Solution)Mots-ClesComplexite des algorithmes RequisAxiomatique imperative, Recursivite des actionsFichiersUtilsTB, UtilsTBOpers
Diculte• ◦ ◦(2 h)Objectif
Cet exercice etend l'etude de cas du cours @[Sous-sequence de somme maximale]. 1 Unisciel algoprog { Sous-Sequence maximale [cx02]2 1EnonceObjectif
Soitt[1..n]un tableau d'entiers (positifs, negatifs ou nuls). Sans utiliser de tableau auxiliaire, determinezla valeur et les indicesdu sous-tableaut[g..h]donnant la somme la plus grande de tous les sous-tableaux contigus det.2 Algorithmique, Programmation
2.1 Algorithme na
fL'algorithme nafconsiste a :
1. Enumerer tous les couples(ix,jx)qui delimitent une partie du tableau. 2. Ca lculerl aso mmed es elementsp ourc ettep artie. 3.Ca lculerl em aximumd et outesces so mmes.Denissez la constanteTMAX=1000(taille maximale des tableaux) et le typeTableaucomme
etant un tableau d'entiers de taille maximaleTMAX. Ecrivez une procedurexactualiserSi(vmax,somme,g,h,ix,jx)qui actualise le triplet d'entiers vmax g h )avec le triplet d'entiers de valeurs(somme,ix,jx)sisomme>vmax. Ecrivez une procedureexec_vmaxsomme1(t,n,vmax,g,h)qui, pournelements d'unTableaut , calcule la valeur de la meilleure somme dansvmax(entier) ainsi que les indices dansg (entier) et dansh(entier) du sous-tableau correspondant.Validez vos procedures avec la solution.