[PDF] DEVOIR MAISON N°1



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Mathématiques - classe de 6ème

DEVOIR MAISON de septembreA rendre avant le vendredi 24 septembre 2010Avant propos : Pour rédiger ce devoir maison, tu peux utiliser soit une copie double

soit utiliser un ordinateur avec les logiciels pédagogiques présentés en classe. Dans ce cas, tu as le choix entre imprimer ton travail ou l'envoyer par mail à ton professeur de mathématiques : mathaxobreton@yahoo.fr Exercice 1 : L'invention des nombres décimaux D'origine indienne, les dix chiffres arabes ont été utilisés par les savants de l'empire

arabe à partir du IXè siècle. Au début du XVè siècle, le mathématicien persan Al Kaschi

fut le premier à expliquer l'intérêt des fractions décimales en matière de calcul.

L'introduction des chiffres arabes :

Les chiffres romains ont été utilisés jusqu'au Xème siècle après J-C. Les calculs étaient très

difficiles et seul une infime minorité de lettrés était capable d'effectuer des opérations.

Petits rappels : I : 1 V : 5 X : 10

L : 50C : 100D : 500 et M : 1 000

Question 1 : Que signifie XVI ; IX ; LXXXIV et MMX ? Question 2 : Écrire en romain : 37 ; 555 ; 1314 et 49. Question 3 (pour les costauds) : Soustraire XXV de LXVIII à la façon des

Romains sans tricher !

Les chiffres arabes ont été introduits en Europe par l'évêque Gerbert d'Aurillac qui est devenu pape en 999 sous le nom de Sylvestre II.

Les nombres entiers et les nombres rompus

Après l'introduction des chiffres arabes, on a utilisé deux sortes de nombres: les nombres entiers et les nombres rompus. Exemples de nombres rompus : 4 1

4, 5 1

2 et 9 1

3.

Actuellement nous les écririons 41

4, 51

2 et 91

3. Question 4 : Écrire quand c'est possible ces trois nombres sous forme décimale. (On pourra s'aider d'une calculatrice) Cette façon d'écrire les nombres rendait encore les calculs longs et compliqués. Peu de gens pouvaient effectuer des divisions.L'invention de Simon Stevin : En 1585, le Flamand Simon Stevin, comptable et ingénieur, publia " La Disme » pour montrer que l'emploi des fractions décimales pouvaient faciliter les calculs. Il écrivait par exemple 43(0) 5(1) 7(2)

6(3) ce que nous écrivons aujourd'hui 435

107

1006

1000

Question 5 : Comment écrit-on aujourd'hui

435

107

1006

1000 en écriture décimale ?

Question 6 : Écrire, à la façon de Simon Stevin, les nombres 15,4 ; 6,53 et 8,302. En 1592, l'italien Magni proposa de séparer la partie entière de la partie décimale par un point. Cette notation est encore utilisée par les Anglo-Saxons et sur nos calculatrices. Notre virgule fut proposées par le Néerlandais Snellius au XVIIème siècle.

Exercice 2 : Nombres croisés

1234 I- Plus grand nombre pair de trois chiffres distincts.

II- 6×1004×100071×10

III- Nombre pair. Entre 5 dizaines et 6 dizaines.

IV- Plus grand nombre entier de 2 chiffres distincts.

Nombre inférieur à 2.

1- Le chiffre des unités est égal à celui des milliers,

celui des dizaines est égale à celui des centaines.

2- La somme des chiffres est 14. Nombre pair.

3- C'est le nombre du II, moins 4 milliers et 2 unités.

4- Le nombre de dizaines est 71, le chiffre des unités

est 2.I II III IV Le défi du mois : Au IIIème siècle avant J-C, Euclide énonce l'axiome suivant : " Deux points distincts déterminent une et une seule droite » Combien de droites déterminent 4 points distincts non alignés 3 par 3 ? Combien de droites déterminent 10 points distincts non alignés 3 par 3 ? Combien de droites déterminent 397 points distincts non alignés 3 par 3 ?quotesdbs_dbs43.pdfusesText_43