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p"#$%&"'(')*#*+,&-) p"#$%&'$()*+, jouons ensemble aux au cycle 3MATHMATIQUES
Jouonsensembleauxmathématiquesaucycle3Page3PréambuleJouerenmathématiques?Certainspensentquecen'estpassérieux!Or,pourquoile"sérieux»s'imposerait-ilauxélèvesdèsqu'ilsfranchissentlaportedel'écoleouducollège?Etya-t-ilvraimentuneoppositionentrelejeuetun"travailsérieux»?Regarderdesélèvesjoueretapprécierleurgrandeconcentrationnousprouvelecontraire.Pourquoijouerenmathématiques?Unobjecti fessentieldel'enseign ementdesmathématiquespourla viesocial e,citoyenneetprofessionnelledenosélèves,estlarésolutiondeproblèmes,etnotammentlamiseenplacedestratégies.Or,lejeuamènel'élèveàraisonner,fairedeschoixouanticiperunrésultat.Lejeudéveloppedonclesprisesd'initiativesdesélèves.Lecontexted'unjeuestparailleursconvivial.Sonutilisationpermetdoncdechangerl'imagerébarbativequepeuventavoirlesmathématiquespourcertainsélèvesetlesmobiliserdavantage.Ilspeuventainsiprendreduplaisiretdévelopperunenouvellerelationàladiscipline.Aussi,parsanature spontanéeetparfoisrépétitive,lejeufac iliteégalementlaconstructionpérenned'automatismesdecalcul.Enfin,perdreàu njeun'a paslamêmeco nséquenc epourun élève quedeseretr ouverensituationd'échecfaceàunexercice.Prisdanslejeu,l'élèvemetenoeuvreplusfacilementdesprocéduresqu'ilseseraitinterditesdanslecadred'uncoursplusclassique.Lejeuamènedoncl'élèveàoser,tenter,essayer,prendredesrisques,fairedeserreursetdeschoixassumés...cequiestindispensableauxapprentissages.Pourquoijouerensembleauxmathématiques?Enjouantp aréquipes,lesél èvesacceptent plusfacilementl'aide deleurscamarades.Unedynamiqued'équipe,d'entraide,decollaborationpeutémergerdanslaclasse.Jouerdéveloppeégalementdesattitudessociales:respecterdesrègles,apprendreàcoopérer,accepterdeperdresontautantdecompétencesdéveloppées.Lesauteursde cettebrochure,membres dugroupederéflexion académiquesurlesmathématiquesaucycle3,ontélaboréetexpérimentéavecleursélèvesdiversjeuxdetoutenature:jeuxdecartes,jeuxdepiste,rallye,escapegamesetjeuxnumériques.Lestémoignagesdecesexpériencesmenéesauprèsdeleursélèves,avecdesélémentsd'analyse,sontlivrésàvotreréflexion.Ilsnedoiventpasêtreconçuscommedesmodèlesmaisplutôtêtrediscutés,partagésenéquipe,adaptésetexpérimentésavecvosélèves.Enfin,noustenonsàre merciertrèsch aleureusementl'ensembledesmembresdug roupederéflexiondesmathématiquesaucycle3,pourleurenthousiasme,leurinvestissementetlaqualitédutravailfourni.LesIA-IPRdemathématiquesdel'académiedeCréteil
Jouonsensembleauxmathématiquesaucycle3Page8Ont participé à la rédaction de cette brochure : Nuno ANACLETO Christophe ANSART Noémie BERNARD Richard CAUCHE Catherine DE CET Virginie DIALLO Grégoire DOPKE Nicolas LEMOINE Caroline MATHIAS Anne ONATIBIA Joëlle PEREIRA Marine RABREAUD Caecilia RENAULT Nathalie UGER-GUILLAUME Collège Jean-Charcot, Fresnes (94) CPC Seine-et-Marne (77) Collège du Clos-Saint-Vincent, Noisy-le-Grand (93) Collège Jean-Lurçat, Villejuif (94) Collège Le Vieux-Chêne, Chessy (77) Collège Anatole-France, Les Pavillons-sous-Bois (93) Collège François-Rabelais, Vitry (94) Collège International de l'Est Parisien, Noisy-le-Grand (93) Collège La Guinette, Villecresnes (94) CPC Val-de-Marne (94) Collège Les Maillettes, Moissy-Cramayel (77) Collège Karl-Marx, Villejuif (94) CPC Seine-Saint-Denis (93) Collège Antoine-de-Saint-Exupéry, Fresnes (94) Coordination : Claire BERLIOZ et Thierry ICHELMANN, IA-IPR de mathématiques Avec la participation des IEN responsables de la mission mathématiques : Astou BAILLIET (77), Marc GUEVEL (94), Véronique LEFRANC (77), Régis ROGINSKY (93), Richard RUDAT (94), Pascale SCHWAGER (93)
Jouonsensembleauxmathématiquesaucycle3Page9DETOURNERETDECLINERUNJEUDEREFERENCE......ENCLASSEENTIERERichardCAUCHEProfesseuraucollègeJeanLURÇATVillejuif(94)VirginieDIALLOProfesseureaucollègeAnatoleFranceLesPavillons-sous-Bois(93)MarineRABREAUDProfesseureaucollègeKarlMarxVillejuif(94)CaeciliaRENAULTConseillèrepédagogiquedecirconscriptionBobigny(93)Lesprogrammesnouslerappellent,lejeuatoutesaplaceenclasse,àl'écoleélémentairecommeaucollège.L'engouementdesélèvespourlesjeuxn'estplusàprouver.Celaleurpermetdedépasserleurpeurdel'erreuret,pourcertains,dereprendreconfianceenleurscapacitésenmathématiques.Lesélèvessedécouragentmoinsetlegroupedejoueurssertd'étayagepourlesélèvesendifficulté.Lavalidationestcollectiveetleséchangespermettentauxélèves enréussitedev erbaliser leursprocéduresetainsid'in stitutionnaliserleurs connaissances.Jouern'estpasuneactivitéàfaire"enplus"desexercices,c'estunemodalitépédagogiqueàutiliserencomplémentouàlaplaced'autresplusclassiques.Lesjeuxpeuventêtredéclinésselontouteslescompétencestravailléesetdoncpermettrededifférencierletravaildesélèves.Ilstrouventleurplaceàtouteslesétapesd'uneséquence(découverte,institutionnalisation,entraîne mentetmêmeévaluation).Ilspeuventmêmedevenirunritueldemiseenrouteoudefindecours.Attentiontoutefois,l'objectifdoitêtreclairpourlesélèves:ilestimportantdeleurfaireverbaliseravantetaprèslejeulescompétencesetconnaissancesquisonttravaillées,lelienaveclecoursetlesautresexercices.Laquestiondelatraceécritepeutseposer,carelleestmoinsévidentequepourlesexercicesdemanuels.Ellepeutsefaireenprenantdesphotosquipeuvente nsuiteservird'affich ageoupermettred'analys erdeserreursaveclaclasse entière.
Jouonsensembleauxmathématiquesaucycle3Page10Etque lmomentsavoureu xpourleprofess eurlorsquelastratégiepre ndle passurlesmathématiquesetquelesélèvescontinuentà"fairedesmaths"sansenavoirconscience...Danscesmoments,ilyatoujoursunélèveenfindeséancepours'exclamer"Quoi?déjà?!...onpeutterminerlapartiependantlarécré?...»Nousvousprésentonsicidesjeuxderéférencequenousutilisonsrégulièrementdansnosclasses.Nousqualifions cesjeuxde"référence»du faitdeleu rclassicismeetdeleurnotoriétéauprèsdesélèves.Tousontdéjàjouéau"Quiest-ce?»ouauxdominos.Lesrèglesdejeusontdoncrapidesàexposeretpermettentainsid'augmenterletempsd'activitédesélèves.Laplupartdesjeuxprésentésicinenécessitentpasdematérielspécifique.Cesontessentiellementdesjeuxdecartes,créésavecunlogicieldetraitementdetexte,imprimésetdécoupés.Unefoislesversionsprototypestestéesenclasse,ilsuffitdeplastifierlescartesavantdelesdécouperpouruneversiondurabledujeu.L'idéeestensuited'alimenteruneoudesboîtesdejeuxdelaclasse,àdispositiondel'enseignantoudesélèves.Troisjeuxsonticiprésentés:unjeud'associationparpaires(dominos),unjeudevocabulaire(Taboo)etunjeudeclassification(Qui-est-ce?).Nousencourageonslelecteuràs'appropriercesjeuxetl esdéclinerselonsesbesoins etsesenvie s.Pourcetteraison, lesfichie rsmodifiablessonttéléchargeablessurlesitemaths-ac.creteil.fr.Compétencesdusocle• Domaine1:Leslangagespourpenseretcommuniquero Présenterdefaçonordonnéedesinformationsetdesexplications,exprimerunpointdevuepersonnelenlejustifiant.o Utiliserlesnombresentiers,lesnombresdécimaux,lesfractionssimples.o Reconnaîtredesfiguresusuellesetdesfiguresgéométriques.• Domaine3:Laformationdelapersonneetducitoyeno Formuleruneopinion,prendredeladistanceaveccelle-ci,laconfronteràcelled'autruietendiscuter.o Appliquerlesconsignes,respecterlesrèglesrelativesàlasécuritéetaurespectdelapersonneetdel'environnement.• Domaine4:Lessystèmesnaturelsetlessystèmestechniqueso Communiquersursesdémarches,sesrésultats.o Reliercertainesrèglesetconsignesauxconnaissances.CompétencesmathématiquesEllesdiffèrentselonlaversiondujeuchoisiemaistoutessontmobilisables.Onpourra parexemple,avecl epremier jeuprésenté,travaillerles tablesdemultiplication(calculer)maisaussidifférentes écrituresdu nombre(repré senter),duvocabulaire(communiquer),etc...
Jouonsensembleauxmathématiquesaucycle3Page111erjeu:J'ai...Quia?...Principedujeu"J'ai...Quia?...»estunjeu dedomi nosdétourné. Lesdominoss'e nchaînentselonde sassociationsparpaire.Laversionprésentéeconcernelestablesdemultiplication(opérationsurundomino,résultatsurunautre)maislejeuestfacilementdéclinablepourtravaillertoutautretyped'associationparpaire.RèglesdujeuAutantdedominosquedejoueurssontnécessaires.L'enseignantpeutjoueretsondominopeutservirdesupportvisuelpourl'explicitationdesrègleslorsdelapremièresessiondejeu.Undominoestdistribuéparjoueur,auhasard.Lepremierjoueur(élèvedésignéouenseignant)litàvoixhautecequiestécritsursondomino:"J'ai30.Quia2×7?»Lesélèvescalculentmentalementlerésultatde2×7.Celuiquipossèdeledominosurlequelestécrit"J'ai14»doitsemanifesteretlireàsontouràvoixhaute:"J'ai14.Quia3×5?»Ànouveaulesélèvescalculentleproduit3×5.Unautrecam aradeannonce "J'ai15»puis l'opérationinscritesursondomino.Lesréponses s'enchaînent.Ledernier élèveauraledomin osurle quelesti nscritel'opération5×6etdontlerésultatsetrouvesurledominodupremierjoueur.ModalitésCejeupeutêtremisenplaceàtoutmoment,notammentenritueldedébutdeséance.Ilest,parexemple,possiblededistribuerlesdominosàl'entréeenclassepuisdedemanderauxélèvesdes'asseoirunparun,aumomentoùilsannoncentleurcalcul.Onpeutégalementl'envisagerentredeuxactivitéspourrecentrerlaclasseoubienenfindeséancepourmaintenirlesélèvesvigilantsetactifs.Encasd' élèvesabs entsoubienendemi-classe,ilsuffitdedi stribuer deuxdominosàun ouplusieursélèves.
Jouonsensembleauxmathématiquesaucycle3Page12DéclinaisonsetprolongementspossiblesLespossibilitéssontnombreuses,denombreusesassociationsparpairesontenvisageables:- opérationssimplespourtravaillerlesautomatismes- calculmentalréfléchi,avecprioritésopératoires- conversionsd'unitésdelongueur,demasse,detemps- différentesécrituresd'unnombredécimalOnpeutégalementaugmenterleniveaudedifficultéaufuretàmesuredel'année.Pointsdevigilance- Lorsdelaconceptiond'uneversionalternativedujeu,ilfautchoisiretlisterautantdepairesquedejoueursmaisilfautveillerànepaschoisirdes"pairescroisées».Parexemple,dansuneversion"tablesdemultiplication»,ilnefautpasinscriresurdeuxdominosdifférents3fois8et4fois6.Deuxélèvesseraientalorsenmesured'avoir"J'ai24»surleurdomino,etlabouclepourraitêtreraccourcie.- Ilfautquelamiseenplaceetlejeului-mêmesoientrapides.Unefoisquel'élèvealusondomino,ilesttentéderesterpassifenattendantlafindujeu.Ilfautbiensûrencouragerlesélèvesàpoursui vrementalemen tlescalculs,mêmesi le urtourestpassé.
Jouonsensembleauxmathématiquesaucycle3Page132èmejeu:TabooPrincipedujeuIls'agitd'uneversionmathématiquedujeudesociétéTaboo.L'objectifestdefairedevineruntermemathématiqueentenantcompted'unelistedemotsinterdits.Parexemple,fairedevinerlemot"Cercle»sansprononcerlesmots"Rond»,"Diamètre»,"Rayon»et"Compas».RèglesdujeuL'enseignantpossèdeunjeudequelquescartessurlesquellessontinscritsunmotàfairedeviner(lemotcible)etunelistedemotànepasprononcer(lesmotsinterdits).Unélève seprésentedevantl aclasse, tireunecarteauhasardetdoit fairedevineràsescamaradeslemotcible.L'enseignantestlegarantdelanonutilisationdesmots"interdits».Sil'élèveprononceundecesmots,ilretourneàsaplace;lemotcibleestdévoiléetunautreélèveestdésignépourlacartesuivante.L'élèven'apasledroitnonplusd'utiliserunmotdelamêmefamilleoutropprochedumotcibleetdesmotsinterdits(parexemple,"circulaire»pourfairedeviner"cercle»).Sil'élèveparvientàfairedevinerlemotcible,lecamaradequiatrouvécemotvientàsontourtirerunecarte.ModalitésLejeues tuneactivitér apidequi peutêtreréal iséeendébuto uenfind'heu re.Àl'él aborationdujeuseposelaquestionduchoixdes motsinterdits .Ce choixdépendde sobjectifsdel'enseignant.Silemotcibleest"Cercle»etsil'enseignantsouhaitequesesélèvesn'utilisentpluslemot"rond»,ilpeutêtreutiledelemettredanslalistedesmotsinterdits.Ilestensuiteimportantd'endiscuteraveclesélèvesunefoislemot"cercle»trouvé.MotsinterditsMotcible
Jouonsensembleauxmathématiquesaucycle3Page14Déclinaisonsetprolongementspossibles- Unefoislemottrouvéparlaclasse,ilestpossiblededemanderauxélèvesdedevinerlesmotsinterdits.Ilfautalorsseremémorerlesparolesducamaradeetlesmettreenlienavecsesconnaissancessurlemotcible.- Pourdifférencierlestoursselonleniveaudecompétencesdesélèves,ilestpossiblederéaliserunelistedemotsinterditspluslongue,encréantalorsdeuxoutroisniveauxdedifficulté.Exemple:lestroispremiersmotsdelalistesuivantesonticiinterditsàtouslesjoueurs.Lestroissuivants,enrouge,sontajoutésàlalistedesinterditspourlesélèveslesplusavancés.Laprép arationn'estpasforcém entpluscompliquée,l'utili sationdesurligneurs(etmêmedesurligneurseffaçables)permetunegrandesouplessedanslapréparationetl'utilisationdecescartes.- Uneactivitétrèsenrichissanteparlasuiterésidedanslacréationd'autrescartesparlesélèves.Àlafind'unepériodeparexemple,ilestpossibledefairetravaillerlesélèvesparîlotspourquechaquegroupeproposeunelistedemotscibles.Lesélèvesferontd'abordappelàleurmémoire,puiss'aiderontducahier,desactivitésetleçonsafinderéaliserunelistedeque lquesmots;deux motsparélèvee stdéjàtrèsb ien.L'enseignantpeutalorsreleverleslistespourétudierlespropositionsetéliminerlesdoublons.D'ailleurs,observerleschoixdesesélèvesesttrèsinstructif.Lesmotsciblessélectionnéssontensuiteredistribuésaucour ssuivant,adaptés enfonctionde sgroupes(lesélèvesneserontpasforcémentamenésàtravaillersurlesmotsqu'ilsavaientrelevésàlaséanceprécédente).S'ensuitalorsundeuxièmetempsdetravailengroupespendantlequellesélèvesvontproposerdesmotsinterditspourchaquemotcibledonné.Commeprécédem ment,lesélèvesu tilisentd'abordleurmémoire,échangent,puisseréfèrentauxtracesécritesdeleurscahierspourproposeruneliste.L'enseignantrelèveraalorsl'ensembledespropositionspourcréerlescartesfinaleslespluspertinentes.Siunélèveestendifficultépourtrouverdesmotsinterdits,onpeutlefairejouerà"motdepasse»aveclemotcible.Pourcela,ildoitfairedevineràl'enseignantlemotcibleenproposantàchaquefoisunmot.Uneseuleréponseestautorisée,etsielleestfausse,l'élèvedonneundeuxièmeindice,etc.Lesmotsutilisésparl'élèvesontalorsundébutdepistepourlesmotsinterditsàtrouver.
Jouonsensembleauxmathématiquesaucycle3Page15- Lescartespeuventêtreamenéesàévolueraufilducycle,enretirantcertainsmotsinterditsn'ayantplusd'intérêt,d'autrespeuventalorsêtreajoutés.- Aufildel'année,laconstitutiond'un"dictionnairedesmathématiques»delaclassepeutaideràlaréalisationdujeu(quelquespagesàlafinducahier,unpetitrépertoireàpart,unepochettedédiéedanslelutindecours...).Lejeuvientainsinourrirlaleçonetréciproquementlorsdel'écrituredesdéfinitionsdanscedictionnaire.Pointsdevigilance- Ilestpréférabled'annoncerdèsledébutdujeucombiendemotsserontàdeviner;l'engouementdecertainsélèvespeutrendrelejeuchronophage.- Laconceptiondescartes,enparticulierlechoixdesmotsinterditsesttrèsimportant.Descartestropfacilesn emotiverontpaslesél èvesàjou er,descartestropcompliquéeslesdécouragerontoulesdétournerontdujeuencherchantàdétournerlesensdesmots.Ilestraredetrouverlabonnecombinaisondupremiercoup,maislespremièrespartiesenclasseentièreetlesstratégiesdesélèvespeuventsurprendreetnourrirontlesmisesàjouretadaptations.3èmejeu:Quiest-ce?PrincipedujeuLejeuestuneversiondétournéedujeudesociétéQuiest-ce?,aussiappeléeJeuduPortrait.Lebutestderetrouverunobjetparmiunecollectionenposantdesquestionssurlescaractéristiquesdecetobjet.Cesquestionsnepeuventavoirpourréponseque"oui»ou"non».Laversionprésentéeicitraited'unecollectiondenombresentiers.Lasélections'effectueenétudiantleurdivisibilitépar2,par3,par4,par5,par9etpar10.ModalitésetrègledujeuDesnombressontdonnésautableau.Cesnombressontchoisisdetellesortequechacund'euxaitunelistedifférentedediviseursparmi2,3,4,5,9et10;exceptionfaitede23quiestunnombrepremier.Unélèvechoisitdevantsescamaradesunnombre,sansquel'enseignantnelevoie(dostournéouyeuxfermés).L'enseignantinterrogealorslaclassepourretrouverlenombrechoisi.Lesquestionssontdutype"Est-ceque
Jouonsensembleauxmathématiquesaucycle3Page16lenombre cherchéestdivis iblepar...?».Enfo nctionde laréponsedonnéeparlac lasse,l'enseignantrayelesnombresaufuretàmesure.Ilexplicitesonraisonnementàvoixhauteetrappellesibesoinlescritèresdedivisibilité.Levocabulaireutilisédanslaquestionpeutégalementvarier:multiple,diviseur,divisible.Exempledepartie:"Est-cequelenombrecherchéestunmultiplede10?- Non.- Trèsbien,j'éliminedonctouslesmulti plesde10:30, 60,20,50, 100,90et 150,puisqueleurchiffredesunitésest0.Lenombrecherchéest-ildivisiblepar5?- Oui.- Jeconservedonclesmultiplesde5;j'aiéliminéceuxquiavaient0pourchiffredesunitésmaisilmeresteceuxquiont5pourchiffredesunités.Jeconservedonc35,45et75.J'éliminelesautresenlesbarrant.Lenombrecherchéa-t-ilpourdiviseur3?- Non.- J'aitrouvé!Ils'agitde35.45=15×3et75=25×3donc45et75sontdesmultiplesde3.J'auraispuaussicalculerlasommedeleurschiffrespourvérifier.»Sibesoin,unedeuxièmepartiedecetypealieu.C'estensuiteautourdesélèvesderetrouverunnombrechoisiparl'enseignant.Chaqueélèvepeutdisposerd'uneversionréduiteetplastifiéedutableaudenombresetd'unfeutreeffaçableafinderayerlesnombreséliminés.Lesélèvesposentlesquestionsàtourderôle.Chacunrayelesnombresdesaplancheenfonctiondesréponsesdonnées.Lesélèv esquipensentavoirl aréponselèv entlamai n,une propositiones tfaite;l'ensembledelaclassedébatetaccepteounonlaréponse.Déclinaisonsetprolongementspossibles- Deplusgrandsnombrespeuventêtreproposéspouraugmenterladifficulté.- Uneautreversiondecejeupeuttraiterdefiguresgéométriques.Selonlaprogressiondanslecycle,lesquestionspeuventsebasersurlesdéfinitionsoulespropriétésdecertainesfigures(lesdiagonalesdesquadrilatèresparexemple).Identifierunquadrilatèreparticulieràpartirdescôtésetdesdiagonales
Jouonsensembleauxmathématiquesaucycle3Page17- Unefoisl'activitépratiquéeenclasseentièreetlesrèglesbiencomprises,lejeupeutêtreutiliséenîlotsenfaisantjouerl'unecontrel'autredeuxéquipesdedeuxélèves.Lesélèvesd'unemêmeéquipeéchangentetdécidentdesquestionsàposer,desobjetsàélimineretdesréponsesàdonner.Afindefaciliterl'activitéenéquipes,cetteversionpeutseprésentersouslaformed'unjeudecartes.Chaqueéquipe,représentéeparunecouleur(bleuourouge)possèdeunesériedecartes.Unetroisièmesérie(jaune)estutiliséepourlechoixaléatoiredesobjetsàdeviner.Endébutdepartiechaqueéquipemontre,facevisible,lescartesdesacouleur(bleuourouge)puispiocheunecartejaune,laregardeetlaconservefacecachée.Cettecartejaunereprésentel'objetquel'équipeadversedoittrouver(ellepermetaussidevérifieràlafinqu'iln'yapaseuerreuroutrichelorsdesquestions-réponses).Lerestedujeujauneestensuitemisdecôté,ilneserviraplus.Dansl'exempleci-dessous,l'équiperougedoittrouverlafigured.etl'équipebleuedoittrouverlafigureh.Source:BrochureEduscolCycle3-AP-Décrireetutiliserdesfiguressimpleshttps://cache.media.eduscol.education.fr/file/Accompagnement_personnalise_6e/52/2/College_AP6_Math_Decrire-et-identifier-des-figures-simples_244522.pdf
Jouonsensembleauxmathématiquesaucycle3Page18Lejeudequestions-réponsescommencealors,commedanslaversionclasseentière.Chaqueéquipeseconcertepourposerlesquestions,yrépondreetéliminerlesobjetsaufuretàmesure;lescartessontalorsretournéesoumisesdecôté.Cetteversion"cartes»permetégalementàl'enseignantd'adapterlejeuàtoutmomentdel'année,enfonctiondesnotionstravailléesetduniveaudecompétencesdesélèves,enajoutantouretirantlescartesnécessaires.Latroisièmesériedecartesjaunespourraitsemblerfacultative,lesélèvespouvanttrèsbiennoterlenomdel'objetàdevinersurunefeuillepourvérificationultérieure.Elleprésentenéanmoinsdeuxavantages.D'abord,lechoixdel'objetestaléatoire,cequiempêchelesélèvesdetoujourschoisirlemêmeobjetoud'enévitercertains.Ensuite,ellepermetauxéquipesdepiocherdeuxobjetsdifférents.PointsdevigilanceCejeues trapidementm isenplac eetlesélèvescomprennenttrè srapidementlesrègles.Néanmoins,certainsélèveséprouventdesdifficul tésaumoment d'éliminerdesnombres,notammentquandlaréponseestoui:silenombreestunmultiplede5,ilfautéliminerlesnonmultiplesde5...
Jouonsensembleauxmathématiquesaucycle3Page19DETOURNERETDECLINERUNJEUDEREFERENCE......ENILOTSRichardCAUCHEProfesseuraucollègeJeanLURÇATVillejuif(94)VirginieDIALLOProfesseureaucollègeAnatoleFranceLesPavillons-sous-Bois(93)MarineRABREAUDProfesseureaucollègeKarlMarxVillejuif(94)CaeciliaRENAULTConseillèrepédagogiquedecirconscriptionBobigny(93)Lesjeuxpr ésentésici,co mmedansl'articleprécédentDétourneretdéclinerunjeu deréférenceenclasseentière,sontdesjeux adaptablestrès facilementàplu sieursnotionsabordéesaucycle3.Lesrègles,siellesnesontpasdéjàconnuesdesélèves,sontsimplesetfacilesàintégrer.Letravailenautonomieestégalementfacilité.Lesjeuxdétaillésdanscetarticlenesontpasadaptésàunusageenclasseentièremaisplutôtàdesséancesenîlots.Letravailenîlotsn'estpastoujoursfacileethabituel.Ilexigedesélèvesuneautreposture.Lapremièreséancepeutparfoisêtrechaotiqueetbruyantemaisleshabitudess'installenttrèsrapidementetlesséancesenîlotsautonomesdeviennentaucoursdel'annéedesmomentsdecalmeetdetravailintense.Cesséancespermettentdedévelopperletravailenautonomie,l'entraideetlacollaboration.Ladifférenciationestfacilitéeenmodifiantlaconstitutiondesgroupesd'élèvesenfonctiondesbesoinsdechacun.
Jouonsensembleauxmathématiquesaucycle3Page20Compétencesdusocle• Domaine1:Leslangagespourpenseretcommuniquero Présenterdefaçonordonnéedesinformationsetdesexplications,exprimerunpointdevuepersonnelenlejustifiant.o Utiliserlesnombresentiers,lesnombresdécimaux,lesfractionssimples.o Reconnaîtredesfiguresusuellesetdesfiguresgéométriques.• Domaine3:Laformationdelapersonneetducitoyeno Formuleruneopinion,prendredeladistanceaveccelle-ci,laconfronteràcelled'autruietendiscuter.o Appliquerlesconsignes,respecterlesrèglesrelativesàlasécuritéetaurespectdelapersonneetdel'environnement.• Domaine4:Lessystèmesnaturelsetlessystèmestechniqueso Communiquersursesdémarches,sesrésultats.o Reliercertainesrèglesetconsignesauxconnaissances.CompétencesmathématiquesEllessonttoutesmobilisablesselonlaversiondujeuchoisie.1erjeu:labataillePrincipedujeuNoussouhaitons iciremettreaugoutdujourl ejeudenotr eenfance,parfoistomb éendésuétude:"onfaitbatail le!».LaBataill eestunjeudecartes permettantd etravailleressentiellementlacomparaison(denombresdonnés,demesures,derésultatsd'opérations...).Laversionprésentéeiciestunjeudebataillesurdessommesdenombresentiersinférieursà10,utilisabledèslecycle2.ModalitésetrègledujeuLesélèvesjouentàdeuxouplus.Touteslescartessontéquitablementdistribuéesauxjoueurs.Chacunconstitueunepiledesescartes,facecachée.Lesjoueursretournentsimultanémentlapremièrecartedeleurpile.Celuiquiaretournélacarte"laplusforte»remportetouteslescartesretournéesetlesplaceendessousdesapile.Sideuxcartessontégales(parexemple7+6et9+4),ilya"bataille».Lesjoueursconcernésplacentlacartesuivantedeleurpilesurlapremière,facecachée;puisilsprennentlacartesuivantedeleurpileetlaretournent.Lejoueurquialacartelaplusforteremportetouteslescartesutiliséesdanscetour.Quandunjoueurn'aplusdecartes,ilestéliminé.Lapartiecontinuejusqu'àcequ'unjoueuraitremportétouteslescartes.Lapartiepeutparfois durer;on peutdécid erdel'inte rrompre,levainqueurestalorsc eluiquipossèdedanssapileleplusdecartes.
Jouonsensembleauxmathématiquesaucycle3Page22DéclinaisonsetprolongementspossiblesDifférentescomparaisonspeuventêtretravailléesàtraverscejeu:- comparaisondenombresdécimaux,danslamêmeécritureounon,- comparaisonderésultatsd'opérations,simplesouavecpriorités,- comparaisondelongueurssimples,périmètres,aires,volumes,masses,durées,...,danslamêmeunitéounon.Pointsdevigilance- Cejeuestunjeud'échauffementquinedoitpasexcéder5à10minutes.- Lescomparaisonsnedoiventpasêtretropévidentesetlesécrituresdoiventêtrevariées.Parexemple,dansunebatailledemultiplications,lesélèvesremarquentrapidementque"3×7»estplusgrandque"3×6»encomparantledeuxièmefacteurseulement,sanschercheràdéterminerlesproduits. Enrevanc he,davantaged'élèveseff ectuerontlescalculssilescartesàcomparersont"3×7»et"6×3».2èmejeu:leMistigriPrincipedujeuLejeudumistigriestaussiappelélejeudu"pouilleux".Pourgagner,ilfautréunirleplusdepairespossiblesetréussirànepasgarderenmainlacarteisolée,leMistigri.ModalitésetrèglesdujeuLescartessonttoutesdistribuéesentrelesdifférentsjoueurs.Chaquejoueurposesurlatabletouteslespairesqu'ilpeutconstituer.Àtourderôle,lesjoueurspiochentensuiteunecartedanslejeudeleurvoisindedroiteetposentunenouvellepairesipossible.Lejeus'arrêtelorsquetouteslespairesontétéreconstituéesetqu'ilnerestequeleMistigri.Lespartiessontrapides(unedizainedeminutes).ExemplesdepairespourunMistigri"fractionsdécimalesetécrituredécimale»:
Jouonsensembleauxmathématiquesaucycle3Page23DéclinaisonsetprolongementspossiblesLemistigripeutpermettredetravaillerdenombreuxpointsduprogrammedecycle3:aire,périmètre,tablesdemultiplicatio n,différentesé critures d'unnombre,fractionsetdécimaux,vocabulairedegéométrie,etc.Troisexemples:1) 2) 3) Pointsdevigilance- L'enseignantdoitcirculerdanslesgroupesets'assurerquelescartesassociéessoientdespairescorrectes.- Ilestpossibled'utiliserunecarteMistigri"variable»,quichangeàchaquenouvellepartie.Pourcela,ilsuffitsimplementderetirerlacarteMistigridujeud'origine(ilrestedoncunensembledepaires),puisderetirerunecartedujeusanslaregarder.SajumellequiesttoujoursdanslejeudevientparconséquentunMistigriquepersonnenepourrasoupçonnerpendantunbonmomentdelapartie.
Jouonsensembleauxmathématiquesaucycle3Page243èmejeu:leUnodesdécimauxPrincipedujeuPourgagner,ilfautsedébarrasserdetouteslescartesenmain.Laversionproposéeicipermetdefairetravaillerlesdifférentesécrituresd'unnombredécimal:écritureàvirgule,fractiondécimale,sommedefraction sdécimalesousommed'u nentieretd'unefractiondéc imale.ModalitésetrègledujeuLesélèvessontinstallésparîlots(4à6personnes).Chaquejoueura7cartesenmaindontildoitsedébarrasser:enrecouvrantlacarteprécédenteparunecartedelamêmecouleur,soitparunecartedelamêmevaleur.Exempledepartie:Déclinaisonspossibles- Ilestpossibled'enrichirlejeuenutilisantd'autresécritures,avecdesmots("uneunité,quatrecentièmesettroismillièmes»)oudesreprésentationsgraphiquesdefractions.- D'autresobjetspeuventêtreexploités,lesquadrilatèresparticuliersparexemple.Retourd'expérienceProposercejeupour(re)travaillerl'écrituredesnombress'avèretrèspayant.Eneffet,beaucoupd'élèvessontassezhostilesfaceàlanotiondefractionetsedécouragent,voiremêmenerentrentpasdansuneactivitéordinaire.Lesélèvesreconnaissantimmédiatementlejeuets'engagentvitemalgrél'apparencedifférentedescartes.Dansunpremie rtempslaplupartdesélè vesendifficulté jouentaveclacouleur desc artes,passantautraversdel'apprentissagevisé.Cependant,etdansl'objectifdegagner,ilsacceptentrapidementdeseconfronteràlavaleurdescartes.Lesélèvessonttrèsvigilantsquantauxcartesposéesparleursadversaires.Undésaccordpermetunediscussionenrichissantepourtous.Enconclusion,lesélèvesseprennenttousaujeuets'amusentàmanipulerlesnombres!
Jouonsensembleauxmathématiquesaucycle3Page26DéclinaisonsetprolongementspossiblesLaversionprésentéeicifonctionneavectroisopérationsparcarte.Ilestpossibledecréerunjeuavecquatreoucinqopérations,permettantainsidedifférencierlesîlots.PourcréercesjeuxilfaututiliserungénérateurdeDobble,assezfacileàtrouverenligne.Ilsuffitd'établirunelisted'opérations(ayanttoutesunrésultatdifférent)etlegénérateurcréelescartesaveccetteliste .Ilfaudrasi mplementajouterles résul tatsauversodesc artespourjouerensuivantlarègleexpliquéeci-dessus.Pourunemiseenformepersonnalisée,ilestnécessairedereprendrecescartesàl'aided'unlogicieltype"LibreOfficeDraw».Onpourraalorsutiliserdescouleursdifférentesselonlenombred'opérationsparcarte:vertpourlejeufacile,bleuavecquatreopérationsetrougepourcinqopérations.Pourdesquestionspratiques,enparticulierledécoupage,ilfautéviterdecréerdescartesrondes....D'autresversionsdujeusontensuiteenvisageables:différentesopérations,différentesécrituresd'unnombredécimal,conversionsdedurées...Pointsdevigilance- Lesélèveslesplusvifspeuventfacilementmonopoliserlejeu.Ilestdoncimportantdeconstituerdesgroupeshomogènes.- Ilfautveillerlorsdelacréationdescartesàproposerdesrésultatstousdifférents.Leprincipedujeuneserapasrespectésinon(unicitédupointcommunentredeuxcartes).
Jouonsensembleauxmathématiquesaucycle3Page27JEUDEPISTE:MATHSATTACKNunoAnacletoProfesseuraucollègeJeanCharcotFresnes(94)Lesélèvess'extasientbruyamment.Etnon,cen'estpaslechahutencoursdemaths!Ilsviennentderésoudreunexercice!Voilàl'unedesréactionspossiblesaucoursd'unjeuoùlesélèvessonttotalementimmergésdansl'aventure.Pourquoichoisirdesjeux?Jouerréduitl'anxiétéassociéeàl'apprentissagepuisqueleserreurssontconsidér éescommedesphasesdejeu.Lesjo ueursessayentplus facilementet doncs'engagentmieuxdansunprocessusessai/erreur.Lesinteractionsentrelesjoueurssontdictéesparlaformedujeuetdoncdeviennentnaturellesd'autantpluss'ilaétéconçupourcréerunecoopération.Seulement,lamiseenplacedejeuxdemandeunevigilance:lesjoueurspeuventavoirpeurdeperdreouavoirunespritdecompétitiontropexacerbécequiprovoquealorsdessentimentsnégatifsnondésirés.Quellessontlesconditionsnécessairesàlaréalisationdecetypedejeu?Ilnousfautuncontextenarratif,desdéfisetdesleviersmotivationnels.ObjectifsL'undesobjectifsdecejeudepisteestdeluttercontrelesstéréotypesnégatifsassociésauxmathématiques,endon nantuneim ageludiquedeladisc iplin e.Pourcela,j'aijouésur l'imaginaire,encréantunedynamiqueautourd'uneaventure,pouressayerdesusciterlacuriositédesélèvesenlesincitantàproduireuneffortpours'engagerpleinementdansunetâchederaisonnementmathématiqueassociéeàdesémotionspositives.LebutétaitégalementdecréerunévénementpourcélébrerlaSemainedesmathématiques.Eneffet,faireévoluerl'imagedenotrediscipline,c'estaussilarendreaccessiblepardesmomentsfortsdansl'année.Lesenseignantspeuventmontrerl'exempleetcélébrercettematièreréputéeardueenengageantl'attentiondesélèvessurdesjeux,desrallyes,desconcours,desexpositions...C'estpourquoil'idéed'unjeudepistedansl'espritd'unrallye,àl'imagedeceluiorganiséparl'IREMParis-Nord,apleinementretenunotreattention.Deplus,lethèmechoisidelaSemainedesmathématiques2019était"Jouonsensembleauxmathématiques!».Ilnerestaitplusqu'àcréerunjeumêlantplaisir,mathématiquesetcoopérationentreélèves.Jemesuisrapidementtournéversunjeudepisteutilisantlescodesdes"escapegames».Cetteactivitéalemérited'être"àlamode»,suscitantl'enthousiasmedesélèves,etd'offrirdenombreusesressourcessurInternetenfrançais,enanglaisetdansdiversesdisciplines.
Jouonsensembleauxmathématiquesaucycle3Page28Compétencesmathématiques• Calculero Calculeravecdesnombresentiersetdécimaux• Cherchero Préleveretorganiserlesinformationsnécessairesàlarésolutiondeproblèmesàpartirdesupportsvariés.o S'engagerdansunedémarch e,observer ,questionner ,manipuler,expérimenter,émettredeshypothèses.o Tester,essayerplusieurspistesderésolution.• Communiquero Expliquersadémarcheousonraisonnement,comprendrelesexplicationsd'unautreetargumenterdansl'échange.• Modélisero Utiliserlesmathématiquespourrésoudrequelquesproblèmesissusdesituationsdelaviequotidienne.• Raisonnero Progressercollectivementdansuneinvestigationensachantprendreencomptelepointdevued'autrui.o Résoudredesproblèmesn écessitantl'or ganisationdedonnéesmultiples oulaconstructiond'unedémarchequicombinedesétapesderaisonnement.Compétencesdusocle• Domaine1:Leslangagespourpenseretcommuniquero S'exprimeràl'oral.• Domaine2:Lesméthodesetoutilspourapprendreo Trouverdessolutionspourrésoudreunproblèmedecompréhension.o Définiretrespecteruneorganisationetunpartagedestâchesdanslecadred'untravaildegroupe.o MaîtriserlefonctionnementduCDI. o Coopéreretréaliserdesprojets. • Domaine3:Laformationdelapersonneetducitoyeno Formuleruneopinion,prendredeladistanceaveccelle-ci,laconfronteràcelled'autruietendiscuter.• Domaine4:Lessystèmesnaturelsetlessystèmestechniqueso Communiquersursesdémarches,sesrésultats.o Extraireetorganiserlesinformationsutilesàlarésolutiond'unproblème.o Résoudredesproblèmesimpliquantdesnombresrapportésounonàdesgrandeurs.o Appliquerlesconsignes,respecterlesrèglesrelativesàlasécuritéetaurespectdelapersonneetdel'environnement.• Domaine5:Lesreprésentationsdumondeetl'activitéhumaineo Serepéreretrepérerdeslieuxdansl'espaceenutilisantdesplansetdescartes.
Jouonsensembleauxmathématiquesaucycle3Page29DérouléCejeudepistedureenvironuneheure,toutesphasesconfondues.C'estpourquoi,puisquedansmonétablissement,uncoursdureaumaximum55minutes,j'aisystématiquementfaitlejeuavantuntempsdepauseafindegrignoter,aubesoin,lesquelquesminutesmanquantes.CejeuaététestéavecuneclassedeCM2(envisitedanslecollège),uneclassedesixièmeetdeuxdemi-groupesdetroisièmesurdesmomentsdistincts.Matérielutilisé• Troisboîtescadenassées(combinaisonàtroischiffres).• Unsacàdos+uncadenas(combinaisonàtroischiffres).• Uncartableavecfermetureàcodededeuxchiffres.• Untableauàroulettesou"Paperboard».• Desenveloppes.• Unpaquetdefeuilles(brouillons).• Desaimants.Phaseavant-jeuApproche1:pourjouersurl'effetdesurprise,lestroisièmesn'ontpasétéinformésavantlaséance.Approche2:afindesusciterleurcuriosité,lesautresélèves(sixièmesetCM2)ontapprisquelquesjoursàl'avancequ'ilsallaientparticiperàunjeudetype"enquêtepolicière».Aposteriori,lesdeuxstratégiessesontrévéléeséquivalentesentermesdetravailmathématiqueaccompli.L'enthousiasmedesélèvesétaitàsonmaximum,avecousans"teaser»,créantunleviermotivationnelpositif,lesengageant,àleurinsu,versdesrésolutionsdeproblèmes.L'entréeenclasseLesélèvessontinvitésàentrerdansuneclassedisposéeenîlotsde3ou4élèvesetàs'yinstallerparaffinité.Rapidement,jeleurexposelesrèglesdujeu.L'objectifestderetrouverunobjetdontonneconnaîtpasl'apparence,enferméàcléquelquepartdanslecollège.Impossibledoncdetrouverlacachetteetlaclésansrésoudrelaséried'énigmesrencontréesaucoursdel'enquête.
Jouonsensembleauxmathématiquesaucycle3Page30ConditionspréalablesàlaréussiteLesélèvesdoiventjouerensemble.Eneffet,lesénigmesdépendentlesunesdesautres,cequirendlacoopérationindispensablepourlesrésoudre.Lesjoueurssontlibresdechangerdegroupependantlejeu,enfonctiondesgoûtset/oudesbesoins.S'adapterets'entraiderestunedesconditionsnécessairesàlaréussite,cardélaisseruneénigmebloqueledéroulementdel'enquête,parmanqued'information.Despetitsgroupesd'élèvespourrontsortirdelasalle,maisilsdevrontjustifierleurdemandepourobtenirlapermissionduprofesseur.Untableaud e"profiler»avec desaimantses tsituédansl asalle,àl'oppos édubur eaudel'enseignant,pourêtrefacilementinvestiparlesélèves.Surcetableausetrouventdesfichesd'aidesainsiquedesaimantspourquelesgroupesaffichentleursréponsesaufuretàmesuredel'enquête.Onytrouveraégalemen tunplan des2étages del' établissement.Enfin,troisboîtescadenasséessontposéessurmonbureauetuncartableferméparuncodeestdiscrètementposéàcôtédutableau"profiler».PhaseintroductiveUnefoiscesrèglesénoncées,unevidéointroductive,d'uneduréedemoinsde2min,surlethèmede"Missionimpossible »estd iffusée. Lavidé oestdisponibleà l'adressesuivante:https://www.youtube.com/watch?v=0VlN1zPPejo.Lavidéopermetderenforcerlecontextenarratifdel'enquêtepolicièreenaccentuantl'idéededéfi,générantunp uissantlevierémotionne lsurle quelpeuts'appuyer l'enseignant.Lavi déoexpliquequel'équilibredesnombresesttroubléetqu'ilfautretrouverauplusvitelesceptredeNeper,garantdecettestabilité.Cefameuxsceptreestl'accessoiremissouscléetcachédanslecollège.Letempsétantcompté,lesélèvesauront45minutespourmeneràbiencettemission.Aprèsavoirrapidementréponduàquelquesquestionsdesélèves,uncompteàreboursde45minutesestlancé.Unexempl edecompteàreboursgratu itestdis ponibleàcetteadressehttps://www.youtube.com/watch?v=PTtkJNqlpWUousurle siteinterne tClassroomscreen.
Jouonsensembleauxmathématiquesaucycle3Page31L'organigrammesuivantpermetdevisualiserl'architecturedujeu.Groupe1Groupe2Groupe3Groupe4Groupe5Groupe6Énigme1Permetdetrouverunnombreà3chiffresÉnigme2Messagecodé:lenombretrouvédansl'énigme1permetdetrouverunobjetdanslasalle401(CDI)Énigme3Permetdetrouverunnombreà2chiffresÉnigme4Permetdetrouverunnombreà3chiffresÉnigme5Permetdetrouverlacléducodecésardel'énigme6Énigme6CodeCésar:"alleraucasierduprofesseur»Groupe1Groupe2Groupe3Groupe5Groupe4Groupe6Énigme7Permetdetrouverunnombreà2chiffresÉnigme8PermetdetrouverunchiffreÉnigme9PermetdetrouverunchiffreÉnigme10Permetdetrouverunnombreà2chiffresÉnigme11Permetdetrouverunnombreà2chiffresÉnigme12PermetdetrouverunchiffreOuverturecadenas1:Permetdetrouveruntiersdel'énigme13Ouverturecadenas2:Permetdetrouveruntiersdel'énigme13Ouverturecadenas3:Permetdetrouveruntiersdel'énigme13L'énigme13+planducollège=sceptredeNeperL'organigrammeestconstituédetroisniveaux .Leséni gmess'enchaînentetperm ettentdefavoriserlacoopération.Lecontenudechaqueénigmeestpotentiellementinterchangeableaugrédesbesoins.Lesénigmessontdesexercicesclassiques,quel'ontrouvedanstouslesmanuelsdemathématiques.Lemot"exercice»aétéremplacéparlemot"énigme»etglissédansuneenveloppeavecl'inscription"TopSecret».Larésolutiondel'exercicedoitmeneràuneréponsenumérique.Pouraccentuerlemystèreetdonclecontextenarratif,lesénoncésontétéréduitsaumaximum.Larésolutiondes2énigmespermetdetrouverunlivreauCDIdanslequelsetrouvent2énigmes.Larésolutiondel'énigmepermetd'ouvriruncartabledanslequelsetrouvent2énigmes.RéorganisationdesgroupesNiveau3Larésolutiondes2énigmespermetdetrouverunsacferméparuncadenassetrouvantdanslecasierduprofesseuretdanslequelsetrouvent2énigmes.CodeducadenasNiveau1
Jouonsensembleauxmathématiquesaucycle3Page33AidesaffichéessurletableauprofilerLepremierniveaudel'organigrammeproposeauxélèvesdesenveloppes"TopSecret»,poséessurchaquetable,lesengageantàrechercherlesautresenveloppes"TopSecret»duniveau1dansdiversendroitsducollège.Afindenourrirlecontextenarratif,ilfautauminimumdeuxénigmesproposantdescodesàdéchiffrer.Ici,ilyauncodeCésar(énigme6)ainsiqu'uncodenumérique(énigme2)oùchaquelettreaétéremplacéeparsonrangdansl'alphabet.Desaidespermettantdemieuxcomprendrecescodessecrets,sontaffichéessurletableauprofiler.Ainsi,cesaidespermettentdedévelopperlescompétenceschezl'élèveliéesàlarecherche,l'utilisationetl'organisationd'informations.Lesénigmes1et2permettentdetrouverlacoted'unlivre.CelivresetrouveauCDI,aurayon"Mathématiques»évi demment.Àl'in térieurs'ytrouventdeuxautresénig mes.Celles -cipermettentd'ouvrirl'une desboîtessurleb ureauetd' accéderauniveau2. L'énigme3permetdetrouverlecodeouvrantuncartableposédiscrètementaufonddelasalle.Àl'intérieurs'ytrouventdeuxautresénigmespermettantd'ouvrirladeuxièmeboîte(niveau2).Enfin,lesénigmes5et6résoluesetleursréponsesmisesenrelationspermettentd'allerdansuncasierdelasalledesprofesseursetd'ytrouverunsacàdoscadenassé.L'énigme4donnelecoded'ouverture.Àl'intérieur,deuxénigmespe rmettentd'ouvrirlatroisièmeboîteetd'accéderégalementauniveau2.
Jouonsensembleauxmathématiquesaucycle3Page34Ledeuxi èmeniveaudesénigmesperm etdetrouverlesco desd'ouver turede3boîtescadenassées.Toutesleséquipesn'arriventpasauniveau2àlamêmevitesse.Cependant,accéderauniveau3supposelarésolutiondetouteslesénigmesdeniveau2.Lacoopérationentreélèves,tousgroupesconfondus,serévèledoncindispensable.Letroisièmeniveaudujeuestatteintquandlesélèvesontréussiàouvrirles3boîtescadenassées.Danscelles-ci,ilstrouverontunecléettroismorceauxdefeuillesqui,misensemble,constituentunprogrammedeconstruction.Àl'aideduplandel'établissement,ilslocaliserontl'endroitoùestcachélesceptredeNeper!Laclépermetd'ouvrirlelocalrecherché.Unefoisl'aventureterminée,lemaîtredujeuinvitelesélèvesaucalme.Lafindelaséanceestl'occasiondeprendredureculetdonnersesimpressions.RemarqueÀtraverslarésolutiondesénigmes,lesélèvessontinvitésàserendreausecrétariat,àlacantine,auCDI,aubureaudessurveillantsoulasalledepermanence.Cesdéplacementspermettentauxélèvesderencontrerd'autresadultesdelacommunautééducativequ'ilscôtoientauquotidien,sanspourautantlesconnaitre.Cejeudepistepeutalorsservircommesupportd'unevisiteducollègeparlesCM2.Aussi,rencontrerdesadultesexternesaucoursdemathématiquesrenforcelecontextenarratifdel'aventure.AnalyseL'activité,danssonscénarioetsonorganisation,afavorisélamiseautravail,l'engagement,lacoopérationetlarecherche.Lesélèves,emportésparl'enjeu,sesontengagésdansletravailmathématiqueavecunenthousiasm edébordant.D ansunesé ance"classique»,beaucoupd'élèvesontdumalàsemettreautravailaveccélérité,alorsqu'ici,emportésparlanouveautéetlafrénésiedujeu,ilssesontruéssurlesexercices/énigmes!Dèslors,ilsonttravailléjusqu'àlarésolutiondesénigmes.L'étatd'espritaveclequelonabordeunproblèmepeutdoncêtreunfacteurimportantderéussite.Lesénigmesdépendantlesunesdesautres,lesélèvesontdus'entraideretcroiserleursrésultats.Lesélèvesontrégulièrementchangédegroupeenfonctiondesbesoinsetce,deleurpropreinitiative.Lejeugénèredenombreusesinteractionsentrelesélèves,l'oraltientdoncuneplaceimportante.L'engagementdansletravailcollectifincitelesélèvesàdévelopperleursaptitudesàcoopérer,vivreensemble,assumerdesresponsabilitésetdéfendrelavaliditéd'unestratégieoud'unrésultatobtenu.Sipourlesélèves,"réussirlejeu»signifieavoirtrouvélesceptredeNeperets'êtreamusés,pourlesenseignantsenrevanche,laréussitedel'activité-ausenspédagogiqueduterme-reposesurd'autrescritères,précédemmentexposés.Lorsdemesex périmentationsaveclesdifférentesclasses,j'aipuconstaterquetouslesél èves,indiv iduellemento ucollective ment,ontputravaillerlescompétencesviséesàtraverslesénigmesproposées.
Jouonsensembleauxmathématiquesaucycle3Page35Pointsdevigilance- Faceàladifficulté,unepartnonnégligeabled'élèvess'estdécouragée.Danscertainscas,l'enthousiasmed'autresélèvesapermisdedynamiserl'équipeetredistribuerlestâches.Dansd'autres, lerôledel'enseignantd evientprimordial.Sonrôleestd'observ erlesinteractionsetlaprogressiondesgroupesenvuedepréparerunbilanfinalaveclaclasse,maiségalementdeguiderlesélèvessinécessaire,endonnantdescoupsdepouceouenrappelantlesrègles.Enrevanche,enaucuncas,ilnedoitdonnerlesréponses!- Unetropgrandeexcitationpeutnuireàlaconcentrationetauxéchangesentreélèves.Ilfautdoncveilleràcanalisercetteénergie.- Certainsélèvespeinentàtrouverleurplace,sedéplacentdegroupeengroupe,nefaisantquesurvolerlesénigmes.L'enseignantpeutincitercesélèvesàpersévérerdansunetâcheplusdurablement.- Lasalledeclassepeutvitedevenirunchampdebataille,jonchéedefeuilles.Ilestdoncutilederappelerl'importanced'unebonneorganisationetquelquesrèglesconcernantlapropretédulieu.- Pourdesraisonsdecontraintesdetemps,ledébriefingaétéréduitàquelquespoints.Ilestnéanmoinsimportantetpermetdemettreenperspectivelesconclusionstiréespourunretourenclasseplusperformant.
Jouonsensembleauxmathématiquesaucycle3Page37LEPI-RALLYECarolineMathiasProfesseureaucollègeLesHyverneauxLésigny(77)Comment"jouerauxmathématiques»?Et"ensemble»?Avecqui?Pourtransmettreunmessage,l'undesmoyensestdel'expérimenteretdel'incarnersoi-même.Aussi,nousaussiauseindugroupederéflexionmathématique,nousnoussommesmisàjouerensemble.Parpetitsgroupes,n ousnoussommesamusésàcré erdesjeuxmath ématiques.Nousavonscommencénotreréflexionensembleenfixantunecontraintecommune:jouerensemble.Unecontrainte?Certes,ils'agissaitdefairejouerlesélèvesensemble,maispourquoiserestreindreàcepublic?N'aurions-nouspasàgagneràjoueraveceuxetavecnoscollègues?Notrecontrainte,onpeutledireainsi,consistaitàélargirleconceptdu"ensemble»:etsinousaussinousjouionsavecnosélèves?Mieuxencore,etsionarrivaitàfaireentrerdanslejeumathématiqued'autrespersonnelsqu'ilssoientéducatifs,techniquesouadministratifs,voireduprimaire?ObjectifsPourcepremierPi-rallye,lesobjectifsétaientmultiples:- respecterlathématique:• fairedesmathématiques(enutilisantdesconnaissancesdéjàvues,enendécouvrantd'autres,enmobilisantlessixcompétencesmathématiques);• jouer(enhabillantlesénoncéssousuneformeludique);• ensemble(enfaisanttravaillerlesélèvesengroupesetintervenird'autrespersonnels).- maintenirunprojetancréd ansmapro gressionpédagogi que,lerallye del'IREMParisNord1.LePi-rallyeaététrèslargementinspirédurallyedel'IREMetaservidepréparationcomplémentaire.- initieruntravailinterdisciplinaireaveclescollèguesdefrançais,anglais,histoireetlescollèguesdocumentalistes.- enrichirlaculturemathématiquedesélèvesenrevenantauxoriginesdelaSemainedesmathématiques.Comm entcettesemainea-t-elleétéchoisie ?Pou rqu oisetient-elletoujourslasemainedu14mars?QuelestlelienaveclePi-Day?Etd'ailleurs,qu'est-celePi-Day?Quelnombrecélèbre-t-il?Quelestlelienentrecenombreetladate?Quelssontlesrituels?Autantd'énigmesquelesélèvesaurontàrésoudrecollectivement.- ciblerlecycle3aveclapossibilitédefaireuntravaildegroupemixteCM2-6e.Leprojetprésentéicines'estadresséqu'àdesclassesde6e,maisilseprêtefacilementàuneliaisonécole-collège.
Jouonsensembleauxmathématiquesaucycle3Page38Compétencesmathématiques• Cherchero Préleveretorganiserlesinformationsnécessairesàlarésolutiondeproblèmesàpartirdesupportsvariés(...).o S'engagerdansunedémarche, observer,qu estionner,m anipuler,émettredes hypothèsesenmobilisantdesou tilsoude sprocéduresmathématiquesdéj àrencontrées,enélaborantunraisonnementadaptéàunesituationnouvelle.• Modélisero Utiliserlesmathématiquesp ourrésoudre quelquesproblèmesissusde laviequotidienne.• Représentero Produireetutiliserdiverse srepr ésentationsdesfractionssi mplesetdesnombresdécimaux.• Raisonnero Progressercollectivementdansuneinvestigationensachantprendreencomptelepointdevued'autrui.o Justifiersesaffirmationsetrechercherlavaliditédesinformationsdontondispose.• Calculero Contrôlerlavraisemblancedesesrésultats.o Utiliserunecalculatricepourtrouverouvérifierunrésultat.• Communiquero Expliquersadémarcheousonraisonnement,comprendrelesexplicationsd'unautreetargumenterdansl'échange.Compétencesdusocle• Domaine1:Leslangagespourpenseretcommuniquero Participeràunprojetd'écriturecollectif.o Reconnaitre,nommer,décrire,reproduire,représenter,construiredesfiguresetsolidesusuels.• Domaine2:Lesméthodesetoutilspourapprendreo Planifierlesétapesetlestâchespourlaréalisationd'uneproduction.o Définiretrespecteruneorganisationetunpartagedestâchesdanslecadred'untravaildegroupe.o Utiliserdesoutilsnumériquespourréaliseruneproduction.• Domaine3:Laformationdelapersonneetducitoyeno Développersaconfianceensoietlerespectdesautres.o Appliquerlesconsignes,respecterlesrèglesrelativesàlasécuritéetaurespectdelapersonneetdel'environnement.• Domaine4:Lessystèmesnaturelsetlessystèmestechniqueso Communiquersursesdémarches,sesrésultats.o Reliercertainesrèglesetconsignesauxconnaissances.• Domaine5:Lesreprésentationsdumondeetl'activitéhumaineo Raisonner,imaginer,élaborer,produire:Élabo rerunraisonnementetl'e xprimere nutilisantdeslangagesdivers.
Jouonsensembleauxmathématiquesaucycle3Page39DérouléLesélèvesontétérépartisengroupeéquilibrésde4(ou5sinécessaire).Larépartitiondesélèvesn'apasfaitl'unanimité,maiselleasonimportance.Nousyreviendronsdansl'analyse.Matériel- 1ficheénigmen°1pargroupe;- 1livretaveclesénigmesn°2à10pargroupe;- 4enveloppespargroupe;- Indicesn°1à4 pargro upe(àin sérerchacundansune envelo ppeetàdistribuerauxcollèguesconcernésunesemaineavant);- 1ordinateurou1tabletteauminimumdanslaclasseavecuneconnexionInternet.Schémarécapitulatifdesétapesdansletempsetl'espace1reet2eétapes(ÀJ-7sipossibleduPi-Day2):lancementetrecherchesd'indicesL'annonceestfaiteauxélèvesqu'unrallyeleurestproposé.Ilreposesurunlivretde10énigmesautourd'unethématiquebienprécise.Seulela1reénigmevaleurêtredonnéecejouretilsaurontunesemainepourlarésoudre.Les9autresénigmesendépendront.Ellesserontrévéléesdans7joursetserontàrésoudreenseulementdeuxheures3pargroupede4ou5.Lesgroupessontalorsdévoilésetunseul énoncé(énigme1)estdistribuépargroupe (ledocumentaétédiffusénumériquementauxélèvessurl'ENTducollègepourquechacunpuisseavoirsonexemplaire).Cetteénigme1contient11QR-codesdisposésenformede"p».Certainsleremarquent,d'autrespasencore.Certainsontd éjàrencontréslesQR-codesdansleur quotidien, d'autrespasenco re.Ilestintéressantdevoirquel'apprentissageentrepairsesticirapideetefficace.ChaqueQR-coderévèleuncourttexte.Septsontdesimplesmessagesd'encouragement,inutilesàproprementparlerpourlerallye.Lesquatreautresproposentdesdevinettesleurindiquantunlieuouunepersonneducollège.Enlesdécouvrant,lesélèvesdoiventalleràleurrencontre.Lesinterlocuteursconcernésleurdonnentunouplusieursindicesetpeuventdonnerdesinformationsvoiremêmerépondreauxquestionsdesélèves.
Jouonsensembleauxmathématiquesaucycle3Page43Analyse1reet2eétapes(Entréedanslejeuetrecherched'indicesàpartirdel'énigme1)UnenthousiasmeetunengagementcertainsdesélèvesMavolontédenetransmettrequ'unefeuilleparéquipeetdenefaireaucuncommentaireavaitpourobjectifd'inciterleséchangesentreélèvespendantlasemaine.Cetobjectiffutbienrempli,maisjedoissurtoutsouligneràcemoment-làquecesontlacuriositéetl'enthousiasmedesélèvesquiontpréval u.Cettesemaine -là,encoursdemathématiques ,aucun momentn'aétéspécifiquementdédiéàcerallye.Néanmoins,demanièrepalpable,l'ambianceétaitplussereineetsérieuseavecunmeilleurengagement,unmeilleurintérêtetunmeilleurenthousiasmedesélèvespourlecours.Lescollèguesconcernésm'onteuxaussifaitpartdel'enthousiasmedesélèves.Certainsindicesontétéplusdifficilesàdevinerqued'autres:lesunsontmassivementetrapidementétédécouverts,lesautresl'ontétédemanièreplusétaléedanslasemaine,maissansperted'intérêtdesélèves.UntempslongnécessairepourrentrerdanslejeuindividuellementetcollectivementetprendredesinitiativesCetteduréeape rmisauxélèvesdeseposerde squestions,deposerdesquestion sàle ursdifférentsinterlocuteurs,derécolterdesinformationscomplémentaires,decommuniquerentreeux,defairedesconjectures,detrouverdesargumentspourvaliderouinvalidercespremièresconjectures.Uneélèveaparexempleprisl'initiatived'emprunterunlivresurArchimèdeauCDI.Durantlasemaine,seulsderaresgroupesn'ontpasfonctionnécorrectement:dansl'un,unélèveallantchercherseullesindices;dansundeuxième,chacuncomptantsurlesautrespourrécolterlesindices.C'estuneexcellenteoccasionpourleurrappelerl'intérêtdutravailencommun.Danslapeaud'enquêteursLasuitedutravailaétéréaliséeendehorsdelaclasse,auprèsdemescollèguesetentreélèves.Néanmoins,plusieursélémentsm'ontpermisd'enmesurerlaqualitéetdeconstaterquelesélèvessesontréellementprisaujeuenseglissantdanslapeaud'enquêteurs.Mescollèguesm'onteneffetrapportéqueplusieursélèvesvenaientlesvoirencachettepournepasavantagerlesautresgr oupes.Certainsontmêmeutilis édescarnetsd' enquêtepourmenerleursinvestigations.Plusieursdeces"carnetsd'enquête»ontpermisdeprendreconnaissancedestracesdeleurrecherche,desconjectures,validationsetinterrogations...S'ilestparfoisdifficiled'obtenirdesélèvesdestracesécritesderechercheenclasse,ici,cesonteuxquienontprisl'initiativeavecdesétapesderaisonnementclaires!UnsondageaprioriLelendemaindulancementdeceprojetetbienavantdesavoircequilesattendait,unequestionvolontairementouverteaétésoumiseauxélèvespourconnaîtreleursimpressions."Quepensez-vousaprioridecechallenge?»
Jouonsensembleauxmathématiquesaucycle3Page44- Majoritairement,lesélèvesontcomprisqu'ilsallaient:"meneruneenquête»,"fairel'enquêtrice»,"découvrirlasurprise»,"participeràunechasseautrésor»,"chercherdesindices»...Ilsontsystémati quementassociéceprojet àun eémotionpos itive"j'adore»,"jesuishapPI»,"bonneidée»...- Unseulpointnégatifaétésoulevéàcemoment-là.Surles54élèvesconcernés,ilaétéexpriméà3reprisesetilconcernaitlechoixdesgroupes:"çaauraitétémieuxsionavaitchoisilespersonnesdenotregroupecaronnes'entendpasavectoutlemonde».Ilseraintéressantderevoirleurpointdevueenfindeprojet.- L'aspectpositifdestravauxdegroupesaétéévoqué:certainsélèvesontappréciél'idée"d'entraide»,"desesouder»,"deserapprocher»,"defaciliterlacommunication»;uneélèveprécisantmême:"j'aimebienl'idéequ'onn'aitpasàchoisirlesgroupes,carçafaitserapprochertoutlemonde».- L'idéede"progresserenmathsens'amus ant»aégal eme ntétéémiseettrèsbienformuléeparl'undesélèves:"Jetrouvequecerallyeesttrèsamusantetsérieuxenmêmetemps,carc'estamusantdechercherlesindicesdedroiteàgaucheetsérieuxcarilfautfairedescalculs.Pourmoi,c'estunetrèsbonnefaçond'apprendreens'amusant.»- Deuxélèvesontappréciéd'"allervoird'autresprofesseurs».Cecourtsondageapermisdemontrerquelestroisobjectifs(jouer/ensemble/maths)étaientbienperçusparlesélèves.Autermedecettesemaine,lesélèvessontrentrésindividuellementetcollectivementdanslejeu.Ilssontprêtse tmotivéspourdesactivité smathématiques pluscomplexes(énigmes2à10).Etape3(2heureslePi-Dayaveclesénigmes2à10)Cejour-là,dèsl'entréeenclasse,j'aipuencoreunefoismesurerl'enthousiasmeetl'impatiencedesélèvesàrecevoirlelivretd'énigmes,puisleurengagementetleurintérêtpendantlesdeuxheures.Uncouac...oupasSurles12groupes(2classes),unseulestarrivésansaucunindice.Jelesailaissésassumeravecl'idéedevenirlesaiderplustard.Quellenefutpasmasurpriseenrevenantplustardverseux,devoirquecefutlegroupequialepluscoopéréetquiaprisleplusd'initiativespourcomblerlemanqued'indices.Certes,ilsn'ontpasréussiàalleraussiloinquelesautresgroupes,maisilsontpersévéréetjouéensembleauxmathématiquespendant2hsansquejen'aieeufinalementàintervenirauprèsd'euxplusqu'auprèsdesautresgroupes.DesélèvesdetousprofilsactifsHormiscegroupe,j'avaisquelquescraintesconcernantcertainsélèvesprésentantdestroublesdesapprentissagesoudesproblèmesdecomportement.Cesélèvessesontrévéléstrèsengagésetontfournipourcertainsdesindicesdéterminantspourlaréus sitedeleurgroupe.D'unemanièregéné rale,lesélèvesétaient actifs,souventdebout,encercle,àla recher ched'informationsdanslesmanuelsoulesaffichagesdelaclasse.Ilssesontautorisésdesattitudesdetravailqu'ilsn'adoptentpasforcémenthabituellement.
Jouonsensembleauxmathématiquesaucycle3Page45UnsondageaposterioriÀlasuitedecetteactivité,unautresondageaétésoumisauxélèves.Plusieursquestionsouvertesleurontétéposé es,dont l'unesur cequ'ilsavaientretenue tapprisdece tteactivité.Lesréponsesàlaquestion:"Qu'avez-vousretenudePi?»ontétélespremièressurlesquellesjemesuispenchée.Quelqueserreursontpersisté,maisellesm'ontpermisderectifierquelquespoints.Alorsqu'aucuneinstitutionnalisationn'aétéfaiteàcemoment-làdanslecahierdecours,lamémorisationaétésolideetvérifiéedeuxmoisplustarddanslaleçonsurlescerclesetlesdisques;cesontlesélèveseux-mêmesquiontréussiàrestitueravecfiertécequ'ilsavaientretenu.Leurconfianceeneuxn'enaétéqueplusbelleàvoir.
Jouonsensembleauxmathématiquesaucycle3Page46Laquestion:"Qu'avez-vousapprisdutravaildegroupes?»aétélaplusdéveloppée,laplusargumentéeetlapluspositive.Elleaétélaplusintéressanteàtraiteraveclesélèvescarlesrécalcitrantsaprioriontchangéd'avisetétaientravisdelefairesavoir.- L'"entraide»,la"solidarité»,la"concentration»,la"communication»,"l'écoute»,la"coopération»ontétémisesenavant.- Lesélèvesontapprécié"pouvoirapprendredeleurserreurs»et"secorriger»entreeux,"apprendreàs'organiser»,"apprendreàtravaillerensemble».- Ilsontappris"qu'ilnefallaitpascompterquesursoimaisaussicomptersurlesautres»,qu'"onnepeutpasfairetout,toutseul,onabesoindescamaradespourserépartirlestâches»ouencorequ'"avecn'importequelcoéquipier,onpeuttoutréussir»etplusprécisément:"quandnoussommesengroupe,onavanceplusvite,çanousapprendànousentendreetàlaisserchacundirecequ'ilpense.Etenplussiquelqu'unn'yarrivepas,ilyenatoutletemps,unquiyarrive.MERCI!!!»- L'ambiancedeclassedanslaplusdifficilededeuxclassess'estmodifiéedufaitd'uneprisedeconscienceparfaitementécriteparlesélèves:"J'aiapprisquemêmesionseretrouvedansungroupeavecdespersonnesavecquionn'estpasamis,onpeutbiens'entendreetbientravailler,dansunebonneambiance»;"c'étaitimportantdesefaireconfianceetapprendredesgensdontonneconnaîtpaslacapacité»;"c'estcool,caronneconnaîtpaslespersonnesetbahmaintenantonlesconnaîtmieux».Àlaquestion:"Vousêtes-vousamusés?»,laréponseestOUIàlaquasi-unanimité(52sur54élèves).- Lapremièreraisonvientdufaitd'avoirtravailléengroupeetd'avoirparticipéàun"jeuinstructif»("C'estcommeunjeutoutenapprenant»).- Laraisonquiarrivejustederrièreestcellequiconsistaitàavoir"l'impressiond'êtredesenquêteurs»("J'aibienaimélecôtédétective»;"onsecroyaitdesagentssecrets/inspecteurs»;"c'étaitcommeunechasseautrésor»).- D'autresonttrouvé"drôled'allervoirdesprofesseurs».- Commentnepasclorecettequestion,aveclaréponseinclassabled'unélève:"Ouic'estcommesiçaavaitfaitundéclicdansmoncerveau».Àlaquestion"Avez-vousfaitdesmaths?»77%desélèvesontréponduOUI,enidentifiantexactementuneouplusieursnotionsabordées.Les23%autresontréponduparlanégativeavecdesargumentsquiendisentbeaucoup:"Noncarcequ'onafait,c'estjusteunerévision.Onavaitjustebesoindeserappelercequ'onadéjàfait».Mieux:"Jen'aipaseul'impressiondefairedesmaths»"ouietnoncaronenafaitsansfaireattention».Àlaquestion"Àquoiavez-vousfaitappelpourrésoudrelesénigmes?»lesréponsessontdiversesetvariées:allant àdesoutilsmatériels("indices»,"manuels»,"calculatrices»,"ordinateur»,"affiches»,"brouillon»...), àdesoutils hum ains("àmo néquipe»,"àme sprofs»...),àleurspropresmoyens("moncerveau»,"monintuition»,"mamémoire»,"mesconnaissances»,"monintelligence»,"maculturegénérale»...)
Jouonsensembleauxmathématiquesaucycle3Page47Àlaquestion"Avez-vousenviedeparticiperdenouveauàuntelrallye?»laréponseestOUIà95%(52des54élèves).- L'aspectamusantetinstructifàlafoisaétémisenavant:"Ouicarc'étaitamusant,onapprenddeschosesetonapprendàvivreensembleengroupe»;"ouicarjepourraiapprendreplusdechoses».- Letravaildegroupen'apasétéenreste:"Ouij'aitropenviederecommencer.Mêmesijen'étaispasforcémentavecdespersonnesavecquijeresteetbahj'aibienaiméquandmême.Mercibeaucoup!».- Larech erche("J'aiaimérech ercherdes indicesetrésoudredesénigmes»)etl'interdisciplinarité("Ouicarilyadesquestionsd'autrescours»)ontaussiétédesatoutsdeceprojet.- Deuxélèvesontconclucommesuit:"Trèsbonneinventionquimérited'êtreconnuedumondeentier»;"Madame,moncerveaus'estrallumégrâceàvotretruc!EtçafaitdepuisleCPqu'ilétaitéteint!»Etsic'étaitàrefaire?Unechoseestsûre,jelereferai!Sic'étaitàrefaire,jeréfléchiraisàréduirelenombred'énigmesouàdistribuerdeuxlivretsde4énigmeschacun.Afindeprésenterceprojetlorsdelajournéeacadémiqueorganiséeparl'académiedeCréteilauCanopédeLivry-Garganle13mars2019,mesélèvesontréalisécerallyeenfévrieralorsquelanotiondecirconférencedescerclesn'avaitpasencoreétéétudiée,cequiposaitunproblèmepourlesénigmes9et10.Aprèsavoirhésité,j'avaisfinalementlaissécesénoncés.Biensûr,lesélèvesontcoincé maisilsontprisl esinitiativesde chercherdan sleurmanueletdeseposer desquestions.Meshésitationsreposai entsurma craintedeplacerlesélèves dansunesituationd'échec.Finalement,ilsnel'ontpasvécuainsi,ilsétaientdansunedynamiquederechercheetdecuriositéetcesdeuxénigmesonteuleméritedepréparerlechapitreàvenir.Sic'étaitàrefaire,jemaintiendraisdoncaumoinsl'unedesdeuxdernièresénigmes.Danslaconceptiondecerallye,jesouhaitaisproposerlemêmeconceptqueceluidurallyedel'IREMParisNor d1(1sujetd e10énigmesp arclasse) afindem 'enservirdepréparation.Aposteriori,leprocédéprésentéic in'estpas incompatibleetconstituem êmeuneétapeintermédiaire.Sic'étaitàrefai re,jegar deraislemême déroulement(1livre tàrésoudrepargroupe).Ettroismoisaprès?Ceprojetaconstituéuntournantdansl'année.Ilacontribuéàunemeilleureambiancedetravailenclasseetunplusgrandintérêtpourlesmathématiques.Lorsduchapitresurlescerclesetlesdisquesabordéquelquesmoisplustard,j'ai puconstaterque plusieurspoin tsavaientétécorrectementmémorisésetrestituésparlesélèves.Cesdernierséprouvaientmêmedelafiertéàpouvoirlefaire.Enfinlorsdubilandefind'année,parmilesmeilleurssouvenirsmathématiquesdel'annéeetlesnombreusesactivitésréaliséesencours,lePi-rallyeestdetrèsloinarrivéentêtedeclassement.
Jouonsensembleauxmathématiquesaucycle3Page48ProlongementspossiblesLesprolongementssontnombreuxetsesituentàdifférentsniveaux.- Prolongementmathématique- Prolongementsurlecycle3- Prolongementinterdisciplinaire- ProlongementduprojetConcernantlepremier,lesélèvesonteul'occasionderebondirplustardsurlePi-rallyelorsdeplusieurschapitres:valeursapprochées,périmètreducercle,airedudisque...Ilsétaientmêmefiersdepouvoireux-mêmesfairelelienetmontrercequ'ilsavaientretenu.Concernantlecycle3,difficilededonneruneseulerecettetantlescontextessontdifférents.L'idéeconsisteraitdoncàproposerquelquespistesquechacunpourraitseréapproprierselonl'environnement,lapossibilitéd'organiserdesvisitesdeCM2aucollège,laduréedelavisite,l'étatdesconnaissancesdesélèvesaujourJ...Parexemple,ilpourraits'agird'organiserunevisited'uneclassedeCM2aucollègesurunedemi-journéeetdecomposerdesgroupesmixtesCM2-6ede4(2écolierset2collégiens).Deuxheurespourraientêtreconsacréesàcetteexpérimentationtellequelle:lapremièrepourraitêtredédiéeàlacollected'indicesetlasecondeàlarésolutiond'énigmes(endiminuantlenombre).Concernantl'interdisciplinarité,lesnombreuxprojetsautourduPi-Dayfleurissentennombredanslesétablissem entsscolairesetmontrentqu'il estto utàfaitenvisageabled'é largirlechampdisciplinaireenimpliquantparexemplelescollèguesd'éducationmusicale(chansonsurPi),d'artsplastiques(frisesgéantesou affichesdanslescouloir sducollège).Certainsétablissementsprévoientmêmedesmenus"spécialPi-Day»avecdessetsdetablesspécifiques(unenouvelleidéepourlesartsplastiques?).Lesidéessontnombreusesetendiscutantaveclescollègues,ellespeuventsedéveloppertrèsrapidement.Ilseraitégalementintéressantd'organiserunesortieauPalaisdeladécouvertedeParisetdeleurfairedécouvrirlasallePi.Lesprolongementsetlesdéclinaisonsdecetteexpérimentationnemanquentpas.Àvousdejouer!Notes1Rallyedel'IREMPParisNord:rallyedestinéauxclassesdecycle3quiestcomposéde10énigmesàrésoudrecollectivemententempslimité(1heure).Pourplusd'informationssurledéroulementetpourconsulterlesarchives,c'estparici:http://www-irem.univ-paris13.fr/site_spip/spip.php?rubrique322LePi-Daysefêtele14mars.3L'emploidutempsm'offrantcetteannéedeuxheuresconsécutives,j'aichoisideproposercerallyedefaçonquechaquegroupede4résolvetouteslesénigmessurcetteduréelongue.J'aiainsipupourcettepremièreéditionmieuxobserverlesélèvesetrepérerlesdifférentspointsàéventuellementmodifierpouruneprochaineédition.Suruneduréed'uneheure,ils'agiradeproposerlerallyedemanièreàcequelaclasseaitrésolulatotalitédesénigmesenselesrépartissantauseindesgroupes(exactementsurleprincipedurallyedel'IREMParisNord).
Jouonsensembleauxmathématiquesaucycle3Page49ESCAPEGAMECHEZLESPIRATESJoëllePEREIRAProfesseureaucollègeLesMaillettesMOISSY-CRAMAYELAl'origine,unconstat:lemanqued'attraitpourlesmathématiquesetunmanqued'implicationdansletravaildelapartdenombreuxélèves.Parlapropositiond'unescapegame,j'aidonccherchéàfavoriserlamotivationparlejeu,leséchanges,lacoopérationetl'apprentissageparessai/erreur.L'escapegameproposépermetdeconsoliderlesdifférentesécrituresd'unnombredécimaletlesopérationssurlesnombresdécimaux.Compétencesmathématiques• Cherchero Préleveretorganiserlesinformationsnécessairesàlarésolutiondeproblèmesàpartirdesupportsvariés:textes,dessins,schémaso S'engagerdansunedémarche:observer,sequestionner,manipulero Tester,essayer• Représentero Produireetreconnaitrediversesreprésentationsdesfractionssimplesetdesnombresdécimauxo Reconnaitreetutiliserdespremiersélémentsdecodaged'unefigureplane• Raisonnero Résoudredesproblèmesàplusieursétapeso Progressercollectivementdansuneinvestigationensachantprendreencomptelepointdevued'autruio Justifiersesaffirmationsetrechercherlavaliditédesinformationsdontondispose• Calculero Calculeravecdesnombresdécimauxdemanièreexacteouapprochée,enutilisantlecalculmental,poséenligne
Jouonsensembleauxmathématiquesaucycle3Page50• Communiquero Utiliserprogressivement unvocabulaireadéquatet/oudesnotationsadaptéespou rdécrireunesituation,exposeruneargumentationo Expliquersadémarcheousonraisonnement,comprendrelesexplicationsd'unautreetargumenterdansl'échangeCompétencesdusocle• Domaine1:Leslangagespourpenseretcommuniquero Reconnaitre,nommer,décrire,reproduire,représenter,construiredesfiguresetsolidesusuelso Reconnaitreetutiliserquelque srelati onsgéométriques(notions d'alignement,d'appartenance,deperpendicularité,deparallélisme,d'égalitédelongueurs...).• Domaine2:Lesméthodesetoutilspourapprendreo Planifierlesétapesetlestâchespourlaréalisationd'uneproductiono Définiretrespecteruneorganisationetunpartagedestâchesdanslecadred'untravaildegroupe• Domaine3:Laformationdelapersonneetducitoyeno Développequotesdbs_dbs18.pdfusesText_24