On parle aussi de masse « graves » ♢ Définition : Comme pour les forces électrostatiques, on définit le champ de gravitation créé au point M par une masse m∗
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[PDF] Déterminer le caractère galiléen dun référentiel
référentiel 고w, lié au wagon, a donc un mouvement de translation rectiligne uniforme par rapport au référentiel terrestre 고T considéré comme galiléen, il est par
[PDF] DYNAMIQUE NEWTONIENNE DANS UN RÉFÉRENTIEL GALILÉEN
Définition : Dans un référentiel R, on attribue, `a tout point matériel M de masse m et de vitesse référentiel terrestre RT peut être considéré comme galiléen
[PDF] RÉFÉRENTIEL GÉOCENTRIQUE ET RÉFÉRENTIEL TERRESTRE
I Dynamique dans le référentiel Géocentrique – Marées I 1 Prologue et parenth` ese : a Loi de Newton et force de gravitation : ♢ Définition : Force et masse
[PDF] Les référentiels géocentrique et héliocentrique - Enseignement
Dans ce référentiel, la Terre est en rotation sur elle-même autour de l'axe des pôles, et la trajectoire de la Lune est quasi circulaire Le référentiel héliocentrique (
[PDF] III Référentiels galiléens - Physique en sup 4
Les référentiels galiléens sont les référentiels dans lesquels les trois lois de Newton s'appliquent III-1 Définition théorique, propriétés : Le principe d'inertie
[PDF] RÉFÉRENTIEL GÉOCENTRIQUE ET RÉFÉRENTIEL TERRESTRE
On parle aussi de masse « graves » ♢ Définition : Comme pour les forces électrostatiques, on définit le champ de gravitation créé au point M par une masse m∗
[PDF] Ce cours en PDF - Cours de mécanique classique – femto-physiquefr
décrire des phénomènes mécaniques dans un référentiel non galiléen : la force d'inertie rapport au référentiel terrestre De manière générale, si O' Cette relation est en fait une définition générale du vecteur rotation que l'on admettra
[PDF] Chapitre 7 - Relativité du mouvement - Lycée dAdultes
Dans le référentiel héliocentrique, les planètes ont une trajectoire elliptique II Trajectoire A Définition La trajectoire d'un point est l'ensemble des positions
[PDF] Référentiels non galiléens Cours
Cette expression est équivalente à la définition du poids, mais il faut bien interpréter les laire constante par rapport au référentiel terrestre supposé galiléen
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M10 - R´EF´ERENTIEL G´EOCENTRIQUE
ET R´EF´ERENTIEL TERRESTRE
OBJECTIFS
O terre, dans ta course immense et magnifique,
L'Am´erique, et l'Europe, et l'Asie, et l'Afrique Se pr´esentent aux feux du Soleil tour `a tour; Telles, l'une apr`es l'autre, `a l'heure o`u naˆıt le jour,Quatre filles, l'amour d'une maison prosp`ere,
Viennent offrir leur front au baiser de leur p`ere.VictorHugo(1840-1842 ) -Derni`ere gerbe[1902]
•Ce chapitre pr´ecise les notions dechamp gravitationnel (§I.1) et dechamp de pesanteur- donc depoids. •La prise en compte ducaract`ere non galil´eendu r´ef´erentiel d'´etude permet d'interpr´eter diverses observa- tions comme : - le ph´enom`ene desmar´ees, ´etudi´e ler´ef´erentiel g´eocentrique- ou celui de lad´eviation vers la" droite »du mouvement horizontal d'un objet ´etudi´e dans
ler´ef´erentiel terrestre•Le principe fondamental de la dynamique s'´ecrivant dans un r´ef´erentiel galil´een, on cherchera
`a ´etablir les crit`eres permettant de consid´erer les r´ef´erentiel g´eocentriques ou terrestre comme
desr´ef´erentiels galil´eens approch´es I Dynamique dans le r´ef´erentiel G´eocentrique - Mar´eesI.1 Prologue et parenth`ese :
a Loi de Newton et force de gravitation : ♦D´efinition :Force et masse gravitationnelles :
Deux points mat´eriels de masses" gravita-
tionnelle » a gravitation l"un sur l"autre donnée par la loi deNewton: avec a.On parle aussi de masse" graves ».
♦D´efinition : Comme pour les forces ´electrostatiques, on d´efinit lechamp de gravitationOn en d´eduit l'expression duchamp
avec m* m o=mT**rFO M=-Gm*m* ero r 2 er =eO M z a qu'`a l'ext´erieur de la distribution, le champ gravitationnel est semblable au b a.ÜCf Cours´Electrostatique.
b. centre d'inertie de la distribution puisque celle-ci est sph´erique.Hypoth`ese de l'astre `a sym´etrie sph´erique :Pour un astre, nous ferons l'approximation qu'il
o`u d'attraction terrestre (Cf. sch´ema p. 1
avec : b Mouvement de la Terre dans le r´ef´erentiel de Copernic :Dans le r´ef´erentiel de
Copernic, la trajec-
toire de la Terre est contenu dans un plan appel´e´ecliptique; en n´egligeant les plan`etes, son orbite est elliptique de foyerLe point de son or-
bite le plus ´eloign´e duSoleil, l'aph´elie, est `a
S wT RGSolstice
d'hiver O RGwTEquinoxe
d'automne RG RG O OOSolstice
d'eteEquinoxe de printemps wTwT le plus proche, lep´erih´elie, est `a 147 millions de kilom`etres.2http ://atelierprepa.over-blog.com/Qadri J.-Ph.∣PTSI
2009-2010I. R´ef´erentiel g´eocentrique et mar´eesM10
barycentre. o`u V´enus, autres plan`etes, satellites, com`etes ...). Soit :§IV.4), on a :
1, AstreSoleil
LuneV´enus
MarsJupiter
2.1030
7.1022
5.1024
6.1023
2.1027
1.1011
4.1084.1010
8.1010
6.1011
1.10-2
3.10-5
2.10-7
6.10-9
4.10-7
Ordre de grandeur des champs principaux de gravitation exerc´es par les astres sur la Terre Commentaire des ordres de grandeurs :Les autres astres du syst`emes solaires, soit plus´eloign´es, soit moins massifs, sont totalement n´egligeables. Les valeurs confirment que le mouve-
ment de la terre n'est principalement dˆu qu'`a la pr´esence du Soleil, et cela avec une approximation
inf´erieure `a 1%, la Lune intervenant ensuite. I.2 Principe Fondamental de la Dynamique dans le r´ef´erentiel de CopernicLorsqu'on l'´etudie dans le r´ef´erentiel deCopernic, qu'on consid`ere galil´een pour toute exp´erience
ayant lieu dans le syst`eme solaire,les seules forces `a prendre en compte sont les forces issue des où celles de gravitation Qadri J.-Ph.∣PTSIhttp ://atelierprepa.over-blog.com/3M10I. R´ef´erentiel g´eocentrique et mar´ees2009-2010I.3 Principe Fondamental de la Dynamique dans le r´ef´erentiel g´eocentrique
♦D´efinition :Cf. sch´ema p. 2
les axes du rep`ere cart´esien auquel il est li´e sont parall`eles `a ceux du r´ef´erentiel de
Copernic.
doit tenir compte desforces vraiesmais également desforces d"inertied"entraînement et deCoriolis:
où note la force d"inertie d"entraînement note la force d"inertie deCoriolis 2,©Force d"inertie d"entraînement :elle s"exprime à partir de l"accélération du point coïncidant
On a donc :
Finalement :
3,I.4 Le terme des mar´ees
P.F.D.
P.F.D.
1,---→
♦D´efinition :On appelle :
-terme des mar´ees(ouchamp de gravitation diff´erentielle) l'expression : autres que la Terre; -champ de force des maréesl"expression :Rq :Le terme des marées s"appelle ainsi parce qu"il est à l"origine du phénomène des marées,
qu"il s"agisse des marées océaniques, des marées terrestres ou des marées atmosphériques.
4http ://atelierprepa.over-blog.com/Qadri J.-Ph.∣PTSI
2009-2010II. R´ef´erentiel terrestre et PoidsM10
I.5 R´ef´erentiel g´eocentrique consid´er´e comme galil´eenOn a vu que le marnage est de l"ordre du mètre ou de la dizaine de mètre. Cette amplitude est im-
portante au regard del"échelle humaineet cette seule remarque contient toutes les conséquences dramatiques que les marées peuvent avoir sur la vie et l"activité humaines.du rayon terrestre correspond à un effet minimeà l"échelle terrestre- puisque dans un rapport
de1/640000∼2.10-6.Les marées étant,du point de vue de la physique à l"échelle du globe terrestre, un phénomène de
faible amplitude, on pourra les négliger en première approximation, ce qui revient à négliger le
champ de force des marées dans leP.F.D.appliqué dans le référentiel géocentrique : avec i.e.autres que la force de gravitationnelle se comporte comme un référentiel galiléen à condition de négliger tous les champs gravitationnels autres que le champ gravitationnel terrestre. II Le poids (ou Statique dans le r´ef´erentiel Terrestre)II.1 Prologue : jour solaire et jour sid´eral
•Pour déterminer la valeur de ce qu"on va appeler " jour sidéral », on travaille dans le plan de
Par simplification, on suppose, dans ce seul paragraphe, l"axe des pôle orthogonal à l"écliptique.
•Dans le référentiel deCopernic, le ré- jour sidéral: avec •Cette période du mouvement de rota- tion de la Terre autour de son axe étu- dié par rapport à des directions fixes fait légèrement inférieure à unjour (so-En effet, un jour solaire correspond à
la période " zénithale », c"est-à-dire à la durée qui s"écoule pour que le so- leil passe à nouveau au méridien d"un même lieu :1 jy' (t=1 j)
x' (t=0) xCyCSoleil
Terre (R T) x' (t=1 j)Période
Orbitale
Torb(R')
(R C) (R T) (R T)•Par ailleurs, par rapport au référentiel deCopernic, le référentielℛ′a une période de rotation
Qadri J.-Ph.∣PTSIhttp ://atelierprepa.over-blog.com/5 •La loi de composition des vecteurs rotation (ÜCf CoursM8) donne : orb •On en déduit la vitesse angulaire de rotation de la Terre autour de l"axe des pôles : II.2 D´efinition exp´erimentale du poids d'un corps ♦D´efinition :On d´efinit exp´erimentalement lepoidsd'un
point mat´eriel (ou force de pesanteur terrestre) par laforce oppos´ee `a celle qui le maintient en ´equilibredans le r´ef´erentiel Rq1 :Attention!
Parler du " poids » d"un corps dans le référentiel géocentrique ou bien lerérérentiel deCopernicn"a donc aucun sens puisque le " poids » est défini dans le référentiel
terrestre seulement.De même le poids sur Jupiter n"est défini que par rapport au référentiel du " laboratoire » sur
Jupiter et non par rapport au référentiel " Jupiterocentrique »! Rq2 :la direction du fil tendu définit alors laverticalelocaledu lieu. II.3 Relation entre pesanteur, gravitation et inertie •Le référentiel géocentrique et fixe. La Terre tourne sur elle- même sur cet axe à la vitesse vitesse angulaire : sur Terre :6http ://atelierprepa.over-blog.com/Qadri J.-Ph.∣PTSI
2009-2010II. R´ef´erentiel terrestre et PoidsM10
Bilan des forces :
tationnelle des autres astres devant celle de la Terre, donc à ne pas tenir compte du terme des marées. (2) Force occasionnelle Rq :Cf CoursM9).
Comme nous
sommes à l"équilibre :⎧ ♦D´efinition : Lepoids d'un point mat´eriel, d´efini uniquement dans le r´ef´erentiel li´e au sol terrestre, s'´ecrit donc : Pesanteur = Force gravitationnelle + Force d'inertie d'entraˆınementII.5 Champ de pesanteur terrestre
Qadri J.-Ph.∣PTSIhttp ://atelierprepa.over-blog.com/7M10III. Dynamique terrestre2009-2010♦D´efinition :On appellechamp de pesanteur terrestrele champ vectoriel not´e
→On a donc : Cl :En tout point de la surface terrestre, etjusqu"à une altitude d"une dizaine de kilomètres, on peut considérer : Rq :La conclusion(2)rappelle que nous nous plaçons dans l"hypothèse simplificatrice d"uneTerre considérée parfaitement sphérique. En réalité, la Terre se rapproche plus d"un ellipsoïde
d"axe l"axe des pôle et aplati le long de cet axe comme l"avait supposé Newton. On a vérifié depuis
mesure au niveau des pôles :La raison de cet aplatissement au niveau de l"équateur? c"est une conséquence de la force d"inertie
parfaitement rigide : " (...) une masse d"huile étant mise en suspension au sein d"un liquide, on la transperce au moyen d"une aiguille qu"on anime ensuite d"un vif mouvement de rotation; entraîné par l"aiguille la masse d"huile, d"abord à peu près sphérique, subit l"action de la force centrifuge et s"aplatit légèrement, phénomène grâce auquel nous pouvons concevoir ce qui s"est produit pour la Terre, qui n"est pas rigoureusement sphérique mais déformé d"une manière analogue à celle dont se déforme la masse d"huile, par l"effet de sa rotation autour de l"axe des pôles