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Par définition le rang d'une matrice est celui du syst`eme homog`ene associé Exemple La matrice suivante a pour rang 3 (le syst`eme correspondant est facile ) :
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Une matrice dont le déterminant est différent de zéro est une matrice dite Ou encore : le rang d'une matrice A de dimension quelconque est l'ordre de la plus
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La colonne j est cosj C + sinj S Ainsi, la matrice A est de rang 2 4 Calcul de l' inverse d'une matrice carrée inversible On obtient l'inverse d'une matrice A en la
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au moins une méthode de calcul du rang, par exemple par l'algorithme de en prenant pour définition de déterminant d'une matrice carrée (bij)i,j=1, ,m :
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Déterminant d'un endomorphisme en dimension finie, d'une matrice carrée Théorème 6 2 : lien entre rang d'une matrice et rang de ses vecteurs colonnes
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défini le déterminant des matrices de Mn−1(K) si et seulement si la matrice de colonnes (C1, ,Cr,B) est de rang r, c'est-`a-dire, d'apr`es le théor`eme
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Le rang ne change pas par des opérations élémentaires des lignes et colonnes, donc on peut le calculer par la méthode de Gauss Une autre mani`ere de le
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