Le moment fléchissant induit une répartition de contrainte sur toute la section de la poutre, certaines fibres sont I : Moment quadratique de la poutre (m 4 )
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Moment statique d'une surface; • Moment d'inertie; • Module de section; • Rayon de giration 8 1 2 Surface neutre et axe neutre Lorsqu'une poutre est soumise
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1 5 Moment quadratique d'une section 8 Fig 1 6 Moment d'inertie d'une section et translation des axes 12 Fig 1 7- Schématisation du théorème de Huygens
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Moment quadratique polaire de S par rapport O : Les moments quadratiques interviennent dans le calcul de la contrainte de cisaillement et de la contrainte
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1 2) Section elliptique : 1 3) Section rectangulaire : 1 4) Section demi-circulaire : Moment quadratique / axe (G, y о ) : 64 4 d IGy π = Moment quadratique / axe
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La mécanique des structures, elle, traite non plus de barres, mais de poutres ( éléments moment quadratique (ce n'est pas l'aire car elle ne change pas)
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Moment statique : c'est la somme des produits des surfaces quadratiques ( moments of inertia): on appelle moment d'inertie d'un corps par rapport à un axe la
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Le moment fléchissant induit une répartition de contrainte sur toute la section de la poutre, certaines fibres sont I : Moment quadratique de la poutre (m 4 )
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61) Découper la section complexe en plusieurs sections simples Deux méthodes sont possibles : l'addition ou la soustraction 62) Positionner les centres de
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11 jan 2021 · moment statique, moment d'inertie, moment résistant, rayon de giration poutre composée d'un IPE 200, d'un UPN 120 et d'un carré de 50
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RDM : FLEXION des POUTRES
I - GENERALITES
༃ PoutrePièce allongée L > 10*e
Section sans variation brusque
༄Nature de la chargeCharge ponctuelle
Charge répartie
Exemple : charge répartie de 100 daN /m sur 15 m de long.La charge totale vaut :
Répartition linéique - Répartition surfacique : ༅ Fibres tendues - compriméesRDM : FLEXION des POUTRES
༆ Répartition des contraintes ༇ DĠformĠe - flècheCourbe représentant la forme de la poutre
Flèche = déformée maxi
RDM : FLEXION des POUTRES
II - CALCULS
༃ Effort tranchant - Moment fléchissantEffort
tranchantMoment
fléchissant Le moment fléchissant agit sur la déformée : Le moment fléchissant induit une répartition de contrainte sur toute la section de la poutre, x xRDM : FLEXION des POUTRES
Plus le moment fléchissant est grand plus la courbure est importante.Déformée
L'effort tranchant crĠe du cisaillement dans la piğce. ༄ DéforméeAvec E : module de Young de la poutre (Pa)
I : Moment quadratique de la poutre (m4)
Pour notre poutre, entre 0 et L/2, on a Mf = P.x/2EIy' с PL2/16 - Px2/4
EIy = PL2x/16 - Px3/12 +0 car y(0) = 0
ݕ:T;L2
sxFTଷFlèche f = y(L/2) =
RDM : FLEXION des POUTRES
༅ Moment quadratiqueCas de la règle plate
La même règle soumis à un même effort ne se déformera pas de la même manière si elle est placée
dans un sens ou dans l'autre. Pour un même moment fléchissant, les contraintes seront différentes. Pour caractériser ce comportement, on utilise une grandeur appelée moment quadratique : Le moment fléchissant qui crée la déformation se situant sur l'adže Z, on note le moment quadratique : IGz