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TSTD algorithmique 12011-2012
I Faire tourner un algorithme " à la main »
Variables n, i, I, S du type nombre
Lire n
0-→I
0-→S
Pour i allant de 1 àn
début I+1 n×e-in-→I S+1 n×e-i-1n-→S fin PourAfficher I
Afficher S
xy 1 1 O Ci-contre un algorithme écrit en langage libre. Faire tourner cet algorithme " à la main » en remplissant le ta- bleau suivant :Choisir une valeur den, par exemplen= 5.
n i I S Quel est le contenu des variablesIetSà la fin de l"algorithme?II Coder un algorithme dans un langage
II.1 Avec " AlgoBox » puis " Python »
Coder l"algorithme du I. avec successivement AlgoBox et Python. Pour Python : la fonction exponentielle s"écrit exp() après avoir insérer le module "math» de la manière suivante :Saisir "
from math import* »II.2 Avec une boucle " Tant Que »
Reprendre l"algorithme précédent en utilisant une boucle "Tant Que ». Vous l"écrirez tout d"abord en langage libre puis le coderezavec le l"outil de votre choix.II.3 Exercice
Dans le I. , l"algorithme calcule pour un nombrenfixé par l"utilisateur (nombre de rectangles), les quantitésSet
Irespectivement les sommes des rectangles " supérieurs » et des rectangles " inférieurs ».
La différenceS-Ireprésente l"erreur maximale que l"on commet en utilisant ce procédé pour calculer l"aire exacte
sous la courbe. Modifier l"algorithme précédent de la manière suivante : •Ne plus demander le nombre d"itérations dans l"algorithme;•L"utilisateur saisit un entierpreprésentant l"erreur maximale qu"il autorise, en faisantvarier le nombren, calculer
SetIjusqu"à ce que l"inégalitéS-I <10-psoit vérifiée (condition d"arrêt de la boucle)