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On applique une identité remarquable pour factoriser Rappel : a2+ 2ab + b2= (a + b)2 a2– 2ab + b2= (a – b)2 a2– b2= (a – b)(a + b) 3 Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www maths-et-tiques Méthode : 1ere série :Factoriser : A = x2– 2x+ 1 B = 4x2+ 12x+ 9 C = 9x2– 4 D = 25 + 16x2– 40x

Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www maths-et-tiques Trouver le facteur commun de ces expressions, puis factoriser et réduire si possible:

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Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www maths-et-tiques FACTORISATIONS I La distributivité Factorisation : Lecture « droite ➡ gauche » de la

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2 2 Résolution d'équations, factorisation Exercice : 1 Résoudre https://www maths-et-tiques fr/index php/histoire-des-maths/khwarizmid Dans son ouvrage

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et de F T Schubert (1794) sur la factorisation des polynômes `a coefficients entiers mathématiques éditée par Jules Molk [1907] (réimpression [1992]) ignore tiques Ensuite il affirme que 〈〈regulam nostram uno exemplo illustrasse

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Vérifie que tu as bien compris : https://www maths-‐et-‐tiques fr/telech/dev-‐exos pdf Et/ou Savoir faire Visionner https://youtu be/5dCsR85qd3k (factorisation)

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mathématique, les notations et le vocabulaire mathématiques sont à considérer Commission de réflexion sur l'enseignement des mathéma- tiques, éd Le calcul formel exécute une factorisation trop difficile pour un élève de seconde,

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Développer et factoriser, formule de la distributivité Des liens intéressants vers 8 vidéos du site « https://www maths-et-tiques fr/ » Exprimer EN FONCTION

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Introduction : Retrouver les expressions qui sont factorisées : A = (2x + 1)(1 + x) F = (1 + 3x)(x – 2) + 1 = (x – 4) – 3(5 + 2x) = (x + 3) + (1 – 3x) = (x – 4) – 3(3 + 2x) = 4x – 15 = (8x + 4)(2x + 1)(1 + x) = (6 + x)2 – 4(2 + 3x) = (2 + 2)(3 – 4x)

FACTORISATIONS - maths et tiques

Comment Factoriser en Maths ?

Factoriser et réduire : G = (2x + 3)2 – 64 H = 1 – (2 – 5x)2 G = (2x + 3)2 – 64 (3ème I R avec a = 2x + 3 et b = 8) = ((2x + 3) – 8)((2x + 3) + 8) = (2x + 3 – 8)(2x + 3 + 8) = (2x – 5)(2x + 11) H = 1 – (2 – 5x)2 (3ème I R avec a = 1 et b = 2 – 5x) = (1 – (2 – 5x))(1 + (2 – 5x))

FACTORISATIONS - maths et tiques

Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www maths-et-tiques Méthode : Factoriser en appliquant une identité remarquable Vidéo https://youtu be/VWKNW4aLeG8 Vidéo https://youtu be/91ZSBiadxrA Factoriser :

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Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www maths-et-tiques Méthode : Développer et réduire si possible : 1) A = (x + 3)(y + 2) B = (3 – 2x)(4 – x) A = xy + 2x + 3y + 6 B = 12 – 3x – 8x + 2x2 = 2x2 – 11x + 12 2) C = 2(3 + x)(3 – x) D = 2x(1 – x) – (x – 3)(3x + 2) C = 2(9 – 3x + 3x – x2) = 18 – 6x + 6x – 2x2

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