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Termes et symboles
mathématiquesTable des matières1 Vocabulaire
21.1 Mathématiques
21.2 Théorème
21.3 Corollaire
21.4 Nombres rationnels
21.5 Numérateur et dénominateur
21.6 Sinus
31.7 Logarithmes
31.8 Algorithme
31.9 Algèbre
31.10 Abscisse et ordonnée
41.11 Radian
41.12 -cèle,-pipède, -gramme
51.13 Modulo
51.14 Ellipse, parabole et hyperbole
51.15 Suites arithmétiques, géométriques et harmoniques
61.16 Intégrale
71.17 Fonction homographique
71.18 Normal et orthogonal
71.19 Écart-type
71.20 Droite de régression
71.21 Perspective cavalière
81.22 affine
81.23 Ensembles, groupes, anneaux, corps
81.24 Septante, huitante (ou octante) et nonante
82 Symbole
92.1p. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .9
2.2e. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .9
2.3fle nombre d"or. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
2.4 % 92.5p. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .10
2.6Z 102.7¥. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .10
2.82et. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .10
2.9 Quantificateur8et9. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .10
2.10N,Z,Q,RetC. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .11
2.11 l"ensemble vide?. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .11
2.12 Sens des aiguilles et sens trigonométrique
112.13 D"où vient le symbole @?
12 Paul Milan 1 sur12 Ethymogolie
Avertissemnent
La plupart des explications avancées ici, bien qu"issues des sources citées en bibliographie, ne sont que des hypothèses, parfois transmises comme des lé- gendes de livre en livre. Si vous pouvez me contredire avec certitude, envoyez- moi un mail : milan.paul@wanadoo.fr 1V ocabulaire
1.1Mathématiques
Le mot " mathématique » comme aussi celui de " philosophie » serait dû à Pythagore. Il provient du grec mathêma qui veut dire " science » dans l"optique de l"époque, c"est-à-dire " toute la connaissance ». Mathêmatika en grec comme mathematica en latin sont des pluriels, c"est pourquoi on dit des mathématiques. Certains essaient de parler de la mathématique, pour montrer son unité, mais cela ne prend pas. Notons qu"en anglais on dit mathematics avec un s, mais que c"est un mot singulier ... 1.2Théorème
Théorème est apparenté à " théâtre ». La première syllabe ne vient pas de theos " dieu », mais de thea " spectacle ». Comme le mot " théorie », le mot "théorème » a été construit à partir du verbe grec theorein signifiant " observer ».
1.3Corollaire
Corollaire est apparenté à corolle. Ces deux mots viennent du latin corolla qui signifiait " petite couronne »; l"on donnait en effet une petite couronne de lauriers aux acteurs comme gratification. Un corollaire est donc un cadeau donné en plus par le théorème! 1.4Nombres rationnels
Les nombres rationnels ne sont pas dénommés ainsi parce qu"ils seraient plus rationnels que les autres. L"étymologie latine ratio n"est pas ici à prendre dans le sens de raison mais dans celui de rapport, quotient (cf. le mot français " ratio ») : lesnombresrationnelssont lesnombresquotientsdedeuxentiers. C"estl"écrivain latin Cassiodore (498 - 575) qui aurait utilisé cette dénomination pour la première fois. L"expression " entier rationnel », pour entier relatif peut alors paraître bizarre, mais elle est à prendre dans le sens : " élément entier de l"anneau des rationnels ». De même, " fraction rationnelle », qui peut apparaître pléonastique, est apparu après " fonction rationnelle », ratio de deux polynômes. 1.5Numérateur et dénominateur
Le dénominateur dénomme, donne son nom à la fraction. Le numérateur, lui, indique le nombre de parties définies par le dénominateur.Paul Milan 2 sur12 Ethymologie1.6Sinus
Le mot " sinus » est un mot latin signifiant " courbe, pli, cavité ». Il a donné en français les mots " sein » (d"ailleurs, en italien, le sinus mathématique se dit seno, qui signifie aussi " sein ») et " sinueux ». Mais si les sinus du front forment bien des cavités, l"interprétation selon laquelle le sinus mathématique s"appelle- rait ainsi car une sinusoïde est sinueuse est un contresens, car la notion de repré- sentation d"une fonction est bien plus récente que celle de sinus! Voici l"histoire probable du mot " sinus », qui vient d"une erreur de traduction. Premier temps : le mathématicien indien Âryabhata (VI esiècle) utilise le mot jîva qui signifie corde. Deuxième temps : le mathématicien arabe Al-Fazzârî (VIII esiècle) arabise ce mot en jîba, mot n"ayant pas de signification en arabe. tant plus facilement qu"en arabe, les voyelles sont parfois omises; or jaîb signifie " poche, cavité » et il le traduit naturellement en latin par sinus ... Quant au cosinus, c"est tout simplement le sinus du complémentaire (de l"an- gle); " co- » vient du latin cum, qui signifie " avec ». La tangente, elle, vient de ce qu"elle mesure une portion d"une tangente au cercle trigonométrique; et la cotangente est aussi la tangente du complémentaire. 1.7Logarithmes
en Néper), à partir des mots grecs logos pouvant signifier " rapport » et arithmos " nombre ». Pour comprendre cette étymologie, il faut savoir que Néper définit le logarithme comme le rapport de la distance à parcourir de deux mobiles, l"un se déplaçant à vitesse constante et l"autre à vitesse proportionnelle à la distance restant à parcourir. Le logarithme est alors le rapport de deux nombres. 1.8Algorithme
Malgré son petit air grec, ce mot, comme beaucoup commençant par al (com- me " alcool »), vient de l"arabe. Al-Khwarizmi est le surnom du mathématicien razm (actuellement Khiva en Ouzbékistan), d"où son surnom. L"un de ses livres d"arithmétique a été traduit en latin sous le nom de liber algorismi (" livre d"Al- Khwarizmi »). Du coup, on a désigné par algorismus le système de numération décimal, puis c"est devenu en français " algorithme » avec un sens plus général, par l"influence du mot arithmos (" nombre » en grec) et de " logarithme » qui en est une anagramme. 1.9Algèbre
Encore un mot d"origine arabe, commençant par al (" le » en arabe). Il provient de la première partie du titre d"un livre du mathématicien Al-Khwarizmi, dontnous venons de parler : Al jabr w"al muqabalah, signifiant " la remise en place etPaul Milan 3 sur12 Ethymologie
la simplification ». La remise en place en question est le passage des éléments né- gatifs d"une équation de l"autre côté du signe égal pour les rendre positifs : voilà le point de départ de l"algèbre. Vous pourrez d"ailleurs voir dans un dictionnaire espagnol que algebrista ne signifie pas " algébriste », mais " rebouteux » : en effet, celui-ci remet en place les membres luxés! 1.10Abscisse et ordonnée
Ces deux noms sont des adjectifs substantivés, abréviation de " ligne abscisse (c"est-à-dire " coupée », cf. " scission ») et lignes ordonnées ». Historiquement, l"ordonnée est apparue avant l"abscisse; étant donnée une courbe décrite par un pointMet une droite(D), les ordonnées étaient les segments[MP]oùPest le projeté deMsur(D); ces segments étant disposés régulièrement, de façon or- donnée (= ordinatim en latin), ont été appelés ordinatim applicatae en latin, puisordonnées en français.Étant donné un pointOsur(D), les abscisses étaient les segments[OP], qui
sont bien des " lignes coupées ». Le mot " ordonnée » serait apparu en premier sous la plume de Pascal en 1658 et le mot " abscisse » (sous sa forme latine abscissa) en 1692 dans un texte deLeibniz.
Notons que Descartes n"a jamais utilisé aucun de ces deux termes! Ce serait Euler (1707 - 1783) qui aurait le premier détecté la symétrie existant entre les notions d"abscisse et d"ordonnée. 1.11Radian
Du latin radius, qui signifie rayon (cf. " radial »). Mais pourquoi rayon? Car un angle d"un radian intercepte un arc de cercle dont la longueur est égale au rayon du cercle! Le terme a été employé pour la première fois par Thomson en1873.Paul Milan 4 sur12 Ethymologie
1.12Isocèle, parallélépipède, parallologramme
" Cèle » vient du grec skelos " jambe » : un triangle isocèle a deux jambeségales! (Et un triangle équilatéral a ses " côtés » égaux, car latéral vient de latus
" côté »); " pipède » vient du grec epipedos " plan » : un parallélépipède est formé de plans parallèles; " gramme » vient du grec gramma " lettre, ligne » (cf. un " épigramme) 1.13