Équipe Académique Mathématiques - 2009 Page 2 Liens entre mathématiques, informatique et algorithmique On compare trois forfaits mensuels pour SMS :
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Équipe Académique Mathématiques Page 1/3 On compare trois forfaits mensuels pour SMS : euros, en fonction du nombre de SMS envoyés dans le mois
DS de Mathématiques n°4 durée : 1 heure CALCULATRICES - Free
Année scolaire 2009- 2010 – Lycée Saint Nicolas – Classe de 2nde A et B – Mathématiques On compare trois forfaits mensuels pour SMS : Forfait A : fixe de
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Chacun des 8 devoirs de mathématiques de seconde est composé de 3 parties ▻ La partie en On compare trois forfaits mensuels pour texto (SMS) : Forfait A
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Des conseils pour se préparer à l'épreuve de mathématiques du DNB 49 3 Le second point pourra faire l'objet d'une remarque en classe Quel est le prix d'un forfait ski pour un adulte avec la Formule 2 ? – Quel est le prix
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La seconde est une classe de détermination Le programme de mathématiques y a pour fonction : • de conforter l'acquisition par chaque élève de la culture
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Donner une valeur arrondie à l'unité du nombre de SMS envoyés par seconde pour DJ Carmen Page 16 corrigé exercice 4 : • Société Pamplemousse : un forfait
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Savoir prendre en compte des paramètres du problème pour la des deux est 37 ; le premier est égal au prix du livre de mathématiques, l'autre est un de téléphonie propose un abonnement réservé aux moins de 26 ans (avec SMS Prix mensuel avec On suppose que la formule choisie est le forfait 1 h sur 24 mois
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Forfaits et cartes proposent un nombre plus ou moins important de SMS (10, 20, etc ) pour un montant mensuel donné Si l'on envoie un nom- bre de SMS
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Les candidats issus de classes préparatoires de mathématiques spéciales et Manchester le « second » Summer of Love, après celui des hippies en 1967 Le mensuel Alternatives économiques permet de suivre l'actualité à travers des Un Forfait i-mode est créé en juin 2003 pour répondre par- Trafic SMS mensuel
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25 ans après l'apparition des 25 ans après l'apparition des premiers PC dans les fo
y ers,premiers PC dans les fo y ers,10 ans après la disparition
10 ans après la disparition10
ans après la disparition10 ans après la disparition de l'option informatique, de l'option informatique, l' l' algorithmique algorithmique prend une prend une place non négligeable dans le place non négligeable dans leplace non négligeable dans le place non négligeable dans le programme de seconde.programme de seconde.Équipe Académique Mathématiques - 2009
Liens entre mathématiques, informatique et algorithmiqueLiens entre mathématiques, informatique et algorithmique
D'a p rès Christo p he Darman g eat - Université Paris VII ppgProblèmeProblème
Forfaits SMS :
Forfaits SMS :
On compare trois forfaits mensuels pour SMS :- forfait A : fixe de 20 € quel que soit le nombre de SMS
envoyés ; forfait B :015 par SMS envoyé forfait B 0 15 par SMS envoyé- forfait C : fixe de 12 € et 0,05 € par SMS envoyé.Élaborer une démarche permettant d'afficher le forfait le plus avantageux et le montant mensuel à régler, en euros, en fonction du nombre de SMS envoyés dans le mois.
La solution Tableur :La solution Tableur :
Exécution :
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La solution Algorithmique :La solution Algorithmique :Exécution :
Exécution :Exécution
:ExécutionProblèmeProblème
Nombre de segments joignant
Nombre de segments joignant n n + 1+ 1pointspoints::Ot éàlll d ti d 1 à O n es t amen ca l cu l er l a somme d es en ti ers d e 1 n.La solution Tableur :La solution Tableur :
Exécution :
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Ses limites :•Nécessité d'une recopie pour une nouvelle valeur de n une nouvelle valeur de n •Limitation à n = 65 535 La solution Algorithmique :La solution Algorithmique :Exécution :
Exécution :
ProblèmeProblème
Épargne :
Épargne :
Pour sa naissance, en 2009, les grands-parents de Gabriel placent une somme de 1 500 € sur son livret d'épargne rémunéré à 2,25 %.En quelle année la somme aura-t-elle doublée ?
La solution Tableur :La solution Tableur :
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:Exécution La solution Algorithmique :La solution Algorithmique :Exécution :
Exécution :
A l g orithme A l g orithme gg un algorithme est une suite finie de règles à un algorithme est une suite finie de règles appliquer dans un ordre déterminé à un nombre fi i d d é i b fi ifi n i d e d onn es pour arr i ver, en un nom b re fi n i d'étapes, à un certain résultat et cela indépendamment des données. »Encyclopaedia Universalis
Les objectifs de l'algorithmique en Les objectifs de l'algorithmique en classe de seconde classe de secondeclasse de secondeclasse de seconde " Dans la classe de seconde, la découverte de l'algorithmique permettra d'étudier certaines notions sous un an g le différent ... » Au collège les élèves ont rencontré des g Au collège lesélèves
ont rencontré des algorithmes (algorithmes opératoires, algorithme d diffé l ith d'E lid l ithd es diffé rences, a lg or ith me d'E uc lid e, a lg or ith mes de construction en géométrie).Ce qui est proposé dans le pro
g ramme est une f ormalisation en lan g a g e naturel. » fgg La sensibilisation de l'élève à la question de la " démarche algorithmique» pourra se faire en
démarche algorithmique pourra se faire en évitant toute technicité ou exposé systématique.L'enseignement de l'algorithmique ne relève pas, à ce niveau, de cours spécifiques ; au contraire l'introduction de cha
q ue nouvel élément devrait qapparaître lors de la résolution de problèmes pour lesquels les démarches habituelles sontlesquels
les démarches habituelles sont malcommodes ou peu performantes.La pratique de l
algorithmique ne se résume pas à La pratique de l algorithmique ne se résume pas l'écriture de programmes ; il serait même judicieux dlàd e ne pas commencer par là Il ne s'agit pas de former des programmeurs mais de faire en sorte que les mathématiques etde faire en sorte que les mathématiques et l'algorithmique soient au service d'activités de résolution de problèmes pour les sciencesrésolution de problèmes pour les sciencesIl i d d élè dIl
conv i ent d onc d e proposer auxélè
ves d es situations, activités et organisations pédagogiques variées. »L t i d lité f d t l d l' ti itéL
es t ro i s mo d a lité s f on d amen t a l es d e l' ac ti v ité en algorithmique : •An a l yse r l e f o n ct i o nn e m e n t ou l e but d u n ayse e o ct o e e t ou e but d u algorithme existant ;• Modifier un algorithme existant pour obtenir unélttéi
r su lt a t pr c i s; • Créer un al g orithme en réponse à un problème donné. L 'al g orithmique a une place naturelle dans tous les cham p s des mathémati q ues et les p roblèmes pqpposés doivent être en relation avec les autres parties du programme (fonctions géométrieparties
du programme (fonctions géométrie statistiques et probabilité, logique) mais aussi ltdiili li t avec l es au t res di sc i p liquotesdbs_dbs42.pdfusesText_42