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variance (écart-type) est faible d'où une plus grande précision dans l'estimation ( cf tableau ci-dessous colonnes 3 et 4) distribution de la variance empirique

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Eléments de corrigé Exercice 1 5 la variance empirique de la population Nous allons travailler sous cette hypothèse pendant le reste de l'exercice

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X, de moyenne m et de variance σ2 On admet que les a) Calculer la moyenne empirique et l'écart-type empirique de cette série statistique Tracer le boxplot

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Note : Dans la note de l'exercice 1 1, on a établi que P(X < x) = FX(x − ) Comme (X L'intégrale ci-dessus ne convergeant que si θ > 2, E(X2) et la variance n'existent par le quantile empirique d'ordre 0,90 soit 3,94 pour notre échantillon

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EXERCICE 1 La variance corrigée vaut donc s⋆2 = n 4 2) On s'intéresse à la moyenne empirique Xn obtenue sur un échantillon tiré au sort de taille n = 75

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Estimation de la moyenne quand la variance est inconnue 15 3 c La variance empirique corrigée ̂ S2 (Xk − Xn)2 = Y tY = XtUDUtUDUtX = (UtX)tD(UtX)

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