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Exercice 1 Dans une classe de seconde , on note A l'évènement "l'élève est musicien" et B l'évènement "l'élève fait du latin" Enoncer¯A Enoncer A ∩ B

[PDF] Réunion et intersection

8 mar 2011 · Seconde 4 Réunion et Montrer que la probabilité que cet él`eve pratique un sport et ne joue pas Exercices : Vocabulaire des événements

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A et B sont deux événements d'un même univers E ○ L'intersection de A et B est l'événement noté A ⋂ B formé des issues qui

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Exercices conseillés En devoir Exercices sur la page : http://www maths-et- tiques fr/index php/cours-et-activites/activites-et-exercices/niveau-seconde II On inscrit sur l'arbre des possibles les probabilités des différentes issues Réunion et intersection de deux événements évènement A ∪ B et on lit « A union B »

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A ∪ B, l'union de A et B, est l'ensemble des éléments pour la seconde, (n − 1) objets possibles, peut calculer la probabilité de leur intersection en condi-

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intersection de A et B A et B Ac ou A sembles : on écrit cette réunion comme une union d'ensembles incompatibles, puis on utilise le 1) Exemple 6 (suite) : quelle est la probabilité pour que la seconde boule tirée soit rouge ? Exercice 2 – Soit P une probabilité sur un ensemble Ω et deux événements A et B On

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4 5 corrigés exercices 5 5 corrigés exercices 13 intersection d' événements 14 ensembles disjoints 15 événement Une probabilité p définie sur U est une fonction de U vers [0; 1] on dispose du tableau ci dessous concernant un lycée Garçon Fille Total Seconde 140 20 160 ("A union B") où ✞ ✝ ☎ ✆

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Remerciements Ce module contient en partie des exercices et des exemples adaptés, avec l'union des ensembles, l'intersection des ensembles ou la différence Union: en dans le paquet avant de tirer la seconde, il s'agit d' événements

[PDF] 1 Probabilités-Rappel 2 Union - Intersection - Complémentaire

Définir une loi de probabilité sur Ω, c'est associer à chaque événement ei un nombre pi (appelé probabilité de ei) positif ou nul de 2 Union - Intersection - Complémentaire Ω A B A ∪ B tirage, pile au second et face au troisième) Exercice : On tire de cartes, sans remise, au hasard dans un paquet de 32 Quelle est

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Le but des probabilités est d'essayer de rationaliser le hasard : quelles sont les chances d'obtenir un résultat suite Intersection d'événements : l'événement constitué des éventualités appartenant `a A et (se lit « A union B » ou « A ou B ») Cours de seconde Probabilités VII Exercice Voici les résultats d'un sondage

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Fiche N26 Seconde 4

Reunion et intersection

Problematique

A l'occasion d'un sondage, une enqu^ete portant sur 300 eleves de seconde du

Lycee Pythales a Mathville a montre que :

200 de ces eleves pratiquent un sport

180 jouent d'un instrument de musique

60 ne pratique ni sport ni instrument de musique

On choisit au hasard un eleve parmi les 300 sondes. 1. Mon trerque la probabilit eque cet elevepratique un sp ortet ne joue pas d'un instrument de musique est :15 2. Quelle est la pro babiliteque cet elevejoue de la m usiquemais ne pratique pas de sport? 3.

Quelle est la probabilit eq uecet auditeur pratique sp ortet m usiqueExercices : Vocabulaire des evenements

Exercice 1

On a lance un de cubique ordinaire non truque . Considerons les evenements suivants :

A : " Obtenir un nom brepair "

B : " Obtenir un nom bredivisible par 3 "

C : " Obtenir 3 ou 5 "

1. De quelles eventualitesse comp osentles evenementssuiv ants: A et BA et CB et CB ou C 2. P armiles evenementsA , B et C y en a-t-il qui son tinc ompatibles?

Exercice 2

Dans une classe les eleves pouvaient choisir entre les options suivantes : informa- tique , sport , musique , avec cumul possible des options. On designe par I , S et M l'ensemble des eleves ayant choisi respectivement l' Infor- matique , le Sport et la Musique Traduire par une phrase les evenements colories ci-dessous

Herve Gurgey18 mars 2011

Fiche N26 Seconde 4

IS UMIS UM IS UMIS UM

Exercice 3

Au salon de l'automobile, les acheteurs du dernier coupe a la mode avaient le choix entre les options suivantes : toit ouvrant , sieges en cuir , bo^te automatique .

On note T , S et B les acheteurs ayant choisi ces options .Colorier de quatre couleurs dierentes les evenements

suivants :

E : " L'ac heteura c hoisiles trois options "

F : " L'ac heteura c hoisiex actementd euxoptions "

G :" L'ac heteura c hoisiexactemen tune option "

H : " L'ac heteurn'a c hoisiau cuneoption " TS

UB

Exercice 4

1. Une urne con tient5 b oulesrouges et 5 b oulesblanc hes. L'experience consiste a extraire deux boules de l'urne . Soit A l'evenement :" L'une au moins des deux boules tirees est rouge " . Decrire par une phrase l'evenementA 2. Une exp erienceconsiste ajeter 5 pi ecesde monnaie .

Soit B l'evenement : " on a obtenu cinq piles " .

Decrire par une phrase l'evenementB

3. Un professeur in terrogeun eleveen lui p osantdeux questions . On consid ere les evenements :

C : " L' eleveest un gar conet il sait sa le con"

D : " L' elevein terrogeconna ^tla r eponsed'au moins une des deux questions E : " L' elevein terrogeconna ^tla r eponsede la premi ereq uestion"

Decrire par une phrase les evenements :C,DetE

Herve Gurgey28 mars 2011

Fiche N26 Seconde 4

Exercice 5

Deux maladiesM1etM2sevissent parmi une population donnee . On rencontre au hasard un individu de cette population . On designe par A l'evenement : " l'individu est atteint de la maladieM1et par B l'evenement : " l'individu est atteint de la maladieM2" . Denir par une phrase chacun des evenements suivants :AB A\B A[BA\BA[B

Calcul de probabilites

Exercice 6

L'association sportive d'un lycee compte 240 adherents parmi lesquels il y a 130 demi-pensionnaires, les autres adherents etant externes . Ces adherents doivent choisir un sport et un seul parmi les trois proposes : Le basket- ball, le volley-ball et la natation .

66 adherents ont choisi le basket-ball .

30 % des adherents ont choisi le volley-ball, dont 40 demi-pensionnaires

25 % des adherents sont des demi-pensionnaires ayant choisi la natation .

1. Repro duireet compl eterle tableau suiv ant: Basket-ballVolley-ballNatationTotal

Demi-pensionnaires

Externes

Total 2. Dans cette questio n, les r eponsesser ontdonn ees a10

3pres .

(a) Un eleveau c hoisiau hasardparmi les 240 adherents de l'association sportive . Quelle loi de probabilite doit on choisir sur l'ensemble des adherents? (b) D eterminerla probabilit edes evenementssuiv ants: {A1: " L'adherent a choisi le basket-ball" {A2: " L'adherent est externe " {A3=A1\A2 {A4=A1[A2 {A5=A 1 (c) Un adh erentest c hoisiau hasar dparmi les externes . Determiner la probabilite qu'il pratique le volley-ball

Herve Gurgey38 mars 2011

Fiche N26 Seconde 4

Exercice 7

Pour mieux satisfaire ses clients, une agence de voyage leur a envoye un question- naire. parmi les 200 reponses relues :

55 % des p ersonnesd eclarentpartir en v acancesen famille ;

parmi les clien tsqui ne parten tpas en famille , 60 % pr eferentles v oyages organises et 20 % preferent les croisieres 1. Compl eterle tableau suiv ant: Voyage organiseClub de vacancesCroisiereTotal

En famille26

Seul ou entre amis

Total73200

2. On c hoisitun clien tau hasardparmi les deux cents qui ont repondu au ques- tionnaire.

Calculer la probabilite des evenements suivants :

A : " Le clien tc hoisipart en famille "

B : " Le clien tc hoisipr efereles croisi eres"

C :" Le clien tc hoisine pa rtpas en clu bde v acances" 3. D enirpar une phrase c hacundes evenementsA\BetA[B

Puis calculer les probabilites de ces evenements

4. On c hoisitau hasard une p ersonnequi a d eclarepartir en v acancesen famille . Quelle est la probabilite qu'elle prefere les clubs de vacancces

Herve Gurgey48 mars 2011

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