Exercice 2 La suite ( n 2n + 1)n≥1 est-elle croissante ? décroissante ? majorée ? minorée ? bornée ? convergente ? Soit L la limite de cette suite et ∈ > 0
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Donc pour tout n ∈ N, vn − 3 < 0, c'est-à-dire vn < 3 : la suite (vn) est majorée par 3 Page 2 / 3 Page 3 Math - TS 2019-2020 4
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Le majoré ou le minoré est le nombre auquel on s'intéresse, selon le point de vue Page 4 Encadrer une fonction par deux nombres On encadre (majore, minore)
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Exercice 2 La suite ( n 2n + 1)n≥1 est-elle croissante ? décroissante ? majorée ? minorée ? bornée ? convergente ? Soit L la limite de cette suite et ∈ > 0
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Montrer qu'une suite est majorée, minorée, bornée, périodique, stationnaire, déterminer sa borne supérieure, inférieure Attention : les notions de suite
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De même, toute suite décroissante non minorée tend vers l'infini négatif Démonstration : Soit (un) une suite croissante et non majorée et A un nombre quelconque
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La suite ( ) est minorée par 1 et majorée par 0 elle est donc bornée II) Théorèmes 1) Théorème 1 ○ Toute suite croissante majorée est convergente ○
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décroissante et non minorée) tend vers +∞ (resp −∞) Remarque 2 13 Attention, une suite croissante et majorée par M ne con- verge pas forcément vers M, on
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l = sup{un ; n 2 N} 2) Toute suite croissante non majorée tend vers +1 3) Toute suite décroissante minorée admet une limite finie l =
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