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Morphologie Mathématique

Segmentation - Ligne de Partage des EauxCS 2019Hugues Talbot (CVN, CentraleSupelec)Mars 2019!1

Plandela séance

1Segmentation:exemplesintroductifs eni mageriemédicale

2Lignedepartage deseau xd'uneimage:di!cultés

3Lignedepartage deseau xd'ungraphepondéré

4Segmentationavecmarqueurs

J.Cousty &H.Talbot:Mo rpho,graphesetimagerie3D 2/39 Segmentation:exemplesintroductifs enim ageriemédicale

Problèmetechnique

Problème

Segmentationdesobjets d'intérêt

Déterminerl'ensembledespo intsdel'imageappartenantàchaque objetd'intérêt Déterminerlescontoursdecha queobjetd 'intérêt

Unesolu tionmorphologique

LaLignedeP arta gedesEaux(LPE)

J.Cousty &H.Talbot:Mo rpho,graphesetimagerie3D 6/39 Segmentation:exemplesintroductifs enim ageriemédicale

LPE:in tro duction

Pourdesraiso nstopogra phiques,laLPEaétéétud iéedepuisle

19èmesiècle

J.Cousty &H.Talbot:Mo rpho,graphesetimagerie3D 7/39 Segmentation:exemplesintroductifs enim ageriemédicale

LPE:in tro duction

Pourdesraiso nstopogra phiques,laLPEaétéétud iéedepuisle

19èmesiècle

J.Cousty &H.Talbot:Mo rpho,graphesetimagerie3D 7/39 Segmentation:exemplesintroductifs enim ageriemédicale

LPE:in tro duction

Centansplus tard,elle aétéintrodui teensegmentati ond'image J.Cousty &H.Talbot :Mo rpho,graphesetimagerie3 D7/39 Segmentation:exemplesintroductifs enim ageriemédicale

LPE:in tro duction

Centansplus tard,elle aétéintrodui teensegmentati ond'image J.Cousty &H.Talbot:Mo rpho,graphesetimagerie3D 7/39 Segmentation:exemplesintroductifs enim ageriemédicale

LPE:in tro duction

Centansplus tard,elle aétéintrodui teensegmentati ond'image J.Cousty &H.Talbot:Mo rpho,graphesetimagerie3D 7/39 Segmentation:exemplesintroductifs enim ageriemédicale

LPE:in tro duction

Centansplus tard,elle aétéintrodui teensegmentati ond'image J.Cousty &H.Talbot:Mo rpho,graphesetimagerie3D 7/39 Segmentation:exemplesintroductifs enim ageriemédicale

LPE:in tro duction

Centansplus tard,elle aétéintrodui teensegmentati ond'image J.Cousty &H.Talbot:Mo rpho,graphesetimagerie3D 7/39 Segmentation:exemplesintroductifs enim ageriemédicale

LPE:in tro duction

Centansplus tard,elle aétéintrodui teensegmentati ond'image J.Cousty &H.Talbot:Mo rpho,graphesetimagerie3D 7/39 Segmentation:exemplesintroductifs enim ageriemédicale

LPE:pr obl ème#1

Problème

CommentdéfinirlaLPEd'uni mage?

Quelcadremathématique ?

Quellespro priétés?

Quel(s)algorithme(s) ?

J.Cousty &H.Talbot:Mo rpho,graphesetimagerie3D 8/39 Segmentation:exemplesintroductifs enim ageriemédicale

LPE:pr obl ème#1

Problème

CommentdéfinirlaLPEd'uni mage?

Quelcadremathématique ?

Quellespro priétés?

Quel(s)algorithme(s) ?

J.Cousty &H.Talbot:Mo rpho,graphesetimagerie3D 8/39 Segmentation:exemplesintroductifs enim ageriemédicale

LPE:pr obl ème#1

Problème

CommentdéfinirlaLPEd'uni mage?

Quelcadremathématique ?

Quellespro priétés?

Quel(s)algorithme(s) ?

J.Cousty &H.Talbot:Mo rpho,graphesetimagerie3D 8/39 Segmentation:exemplesintroductifs enim ageriemédicale

LPE:pr obl ème#1

Problème

CommentdéfinirlaLPEd'uni mage?

Quelcadremathématique ?

Quellespro priétés?

Quel(s)algorithme(s) ?

J.Cousty &H.Talbot:Mo rpho,graphesetimagerie3D 8/39 Segmentation:exemplesintroductifs enim ageriemédicale

LPE:pr obl ème#2

Problème

Enpratique :sur-segmentation

J.Cousty &H.Talbot:Mo rpho,graphesetimagerie3D 9/39 Segmentation:exemplesintroductifs enim ageriemédicale

Sur-segmentationetfusionderégions

Solution1

Lesméthodes defusionderégions consistentàa méliorer une solutioninitialeen fusionnantprogressiv ementdespaires derégions voisines

Exemple:IRMderehausse men ttardi f

J.Cousty &H.Talbot:Mo rpho,graphesetimagerie3D 10/39 Segmentation:exemplesintroductifs enim ageriemédicale

Sur-segmentationetfusionderégions

Solution1

Lesméthodes defusionderégions consistentàa méliorer une solutioninitialeen fusionnantprogressiv ementdespaires derégions voisines

Exemple:IRMderehaussem en ttardi f

J.Cousty &H.Talbot:Mo rpho,graphesetimagerie3D 10/39 Segmentation:exemplesintroductifs enim ageriemédicale

Sur-segmentationetfusionderégions

Solution1

Lesméthodes defusionderégions consistentàa méliorer une solutioninitialeen fusionnantprogressiv ementdespaires derégions voisines

Exemple:IRMderehaussem ent tardi f

J.Cousty &H.Talbot:Mo rpho,graphesetimagerie3D 10/39 Segmentation:exemplesintroductifs enim ageriemédicale

Sur-segmentationetfusionderégions

Solution1

Lesméthodes defusionderégions consistentàa méliorer une solutioninitialeen fusionnantprogressiv ementdespaires derégions voisines

Exemple:IRMderehaussem en ttardi f

J.Cousty &H.Talbot:Mo rpho,graphesetimagerie3D 10/39 Segmentation:exemplesintroductifs enim ageriemédicale

Sur-segmentationetfusionderégions

Solution1

Lesméthodes defusionderégions consistentàa méliorer une solutioninitialeen fusionnantprogressiv ementdespaires derégions voisines infarctusmyocarde cavité sanguine

Exemple:IRMderehausse men ttardi f

J.Cousty &H.Talbot:Mo rpho,graphesetimagerie3D 10/39 Segmentation:exemplesintroductifs enim ageriemédicale

Sur-segmentation

Solution2

LPEavec marqueurs

Méthodologiegénéraleen troisétapes

1Reconnaissancedema rqueurs

2Délimitionsdescontour s(souventfermetureparr econstruction+

LPE)

3Lissage

Informationsémantiquepriseencompte auxéta pes1et3 J.Cousty &H.Talbot:M orpho,graphesetimagerie3 D11/39 Segmentation:exemplesintroductifs enim ageriemédicale

Sur-segmentation

Solution2

LPEavec marqueurs

Méthodologiegénéraleen troisétapes

1Reconnaissancedema rqueurs

2Délimitionsdescontour s(souventfermetureparr econstruction+

LPE)

3Lissage

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Sur-segmentation

Solution2

LPEavec marqueurs

Méthodologiegénéraleen troisétapes

1Reconnaissancedema rqueurs

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3Lissage

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Lignedepartagedes eauxd'un eimage:di!cultés

Pouvonsnousdessine runeLPEdecet teimage?

22222

4030303040

4020202040

4040204040

152051

Imageéquipéede l'élémentstructurant!

4 Attribuerunlabelauxpixel senfon ctiondeslettres desbassi ns d'attractionA,BandC J.Cousty &H.Talbot:Mo rpho,graphesetimagerie3D 12/39

Lignedepartagedes eauxd'un eimage:di!cultés

Pouvonsnousdessine runeLPEdecet teimage?

AAAAA

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B5205C

Imageéquipéede l'élémentstructurant!

4 Attribuerunlabelauxpixel senfon ctiondeslettres desbassi ns d'attractionA,BandC J.Cousty &H.Talbot:Mo rpho,graphesetimagerie3D 12/39

Lignedepartagedes eauxd'un eimage:di!cultés

Dessinspossibles

AAAAA

4030303040

4020202040

4040204040

B5205C

AAAAA AAAAA

4020202040

BB20CC

BB20CC

LPEtopo graphique

Conclusion

Pasfacile dedéfinirlaLPEd'unei magesu rlagrilleZ 2 J.Cousty &H.Talbot:Mo rpho,graphesetimagerie3D 13/39

Lignedepartagedes eauxd'un eimage:di!cultés

Dessinspossibles

AAAAA

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AAAAA AAAAA CCCCC BBCCC BBCCC

Inondationdepuislesminima

Conclusion

Pasfacile dedéfinirlaLPEd'unei magesu rlagrilleZ 2 J.Cousty &H.Talbot:Mo rpho,graphesetimagerie3D 13/39

Lignedepartagedes eauxd'un eimage:di!cultés

Dessinspossibles

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Inondationavecfrontière

Conclusion

Pasfacile dedéfinirlaLPEd'unei magesu rlagrilleZquotesdbs_dbs4.pdfusesText_8