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Secrétariat Général
Direction générale desressources humaines
Sous-direction du recrutementConcours du second degré - Rapport de jurySession 2011
AGRÉGATION
Interne et caerpa
Section mathématiques
Rapport de jury présenté par :
Monsieur Robert CABANE
Inspecteur général de l"éducation nationaleLes rapports des jurys des concours sont établis sous la responsabilité des présidents de jury
Table des matières
1 Composition du jury - 4 -
2 Déroulement et statistiques - 6 -
2.1 Généralités . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
- 6 -2.1.1 Déroulement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
- 6 -2.1.2 Évolution des concours . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
- 6 -2.1.3 Quelques remarques sur le profil des candidats . . . . . . . . . . . . . . . . . .
- 7 -2.2 Statistiques de l"agrégation interne 2011 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
- 8 -2.3 Statistiques du CAERPA 2011 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
- 12 -3 Programme du concours pour la prochaine session - 17 -
4 Rapport sur les épreuves écrites - 18 -
4.1 Énoncé de la première épreuve écrite . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
- 18 -4.2 Commentaires sur la première épreuve écrite . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
- 18 -4.2.1 La thématique abordée . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
- 18 -4.2.2 Remarques générales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
- 18 -4.2.3 Partie A . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
- 19 -4.2.4 Partie B . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
- 20 -4.2.5 Partie C . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
- 20 -4.2.6 Partie D . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
- 20 -4.3 Énoncé de la seconde épreuve écrite . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
- 20 -4.4 Commentaires sur la seconde épreuve écrite . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
- 20 -4.4.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
- 20 -4.4.2 Commentaires généraux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
- 21 -4.4.3 Commentaires par question . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
- 21 -5 Rapport sur les épreuves orales - 25 -
5.1 Considérations générales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
- 25 -5.2 L"épreuve orale d"exposé . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
- 25 -5.2.1 Le choix des leçons . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
- 25 -5.2.2 Le plan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
- 25 -5.2.3 Le développement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
- 26 -5.2.4 Le niveau de la leçon . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
- 26 -5.2.5 Les questions du jury . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
- 26 -5.2.6 Quelques leçons particulières . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
- 26 -5.3 L"épreuve orale d"exemples et exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
- 28 -5.3.1 Principe et déroulement de l"épreuve . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
- 28 -5.3.2 Utilisation de logiciels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
- 28 - - 2 -5.3.3 Présentation motivée des exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .- 29 -
5.3.4 Résolution détaillée d"un exercice . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
- 31 -5.3.5 Quelques sujets particuliers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
- 31 -5.3.6 Questions du jury . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
- 34 -5.3.7 Les attentes du jury . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
- 34 -5.4 Liste des sujets de la session 2011 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
- 35 -6 Bibliothèque de l"agrégation de mathématiques - 41 -
- 3 -Chapitre 1
Composition du jury
Président
M. Robert CABANE Inspecteur général
Vice-présidents
Anne BURBAN Inspectrice générale
Marc ROSSO Professeur des universités
René CORI Maître de conférences
Jean-François MESTRE Professeur des universitésSecrétaire
Marie-Hélène MOURGUES Maître de conférences - 4 -Correcteurs et examinateurs
François BOISSON Professeur de chaire supérieureGuillaume BREVET Professeur agrégé
Francine BRUYANT Maitre de conférences
Laurent CHAUMARD Professeur agrégé
Denis CHOIMET Professeur de chaire supérieure
Elie COMPOINT Maitre de conférences
Jean-François COUCHOURON Maitre de conférencesJean-François DANTZER Professeur agrégé
Marie-Cécile DARRACQ PRAG
François DEHAME Professeur de chaire supérieureYves DUCEL Maitre de conférences
Roger DUPONT IA-IPR
Françoise FLICHE IA-IPR
Sandrine GACHET Professeur de chaire supérieureJean-Pierre GAUDIN PRAG
Patrick GÉNAUX Professeur de chaire supérieureFrançois GEOFFRIAU Maitre de conférences
Christine GEORGELIN Maître de conférences
Emmanuel GIRARD Professeur agrégé (ERPA)
Michel HENRI Professeur de chaire supérieure
Ollivier HUNAULT IA-IPR
Mohamed KRIR Maitre de conférences
Marc LALAUDE-LABAYLE Professeur agrégé
Matthieu LE FLOC"H Professeur agrégé
Ludovic LEGRY IPR
Geneviève LORIDON IA-IPR
Jean-Paul MARGIRIER Professeur agrégé
Marie-Hélène MOURGUES Maître de conférencesFrançoise MUNCK-FRABOUL IA-IPR
Stéphan PAINTANDRE Professeur agrégé
Denis PENNEQUIN Maitre de conférences
Alain PIETRUS Professeur d"université
Gaétan PLANCHON PRAG
Thierry QUENTIN Maitre de conférences
Philippe RODOT Professeur de chaire supérieure
Marc ROSSO Professeur des universités
David RUPPRECHT Professeur agrégé
Frédéric SUFFRIN Professeur agrégé
Violaine THIBAU Maitre de conférences
Valérie WAJS Professeure agrégée
Alain WALBRON Professeur de chaire supérieure
Delphine ZAROUF-DILHUIDY Professeure agrégée - 5 -Chapitre 2
Déroulement et statistiques
2.1 Généralités
2.1.1 Déroulement
Les épreuves écrites ont eu lieu les 27 et 28 janvier 2011, la liste d"admissibilité a été signée le 15
mars avec les chiffres suivants : Agrégation interne : 261 admissibles; CAERPA : 19 admissibles.Les épreuves orales se sont déroulées du 10 au 17 avril 2011, à l"École Nationale de Commerce,
boulevard Bessières à Paris. La liste d"admission a été signée le 18 avril avec les chiffres suivants :
Agrégation interne : 116 admis; CAERPA : 11 admis. Tous les postes mis au concours ont donc été pourvus.2.1.2 Évolution des concours
Agrégation interneAnnéePostesInscritsPrésents ÉcritAdmissiblesAdmis199624622491150441246
199720021131084436200
199820020831071432200
199916816901162436168
200013018681257327130
200112919441419289125
200212918451400288129
200313018421479288130
200413018131382287130
200513818971401311138
200611021721599273110
200710721981627267107
200810721951682257107
200910721241559258107
201011422291426267114
201111624421359263116
- 6 -CAERPA
AnnéeContratsInscritsPrésents ÉcritAdmissiblesAdmis1996393751766439
1997323791815832
1998283721696128
1999273282256426
2000273592464624
2001253832683518
2002233262292210
2003203252582715
200424311241219
2005192972112712
2006193292401813
200720319221115
2008153562582211
2009143052122612
201012346207178
2011114272131911
2.1.3 Quelques remarques sur le profil des candidats
À propos de la répartition hommes-femmes
Le rapport de la session 2010 avait mis l"accent sur la sous-représentation des femmes dans la popula-
tion des candidats au concours, effet d"ailleurs légèrement corrigé par les épreuves orales. La session
2011 du concours n"a pas marqué de réelle évolution sur ce plan, avec 35% de femmes parmi les
inscrits, 34% parmi les présents, 24% parmi les admissibles et 29% parmi les reçus (les deux concours
confondus); la nécessité de faciliter l"accès aux préparations aux femmes et tout particulièrement aux
mères de famille est donc toujours présente.Établissements d"affectation des admissibles
Pendant les épreuves orales, une enquête a été menée auprès des admissibles au sujet de leur cadre
d"exercice et de leur formation initiale. La répartition par établissement d"exercice est la suivante
1:AdmissiblesAdmis
Collège56%Collège54%
Collège,H78%Collège,H74%
Collège,F22%Collège,F26%
Lycée25%Lycée28%
Lycée,H70%Lycée,H66%
Lycée,F30%Lycée,F34%
LP2%LP2%
Supérieur1%Supérieur2%
Autre16%Autre14%
Total100%Total100%
1. La réponse " Autre » recouvre diverses situations comme TZR, congé parental, congé formation, disponibilité,
absence de réponse, etc. - 7 -Formation initiale des admissibles
Le niveau d"études le plus élevé atteint par les candidats est repris dans le tableau ci-dessous; le
niveau L3 correspond au parcours " standard » des candidats qui ont passé une licence avant dese présenter au CAPES. On constate qu"une grande majorité des admissibles ont mené des études
supérieures au-delà de la licence, 30% d"entre eux ayant atteint ou dépassé le niveau M2 (en assimilant
les diplômes d"ingénieur à un niveau M2)2.AdmissiblesAdmis
L314%L317%
L3,H70%L3,H57%
L3,F30%L3,F43%
M145%M146%
M1,H67%M1,H62%
M1,F33%M1,F38%
INGÉNIEUR15%INGÉNIEUR13%
ING,H90%ING,H94%
ING,F10%ING,F6%
M2, DEA12%M2, DEA13%
M2,H85%M2,H88%
M2,F15%M2,F13%
THÈSE4%THÈSE6%
TH,H82%TH,H86%
TH,F18%TH,F14%
Sans réponse11%Sans réponse7%
Total100%Total100%
On mesure ainsi l"évolution que représentera, en principe à l"échéance 2015, le passage au niveau de
recrutement M2 pour les agrégés au concours interne.2.2 Statistiques de l"agrégation interne 2011
Sont considérés comme présents les candidats qui ont des notes non nulles à toutes les épreuves écrites.InscritsPrésentsadmissiblesAdmis
Ensemble24421359263116
Femmes8564595831
Français et U.E.24361357263116
Union Européenne8621
Étrangers hors UE6200
Moins de 50 ans22961296258114
Moins de 45 ans20951192252112
Moins de 40 ans17441001225103
Moins de 35 ans105961312358
Moins de 30 ans239140197
2. On lira avec réserve les pourcentages concernant les admis en raison des faibles nombres concernés.
- 8 - Écrit :quartiles sur les notes non nullesPrésentsadmissiblesAdmisépreuve 1 (sur 20)863131110141210
épreuve 2 (sur 20)863131110151211
Total écrit (sur 200)845735122112101134119109
Le total d"écrit est ramené sur 20.
Écrit :histogramme cumulé (sur 20)Totalécrit 1écrit 2PaAPaAPaA
20000110111
19000331222
18222775444
17444121210777
16888191914141413
15141414323221333330
14262621575733545440
13454537828244868657
127878571241226212612578
11143143861821698218617297
1020920910425820897242203104
9287263116328230103317228113
8387263116424248110440251116
7516263116577258113554259116
6647263116722261116702262116
5790263116862263116839263116
49462631161008263116982263116
3108126311611502631161130263116
2122026311612922631161248263116
1132726311613822631161349263116
0135926311613972631161368263116
- 9 - Oral :quartiles sur les notes non nullesadmissiblesAdmisépreuve 1 (sur 20)14118161411
épreuve 2 (sur 20)13107151310
Total général (sur 400)247216199270249236
Le total général est ramené sur 20.
Oral et total général(sur 20)Totaloral 1oral 2 aAaAaA20002211
19004444
180016161313
170024232323
163333312626
15111159544038
14222273585247
134343102787159
127777122868666
1111611614310010784
1018611617411013896
9225116187110160104
8245116213113187112
7251116228114210115
6251116241115226116
5251116253116246116
4251116253116251116
3251116253116251116
2251116253116251116
1251116253116251116
0251116253116251116
- 10 -Académies
IPaAAIX MARSEILLE11672135
AMIENS7243105
BESANÇON352364
BORDEAUX8350123
CAEN573061
CLERMONT-FERRAND372652
CORSE12422
DIJON463374
GRENOBLE835084
GUADELOUPE432153
GUYANE231611
LA RÉUNION10965137
LILLE13389178
LIMOGES321431
LYON10160137
MARTINIQUE331820
MAYOTTE201020
MONTPELLIER1406495
NANCY METZ713553
NANTES753264
NICE10556145
NOUVELLE CALÉDONIE8221
ORLÉANS TOURS834275
PARIS/CRÉTEIL/VERSAILLES4872635020
POITIERS512950
POLYNÉSIE11810
REIMS4826103
RENNES854074
ROUEN765284
STRASBOURG593572
TOULOUSE1085173
Professions
IPaADIVERS752542
ENS.FPE.TIT855242
AGREGE331711
CERTIFIE21061206247108
PLP1135163
PROF ECOLES30810
Catégories
IPaADIVERS4321
ENS.TIT.MEN23131290257113
AG.FONC.PUB.ETA1256642
- 11 -Écrit 1 Écrit 2
Oral 1 Oral 2
2.3 Statistiques du CAERPA 2011
Sont considérés comme présents les candidats qui ont des notes non nulles à toutes les épreuves écrites.InscritsPrésentsadmissiblesAdmis
quotesdbs_dbs19.pdfusesText_25