Préparation au CE1D

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CE1D 2015 Livret 2 C

hez ARU2 CE1D 2015 : L2 Correctif page 2/16 ATTENTION Pour cette deuxièpe partie :

Comment se préparer à lépreuve ?

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guide ce1d

1ère et 2ème secondaire et je prépare ces élèves au CE1D depuis créé Je Math le CE1D, une méthode complète composée de ce livre où je exercices , encore et encore a

MATHÉMATIQUES

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Les rationnels

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Les puissances

Par Dansart Frédérique

La notation " ab » signifie " a exposant b »,

Ń·HVP : le produit de b facteurs a.

a2 : se lit a au carré a3 : se lit a au cube

Puissance

ab exposant base Définition : Une puissance est un produit de facteurs identiques a.a.a.a.a.a = ab 2.2.2.2.2.2 = 26 b 6

ATTENTION

Exercices

૜૛ = 3 x 3 = 9 ૛૞ = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 32 ૝૜ = 4 x 4 x 4 = 64

Transformer un nombre en une puissance :

par la méthode de la décomposition en facteurs premiers

72 = 2 . 36

= 2 . 2 . 18 = 2 . 2 . 2 . 9 = 2 . 2 . 2 . 3 . 3 = 23 . 32

72 2

36 2

18 2

9 3

3 3

Toujours diviser le nombre

situé à gauche du trait par son plus petit diviseur à droite du trait

Question Ce1d 2015

1960 2

980 2

490 2

245 5

49 7

7 7

1960 = 23 . 5 . 72

Puissance et géométrie

(-a)2 = + a2 Un exposant pair sur une base négative donne une réponse positive " OH ŃMUUp G·XQH NMVH QpJMPLYH » """"""""""""""""""""""""""""""""""BB (-a)3 = - a3 Un exposant impair sur une base négative donne une réponse négative " OH ŃXNH G·XQH NMVH QpJMPLYH » """"""""""""""""""""""""""""""""""BB - a2 = - a2 L·H[SRVMQP QH V·MSSOLTXH TXH VXU VM NMVH TXL HVP M " O·RSSRVp GX Ńarré de a » """"""""""""""""""""""""""""""""""BB ࢇ L·H[SRVMQP -1 donne OM QRPLRQ G·inverse : on retourne la base """"""""""""""""""""""""""""""""""BB (a)0 = 1 (a)1 = a

Question Ce1d 2014

1 -64 -16

Propriétés des puissances

1. Produit de puissances de même base, on garde la base et on

additionne les exposants. am x an = am + n

Exemple:

32 35 = 32+5 = 37 = 2 187 102 101 = 103 = 1000

2. 3XLVVMQŃH G·XQH SXLVVMQŃH on garde la base et on multiplie les

exposants. (am)n = am.n

Exemple:

22322664

3. 3XLVVMQŃH G·XQ SURGXLP RQ MSSOLTXH O·H[SRVMQP VXU ŃOMŃXQ GHV IMŃPHXUV

(a x b)n = an x bn

Exemple:

(2 x 5)3 = 23 x 53 =103

Propriétés des puissances

4. 3XLVVMQŃH G·XQ TXRPLHQP, = IUMŃPLRQ RQ MSSOLTXH O·H[SRVMQP VXU OH

dividende (=numérateur) et sur le diviseur (=dénominateur) ࢈)n = ࢇ࢔

Exemple:

૜)3 = ૡ

5. Quotient de puissances de même base : 2Q VRXVPUMLP O·H[SRVMQP GX

GpQRPLQMPHXU j O·H[SRVMQP GX QXPpUMPHXU

ࢇ࢔ = am-n 24

22242224 51

53 = 51-3=-2 = 1

52 = 1

25 104

104 = 104-4 = 0 = 1

Question Ce1d 2017

Question Ce1d 2018

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