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Bac S 2016 Métropole Correction © http://labolycee.org EXERCICE I- DE L"EFFET DOPPLER À SES APPLICATIONS

1. Mouvement relatif d"une source sonore et d"un détecteur

1.1. Cas A :

1.1.1. La fréquence f

0 est le nombre de bips sonores par seconde, elle s"exprime en hertz.

1.1.2. La distance entre la source et le détecteur ne varie pas, ainsi l"effet Doppler ne se produit

pas donc T = T 0.

1.2. Cas B :

Comme v

s

Enfin comme f =

1

T, on a f" > f0

La fréquence perçue f " est supérieure à la fréquence émise f 0.

Remarque : ce résultat est conforme à l"observation de la vie quotidienne, la sirène de

l"ambulance semble plus aiguë à l"approche.

2. La vélocimétrie Doppler en médecine

2.1. On applique la formule fournie ultrason.2.cosE

vfvfq

D= avec Δf = 1,5 kHz.

3 3

61,57 10 1,5 10.2 cos45 10 10v´ ´=´ ´ = 0,1665 m.s-1

En ne conservant que deux chiffres significatifs, v = 0,17 m.s -1 = 17 cm.s-1.

La lecture de la figure 2 montre que les vaisseaux pour lesquels les vitesses d"écoulement

sanguin sont dans cette gamme, sont les artérioles (un peu plus de 0 cm.s -1 à v = 20 cm.s-1), et les veines.

2.2. On a ultrason.2.cosE

vfvfq

D= ainsi

ultrason .2.cos .Ev ffvqD =et dans cette formule seule fE augmente, les autres paramètres sont inchangés.

Comme f

E est au numérateur alors Δf augmente.

3. Détermination de la vitesse d"un hélicoptère par effet Doppler

3.1. On mesure la distance correspondant à plusieurs longueurs d"onde pour avoir un maximum de précision.

Sur la Figure 4, on a 5

λ = 2,6 cm donc λ0 = 2,6

5 = 0,52 cm. Il faut tenir compte de l"échelle.

1,2 cm schéma

1,0 m en réalité

Donc 0,52 cm schéma

λ0 m en réalité

λ0 = 1,0 0,52

1,2 ´ = 0,43 m en conservant que deux chiffres significatifs vu le manque de précision.

Même raisonnement pour la figure 5 :

Sur la Figure 5, on a 5

λ" = 2,1 cm donc λ" = 2,1

5 = 0,42 cm. Il faut tenir compte de l"échelle.

1,2 cm schéma

1,0 m en réalité

Donc 0,42 cm schéma

λ" m en réalité

λ" = 1,0 0,42

1,2

´ = 0,35 m.

3.2. On a λ0 =

0 sonv f donc vson = λ0 . f0 v son = 0,43 × 8,1 × 102 = 3,483×102 m.s-1 = 3,5×102 m.s-1 avec 2 CS. On sait que la célérité du son dans l"air est plus proche de 340 m.s -1 en général. On a pu commettre une légère erreur de mesure sur la mesure de

λ0 ou l"altitude de l"hélicoptère

joue sur la célérité du son.

3.3. Grâce à la figure 5, on a

λ" = 0,35 m et on utilise la valeur précédente de la célérité (l"énoncé précise que la célérité est indépendante de la fréquence). sonv f donc f" = " sonv l = 0 0. fl l f" =

20,43 8,1 10

0,35´ ´ = 1,0 × 103 Hz > f0

Tout comme à la question 1.2. on constate que la fréquence perçue est supérieure à la

fréquence émise.

Le son émis par l"hélicoptère paraît plus aigu lorsque ce dernier s"approche de l"observateur.

3.4. On prend la formule donnée en début de sujet 0" . 1s

0 "1s son vT

T v= -

0 "1s sonvT v T= - 0 0 1

1 .1s sonfv v

01 ."s sonfv vf

2 2

En multipliant par 3,6, on obtient v

s = 233 km.h-1. Cette valeur semble réaliste pour un hélicoptère.

Compétences exigibles ou attendues :

· Définir, pour une onde progressive sinusoïdale, la période, la fréquence et la longueur

d"onde.

· Connaître et exploiter la relation entre la période ou la fréquence, la longueur d"onde et la

célérité.

· Exploiter l"expression du décalage Doppler de la fréquence dans le cas des faibles

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