Pour chaque fonction, calculer le discriminant Δ, en déduire le nombre de solutions des équations suivantes et les solutions (si elles existent) Équations f1( x) = 0
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2) Déterminer le signe de f ' en fonction de x 3) Dresser le tableau de variations de f On trace la courbe de la fonction f à l'aide de la calculatrice :
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On peut donc dresser le tableau de signes de la fonction f : x −∞ -3 2 +∞ f (x) + 0 - 0 + 2) Résolution graphique d'une inéquation On déduit de l'étude
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Études 2 Fonction polynôme du second degré • Tableau de variation Pour cela, on étudie le signe de l'expression [f(a) – f(b)] en fonction du signe de (a
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Connaître les signes évidents en fonction de l'intervalle d'appartenance de x : Il est fondamental de connaître la nature de l'expression dont on veut étudier le signe : Si ∆ < 0, alors le trinôme est du signe de a et n'admet aucune racine
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L'objectif de ce cours est d'étudier des fonctions plus générales où l'on s'autorise à On appelle polynôme du second degré toute expression pouvant se mettre Le nombre de racines de P dépend en fait uniquement du signe de ∆
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