1) Rappeler les lois de Descartes pour la réfraction d'un rayon lumineux passant de l'air (milieu d'indice unité) marqués de lettres grecques b) En déduire
| Previous PDF | Next PDF |
[PDF] DM 3 O pt - I / Optique
1) Rappeler les lois de Descartes pour la réfraction d'un rayon lumineux passant de l'air (milieu d'indice unité) marqués de lettres grecques b) En déduire
[PDF] Optique - La lumière - Rappels de 5 : Propagation de la lumière
Un rayon lumineux est le plus petit élément de lumière ; il est représenté par une droite et une flèche qui 3) Remplacer les lettres représentants les grandeurs
[PDF] Sur la théorie des rayons lumineux - Numdam
mouvement lumineux correspondent trois fonctionsU, V, W, qui véri- fient ces équations (1) Dans la suite, nous représenterons par la lettre 9 l'une quelconque
[PDF] séquence réfraction - Académie dOrléans-Tours
le modèle du rayon lumineux vu au collège ainsi que les notions de source primaire et les stations d'enregistrement par les lettres A, B, C Stations de
[PDF] Optique géométrique - USTO
Les rayons lumineux incidents font un angle faible avec l'axe optique horizontales ou obliques et la confusion de lettres proches comme le H le M et le N le E
[PDF] PHYSIQUE EXPERIMENTALE OPTIQUE - Master 2 Droit privé
Le rayon lumineux transmis est tel que l'angle de réfraction (angle entre le rayon Vous utiliserez comme objet une lettre éclairée par la source blanche
[PDF] optique géométrique - Laboratoire de Physique des Lasers
perpendiculairement à un axe qui correspond au rayon lumineux de l'optique géométrique 2) lire sur ce dessin les lettres dans l'ordre pour connaître le signe
[PDF] Physique EB9 - SSCC Mrouje
Un faisceau lumineux cylindrique émerge de la lentille convergente en convergeant vers un point • A travers une lentilles convergente les lettres paraissent
[PDF] TD O1 - PCSI-PSI AUX ULIS
Plan prévisionnel du chapitre I Généralités sur la lumière A Du rayon lumineux à la dualité onde-corpuscule B Les sources de lumière II L'optique
[PDF] 1 Les lois de Descartes
Un rayon lumineux peut être considéré comme le trajet d'un photon Dans un milieu homogène les angles marqués de lettres grecques 3 - En déduire l' angle
[PDF] rayon lumineux synonyme
[PDF] trump corée du nord
[PDF] melania trump
[PDF] faisceaux lumineux nice
[PDF] type de faisceau lumineux
[PDF] poutine
[PDF] histoire des abbassides pdf
[PDF] marche d'un rayon lumineux définition
[PDF] de la naissance de l'islam ? la prise de bagdad par les mongols evaluation
[PDF] etats unis
[PDF] faisceau lumineux convergent
[PDF] histoire de l'islam en pdf
[PDF] faisceau lumineux mots fleches
[PDF] de la naissance de l islam ? la prise de bagdad pouvoirs sociétés cultures
DM3•Opt.
DM3•D´eviation par une goutte d"eau et arc-en-ciel [CCP 2005, PC - http ://ccp.scei-concours.fr] [C20/16; P2/573] Lorsque le Soleil illumine un rideau de pluie, on peut admettre que chaque goutte d"eau se comporte comme une sph`ere r´eceptionnant un faisceau de rayons parall`eles entre eux. On re-cherche les conditions pour que la lumi`ere ´emergente, issue d"une goutte d"eau, se pr´esente sous
forme d"un faisceau de lumi`ere parall`ele (c"est `a cette condition que l"intensit´e lumineuse sera
maximale, donc observable pour l"oeil). Pour cela on fait intervenir l"angle de d´eviationDde lalumi`ere `a travers la goutte d"eau, mesur´e entre le rayon ´emergent et le rayon incident. Cet angle
de d´eviationDest une fonction de l"angle d"incidencei.On admettra que la condition de parall´elisme des rayons ´emergents se traduit math´ematique-
ment pardD di= 0.1)Rappeler les lois de Descartes pour la r´efraction d"un rayon lumineux passant de l"air (milieu
d"indice unit´e) vers un milieu d"indicen. Exprimer la d´eriv´eedr diexclusivement en fonction de l"indicenet du sinus de l"angle d"incidence.2)Une goutte d"eau quelconque, repr´esent´ee par une
sph`ere de centreOet de rayonR, est atteinte par la lumi`ere solaire sous des incidences variables, comprises entre 0 ◦et 90◦. Son indice, pour une radiation donn´ee, sera not´entandis que celui de l"air sera pris ´egal `a l"unit´e. R´epondre aux questions ci- apr`es pour chacun des trois cas suivants : - lumi`ere directement transmise (figure 1) - lumi`ere transmise apr`es une r´eflexion partielle `a l"int´erieur de la goutte (figure 2); - lumi`ere transmise apr`es deux r´eflexions `a l"int´erieur de la goutte (figure 3). a)Exprimer en fonction de l"angle d"incidenceiou de l"angle de r´efractionr, tous les angles marqu´es de lettres grecques. b)En d´eduire l"angle de d´eviationDpropre `a chaque cas, en fonction deiet der.c)Rechercher ensuite, si elle existe, une condition d"´emergence d"un faisceau parall`ele, exprim´ee
par une relation entre le sinus de l"angle d"incidence et l"indicende l"eau.3)Le Soleil ´etant suppos´e tr`es bas sur l"horizon, normal audos d"un observateur, montrer que
celui-ci ne pourra observer la lumi`ere transmise que si la goutte d"eau se trouve sur deux cˆones
d"axes confondus avec la direction solaire et de demi-angles au sommetθ2etθ3. →Exprimer ces deux angles en fonction deD2etD3.4)Les anglesθ2etθ3d´ependant de l"indicende l"eau, on observe un ph´enom`ene d"irisation dˆu
au fait que cet indice ´evolue en fonction de la longueur d"onde.DM3•Opt.
Optique g´eom´etrique - Goutte d"eau et arc-en-ciel2012-2013→Calculer ces anglesθ2etθ3pour le rouge et le violet, sachant que pour le rouge l"indicevaut
n R= 1,3317 tandis que pour le violet il est ´egal `anV= 1,3448.5)En admettant que l"observateur se trouve face `a un rideau depluie, dessiner la figure qui
apparaˆıt dans son plan d"observation en notant la positionrespective des rouges et des violets.
Solution
1)•Lois deDescartespour la r´efraction :
1?le rayon r´efract´e est dans le plan d"incidence
2?1.sini=n.sinr
•En diff´erentiant cette expression (pour une radiation monochro- matique,n=n(λ) ´etant fix´e) : cosi.di=n.cosr.dr, soit :dr di=1ncosicosrEn utilisant la loi de la r´efraction :
sini=n.sinr et la relation trigonom´etrique : sin2a+ cos2a= 1???????
→dr di=?1-sin2i
n2-sin2i2) Figure 1
a)Pour la lumi`ere directement transmise, il apparaˆıt que le triangleOIJest isoc`ele, et que par cons´equent, les angles `a la base sont ´egaux :α=r En appliquant la loi deSnell-DescartesenJ, on obtient n.sinα= sinβ.Orα=ret sini=n.sinr. Donc :β=i
b)EnI, le rayon lumineux subit une r´efraction; il subit donc une d´eviationDI=i-r. EnJil subit ´egalement une r´efraction :DJ=β-α.Orα=retβ=i.
La d´eviation totale est :D1=DI+DJ=i-r+i-r. Soit :D1= 2(i-r) c)En diff´erentiant cette expression : dD1= 2di-2dr, soit :dD2di= 2-2drdi. La condition d"´emergence d"un faisceau parall`ele est : dD1 di= 0, soit :drdi= 1Par ailleurs, d"apr`es1):dr
di=?1-sin2i
n2-sin2i. On doit donc avoir :n2-sin2i= 1-sin2i, soit :n2= 1?n= 1 Cette solution n"a pas d"int´erˆet physique car l"indice del"eaun?43n"est en r´ealit´e pas le mˆeme
que celui de l"air! Il n"est donc pas possible d"observer un faisceau parall`ele recherch´e dans les
conditions de la figure 1.2) Figure 2
a)Pour la lumi`ere r´efl´echie une fois `a l"int´erieur de la goutte, on trouve que etα=r
car le triangleOIJest isoc`ele. La loi de la r´eflexion appliqu´ee enJdonneβ=α=r Le triangleOJK´etant isoc`ele ´egalement :γ=β=r2http://atelierprepa.over-blog.com/Qadri J.-Ph.|PTSI
2012-2013
DM3•Opt.
Optique g´eom´etrique - Goutte d"eau et arc-en-ciel Enfin, la loi de la r´efraction appliqu´ee enKdonnen.sinγ= sinδ, avecγ=retn.sinr= sini, il vientδ=i b)Dans le cas o`u le rayon lumineux subit une r´eflexion `a l"int´erieur de la goutte, il subit : - enIune r´efraction qui le d´evie deDI=i-r. - EnJil subit une r´eflexion, ce qui provoque une d´eviation DJ=π-2α=π-2r.
- Il subit enfin enKune r´efraction, ce qui provoque une derni`ere d´eviationDK=δ-γ=i-r.La d´eviation totale est :D2=DI+DJ+DK.
Soit :D2=π+ 2i-4r
c)En diff´erentiant cette expression : dD2= 2di-4dr, soit :dD2di= 2-4drdi. La condition d"´emergence d"un faisceau parall`ele est : dD2 di= 0, soit :drdi=12Par ailleurs, d"apr`es1):dr
di=?1-sin2i
n2-sin2i. On doit donc avoir :n2-sin2i= 4(1-sin2i), soit : sin2i=4-n2 3.2) Figure 3
a)Pour la lumi`ere r´efl´echie deux fois dans la goutte, on a tou- joursOIJisoc`ele qui donneα=rLa loi de la r´eflexion enJdonneβ=α=r
. Le triangleOJK´etant isoc`ele, on aγ=β=r
La loi de la r´eflexion enKdonneδ=γ=r. Le triangleOKL´etant isoc`ele :?=δ=r
Enfin, la loi de la r´efraction enLdonnen.sin?= sinξ.Comme?=ret quen.sinr= sini, on a :ξ=i
b)Dans le cas o`u le rayon lumineux subit deux r´eflexions `a l"int´erieur de la goutte, il subit : - enIune r´efraction qui provoque une premi`ere d´eviationDI=i-r, - puis enJune r´eflexion, qui provoque une deuxi`eme d´eviationDJ=π-2α=π-2r, - puis enKune autre r´eflexion, qui provoque une troisi`eme d´eviationDK=π-2γ=π-2r, - et enfin enLune r´efraction qui provoque une derni`ere d´eviationDL=ξ-?=i-r. →La d´eviation totale est :D3=DI+DJ+DK+DL. Soit :D3= 2π+ 2i-6r c)En diff´erentiant cette expression : dD3= 2di-6dr, soit :dD3di= 2-6drdi. La condition d"´emergence d"un faisceau parall`ele est : dD3 di= 0, soit :drdi=13Par ailleurs, d"apr`es1):dr
di=?1-sin2i
n2-sin2i. On doit donc avoir :n2-sin2i= 9(1-sin2i), soit : sin2i=9-n2 8.3)•L"observateur regarde vers l"horizon, dans la direction durideau de pluie qui provoque
le ph´enom`ene de d´eviation de la lumi`ere incidente du Soleil. Il observe des maxima d"intensit´e
lumineuse pour les deux configurations calcul´ees `a la question pr´ec´edente.Toutes les gouttes susceptibles de donner l"angle d"observation ad´equat sont situ´ees sur un cˆone
de sommet l"oeil de l"observateur, d"axe la direction incidente du Soleil, et d"angle au sommet