corps noir Un tel corps absorbera intégralement tout le rayonnement incident Loi de Stefan-Boltzmann La puissance totale par unité de surface (émittance En)
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[PDF] Le Corps Noir - Master 2 Droit privé fondamental
loi de variation de l'émittance totale E(T) avec la température (loi de STEFAN- BOLTZMANN), on étudiera la variation de la puissance émise par le corps noir
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23 oct 2006 · Il s'agit d'une courte présentation de la notion de corps noir, qui contient notamment l'exposé de la loi dite de Planck, de la loi de Stefan et de
[PDF] Le corps noir
7 Loi de Stefan-Boltzmann La loi de Stefan-Boltzmann ( ou loi de Stefan ) donne la puissance lumineuse sortant du corps noir par une surface de 1 m2
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1844-1906 Loi de Stefan - Boltzmann, physique statistique Wilhelm Wien 1864 -1928 Loi de Wien Max Planck 1858-1947 Rayonnement du corps noir,
[PDF] C6 Corpsnoir(corrigé) - EPFL
Dans l'histoire de la physique, l'expérience du "corps noir" a joué un rôle très important : elle Cette relation porte le nom de LOI DE Stefan-Boltzmann
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Un corps noir en équilibre thermique émet un rayonnement électromagnétique obéissant à la loi de Planck, ce qui signifie que le spectre du rayonnement émis
[PDF] Le Rayonnement du corps noir
la loi de Kirchhoff, qui disait qu'à l'équilibre du corps noir(équilibre que nous rayonnement ne dépendait que de la température; la loi de Stefan-Boltzmann
[PDF] T1 CONSTANTE DE STEFAN–BOLTZMANN
corps noir Un tel corps absorbera intégralement tout le rayonnement incident Loi de Stefan-Boltzmann La puissance totale par unité de surface (émittance En)
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T1 CONSTANTE DE STEFAN-BOLTZMANN
I. INTRODUCTION
Les échanges d'énergie thermique entre deux corps sont basés sur trois mécanismes : la
convection, la conduction et le rayonnement. Alors que les deux premiers phénomènes nécessitent un support matériel entre les deux corps, le rayonnement permet un transfert d'énergie au travers du vide.Tout corps à température non nulle émet et absorbe des radiations électromagnétiques dont
le spectre de fréquence dépend essentiellement de la température. Ce rayonnement a son origine dans les fluctuations de charges dues à l'agitation thermique. A l'équilibre thermique un corps absorbe autant de rayonnement qu'il en émet. II. THEORIECoefficient d'absorption
Lorsqu'un rayonnement monochromatique (longueur d'onde l) de puissance Pi tombe sur un corps, une partie P a est absorbée. Le rapport Al = Pa/Pi est le facteur d'absorption monochromatique du corps considéré. En général, A l dépend de la nature du corps, de l'état de sa surface, de sa température ainsi que de la direction de l'onde incidente.Corps noir
Un corps pour lequel A
l = 1 quelle que soit la température et quelle que soit l est appelé un corps noir. Un tel corps absorbera intégralement tout le rayonnement incident.Loi de Stefan-Boltzmann
La puissance totale par unité de surface (émittance E n) d'un corps noir émise dans toutes les directions de l'espace et toutes les longueurs d'onde est donnée par : (4) E T) Tn(= s4 avec sp= =2 15542 3k c hB5.67×10-8 [W m-2 K-4]
Pour un corps quelconque (A
l < 1), on généralise la loi de Stefan-Boltzmann en écrivant : (5) E A T= s4 oùA est une valeur moyenne des Al
III. EXPERIENCES
140Considérons deux sphères concentriques. Les températures, surfaces et facteurs d'absorption des sphères intérieures et extérieures sont respectivement T, S,
A et T0, S0, A0.
T,A,ST0,A0,S0
Thermomètre
Figure 2
La puissance P émise par la
sphère intérieure est :P E S A T S= = s4
La puissance P
o émise par la sphère extérieure est : 40 0 0 0 0 0P E S A T S= = s
Pour calculer le bilan énergétique de la sphère intérieure, nous devons encore considérer le
rayonnement absorbé par la surface intérieure. Dans l"appendice I nous présentons le calcul général, mais nous prenons ici le cas A»1 ce qui permet d"éviter de calculer les réflexions multiples.La fraction
( )10-A P est réfléchie par la sphère extérieure et A A P( )10- est absorbée par la sphère intérieure. La sphère intérieure absorbe la fractionAP0S/So de la puissance émise
par la sphère extérieure. Ainsi la puissance effectivement émise par la sphère intérieure est :
(6)P AS T A A T AA S T= - - -s s s4
040 041( )S
posons a =AA0 et l'on obtient : (7)P S T T= -a s( )4
04 Pour calculer la température en fonction du temps, nous allons faire trois hypothèses :1) il y a le vide entre les deux sphères, donc pas d'échange thermique autrement que par
rayonnement; 1412) la sphère extérieure est plongée dans un réservoir de chaleur. Ainsi la température T
o reste constante;3) la sphère intérieure est à une température plus élevée : T = T
o + D.La puissance émise par la sphère intérieure est fournie par la variation de son énergie
thermique : (8) dE dt= =-CdT dtCd T T dt( )0=Cd dtD où C est la capacité calorifique totale de la sphère intérieure, d'où : (9) Cd dtS T TD= - -a s( )4 04 Cette équation différentielle est résolue dans l"appendice II. L'écartD en température en
fonction du temps t est donné par la relation : (10) ln.ln.d d d dg1 15 1 15 0 0 +=+-t avec 0 0 0T(t) T(t)T T-Δδ = =
gas=403ST C 0 0 0 0AA si A et A sont proches de 1.
AAle calcul exacte donne
1 (1 A)(1 A )
a @ a =Expérience
Pour cette expérience on dispose de trois récipients géométriquement identiques avec un volume interne de la sphère intérieure de 245 cm3. L'épaisseur des parois de verre est de
1 mm. Deux récipients sont évacués (vide entre la sphère intérieure et extérieure) appelés
"Dewar" et "Vide" tandis que le troisième "Air" contient de l'air.1) Le récipient évacué non argenté "Vide" servira à déterminer la constante de Boltzmann,
ce système s'approchant d'un corps noir, car le verre a un facteur d'absorption proche de l'unité dans le domaine de l'infrarouge. La valeur de Ā=Ā0 est indiquée sur chaque poste
de mesure.2) Le récipient évacué et argenté "Dewar" servira à déterminer le coefficient
a des surfaces réfléchissantes.3) Le récipient non évacué (pression atmosphérique d'air entre les deux sphères) nous
permettra de nous convaincre que la plus grande partie de l'énergie thermique estéchangée par rayonnement.
142IV. MANIPULATIONS
a) Calculer la surface extérieure de la sphère intérieure. b) Lancer le programme T1 de prises de mesures. c) Remplir chaque sphère intérieure avec exactement 245 cm3 d'eau chauffée à une
température d'environ 50 °C. La mesure de cette température se fait à l"aide de l"une des
sondes et "Mesure Continue" dans le programme. Arrêter le chauffage vers 45°C et attendre que la température soit stable. Arrêter les mesures continues en cliquant sur "Mesure Stop". d) Mettre chaque sonde de température dans les bains. Mesurer plusieurs fois la température T o de chaque bain en cliquant sur " Tbain ". Arrêter lorsque les valeurs sont stables. e) Mettre chaque sonde de température dans les récipients. Démarrer "Mesure Continue" et attendre que la température cesse d'augmenter. Cliquer sur "Mesure Stop" puis sur "Mesure Début". Laisser le programme prendre les mesures pendant environ 45 minutes. f) Arrêter la prise de mesures par " Mesure Stop ". Mettre chaque sonde de température dans les bains. Mesurer la température finale T f de chaque bain (" Tbain "). Arrêter le programme en cliquant sur " Fin ". Sauver votre feuille de calcul sous votre nom avec "Enregistrer sous" dans "Fichier". g) Tracer le graphique de la température de chaque récipient en fonction du temps.Commenter ces courbes.
d) Pour les deux récipients évacués, tracer le graphique de ln.d d1 15+ en fonction de t. e) Pour le récipient évacué non argenté, déterminer la constante de Stefan-Boltzmann.Remarque
: C = Ceau + Cverre C verre = 50.2 J/K C eau = V reau ceau c eau = 4.18×103 J/kg K reau » 103 kg/m3 f) Pour le récipient évacué et argenté, déterminer le coefficient a. Pour cette estimation, prendre la valeur théorique pour la constante de Boltzmann s . 143Appendice I
i) Calcul de la puissance réabsorbée du rayonnement émis par la sphère intérieure: P est la puissance émise par la sphère intérieure. A(1-A0)P est réabsorbé après la première
réflexion et (1-A)(1-A0)P est réfléchie. Après la nième réflexion sur la surface extérieure, la
surface intérieure absorbera A(1-A) n-1 (1-A0)n P. La puissance totale absorbée sera donc la somme de toute ces absorptions partielles: (15) Pa = - --¥∑A A A Pn n( ) ( )1 11 1 0¥∑A A P A An n( ) ( ) ( )1 1 10
00 - - -A AA AP( )
( )( )1 1 1 1 0 0 ii) Calcul de la puissance absorbée du rayonnement émis par la sphère extérieure: Po est la puissance émise par la sphère extérieure. APoS/So est absorbé après la première
réflexion et (1-A)P oS/So est réfléchie. Après la nième réflexion sur la surface extérieure, la surface intérieure absorbera A(1-A) n (1-Ao)n PoS/So La puissance totale absorbée sera donc la somme de toute ces absorptions partielles: (16) o n nn n a 0 o o o o 0 00 o o oP A(1 A) (1 A ) P S/S AP S/S (1 A) (1 A )