Étude et mise à létude des mathématiques en classes PDF Manuscrit.pdf

2015 · Cité 5 fois — abroad, or from public or private research centers préparatoires économiques et commerciales: point de Filière mathématique en France : travaux en didactique

iales et décrivent les connaissances et les capacités exigibles des L' enseignement de mathématiques en classes préparatoires économiques et L' étude de la France, dans le prolongement du

Origine sociale des étudiants de CPGE : quelles - Cnesco

Cité 6 fois — Enfin, la réforme des CPGE économiques et commerciales qui accueillent selon l 'option Champ : établissements privés et publics de différents ministères lement moins forte en France qu'aux États-Unis

Les classes préparatoires aux grandes écoles - dataESR

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Les classes préparatoires aux grandes écoles - dataESR

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CPGE Économique et commerciale Option technologique 3

tation et objectifs La classe préparatoire Économique commerciale technologique voie

Étude et mise à létude des mathématiques en classes

2015 · Cité 5 fois — abroad, or from public or private research centers préparatoires économiques et commerciales: point de Filière mathématique en France : travaux en didactique

STATISTIQUES CONCOURS DADMISSION 2018 - HEC Paris

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2017-2018 - CPGE

sses préparatoires économiques et commerciales offrent 2 options : • Économie et Commerce 2017/2018 de l'offre globale en CPGE des établissements publics, de partenariat

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ÉCOLE DOCTORALE

" Savoirs scientifiques : épistémologie, histoire des sciences, didactique des disciplines » (ED 400)

Laboratoire de didactique André Revuz

DOCTORAT

Spécialité : Didactique des mathématiques

Lynn FARAH

Étude et mise à l"étude des mathématiques en classe s préparatoires économiques et commerciales : point de vue des

étudiants, point de vue des professeurs

Thèse dirigée par Madame Corine CASTELA

Soutenue le 1er juillet 2015

JURY :

Corine CASTELA, Université de Rouen, directrice Yves DUTERCQ, Université de Nantes, examinateur Ghislaine GUEUDET, Université de Bretagne Occidentale, rapporteuse Christophe HACHE, Université Paris Diderot, examinateur

Corinne HAHN, ESCP Europe, examinatrice

Nadia HARDY, Concordia University, examinatrice

Fernando HITT, Université du Québec à Montréal, rapporteur 2 3

À mes parents, Leila et Georges Farah

4 5

Remerciements

Au cours de ces cinq dernières années, j"ai vécu une aventure très riche et intense, avec des hauts et des bas, une aventure marquée par de belles rencontres, dans un nouveau pays, dévoilant ainsi le début d"une nouvelle vie. C"est avec grande émotion que je remercie tous ceux qui, de près ou de loin, ont contribué à cette aventure. Je tiens tout d"abord à remercier ma directrice Corine Castela, qui a " pris le risque » d"encadrer cette thèse, pour sa confiance, son soutien, sa disponibilité sans limite et ses précieux conseils. Corine, ce fut un honneur et un plaisir de travailler, si vous me le permettez, avec " TOI ». Sans toi, je n"aurais jamais pu achever, voire commencer, ce travail. Tu as su me laisser suivre mes propres pistes en étant présente pour me guider, en me mettant la pression lorsqu"il le fallait et en me laissant souffler lorsque j"en avais besoin. Pour reprendre les termes de Darmon, tu as su me mettre au travail dans les bonnes conditions.

Merci pour tes déplacements fréquents pour nos réunions de travail, tes lectures et

relectures interminables, tes appels téléphoniques rassurants et tes nuits sans sommeil qui témoignent de ton soutien maternel. Enfin, merci à Bruno et à toi de m"avoir ouvert la porte de votre maison. Je remercie Ghislaine Gueudet et Fernando Hitt pour avoir accepté d"être rapporteurs

de cette thèse, pour l"intérêt qu"ils ont porté à mon travail, pour leur lecture attentive de

mon manuscrit et leurs remarques qui m"ont aidé à clarifier mes idées. Mes remerciements vont aussi à Christophe Hache, Nadia Hardy, Corinne Hahn et Yves Dutercq qui m"ont fait l"honneur de participer à mon jury de thèse. Je remercie Michèle Artigue. Sans elle, cette aventure n"aurait jamais vu le jour. Nos discussions ont permis de redonner confiance à ma recherche dans des moments de doute. Je remercie les professeurs, L.D., H.C., Z.H., F.M.,.F.J. et D.Y., pour avoir si chaleureusement ouvert les portes de leurs classes. Ils ont accepté de répondre inlassablement à mes questions, de me fournir toutes les informations et ressources nécessaires, et finalement de m"accorder du temps pour les entretiens. Leur collaboration a contribué grandement à ce travail de thèse. Je remercie aussi les collègues qui m"ont aidée à établir les premiers contacts avec ces professeurs. Je n"oublie pas tous les étudiants qui ont complété les questionnaires et ceux qui se

sont portés volontaires pour m"accorder un peu de leur temps, malgré le stress des

concours blancs, afin de répondre à mes mails et participer aux entretiens. Je remercie les membres du Laboratoire de Didactique André Revuz de l"Université Paris-Diderot que j"ai côtoyés durant ces cinq années pour leur accueil et leur disponibilité. En particulier, je remercie les membres du groupe Enseignement Supérieur pour leur écoute et leurs conseils avisés. Merci à Evelyne, Martine, Nadine, Sandrine pour leur travail et leur gentillesse.

Merci à Laetitia pour son assistance à la préparation et gestion technique de la

soutenance. 6 Merci à Jérôme, notre cher bibliothécaire, pour son aide dans mes recherches bibliographiques. Merci à Christophe pour son écoute, ses conseils et encouragements. Merci de m"avoir

donné l"opportunité de présenter mon travail à plusieurs reprises et de m"avoir posé les

bonnes questions aux bons moments. Et surtout merci d"être venu au secours le jour de ma soutenance et d"avoir géré les démarches administratives qui ont suivi. Merci aux jeunes et moins jeunes chercheurs du labo pour l"écoute, les échanges, le partage de ressources, l"encouragement et la solidarité. Merci à ceux qui m"ont aidé à

répéter pour la soutenance ; leurs conseils judicieux de dernière minute m"ont été très

utiles: Joris, Julie, Julia, Charlotte, Stéphane, Valentin, Nicolas et Zoé (ma jumelle de promotion, la maman-poule des jeunes chercheurs et la première à m"avoir accueillie au labo). Merci à tous ceux qui sont venus me soutenir le jour J : Dominique, Edith, Cécile, Anne-Marie... Et ceux qui n"ont pas pu être présents : Raquel, Carolina, Katalin, Robin... Enfin, un grand merci à Assia et à Soraya pour leur amitié, leur soutien continu et pour avoir merveilleusement géré le pot : vous êtes les prochaines !! Merci aux jeunes chercheurs de l"ARDM, que je croisais moins souvent, pour les discussions animées et les moments inoubliables passés lors des Séminaires Nationaux, des WEJCH et de l"ÉÉ : Stéphane, Marianne, Hussein, Simon, Nicolas, Christian, Valérie... Merci aux colocs de Saint-Marcellin, de Faro, d"Antalya, et surtout du bungalow 31 pour les fameuses soirées - et matinées, de belles amitiés sont nées ! My thanks go to the young and expert researchers of ERME who allowed me to broaden my horizons beyond the French didactique. Merci aux collègues de l"ESCP Europe, Roxane, Sabrina et Joëlle, pour leur soutien et

leur amitié, et surtout merci à Corinne pour sa confiance, ses encouragements et les

opportunités de travail qu"elle m"a apportées. I would like to thank my mentor Dr. Murad Jurdak for being a true source of inspiration. Thank you for everything you taught me throughout the years, thank you for believing in me, thank you for your guidance and continuous support, and above all, thank you for passing on your contagious passion for teaching. Merci à Jeanette d"avoir contribué à affermir ma passion pour les mathématiques et pour l"enseignement en étant un modèle à suivre. Merci pour ton soutien et ton amour maternels que tu m"as témoignés toutes ces années. Merci à tous mes amis (que je ne nommerai pas par crainte d"en oublier un/une, mais ils se reconnaîtront), et à leurs parents, qui m"ont soutenue et encouragée tout au long de mon parcours. Merci à ceux qui ont cru en moi, mais à aussi ceux qui pensaient que je ne

finirai jamais ! Merci à ceux qui m"ont écoutée râler pendant cinq ans, à ceux qui ont tout

fait pour me remonter le moral et à ceux qui m"ont sortie de force de la maison quand il

le fallait. Et un immense merci à ceux qui ont été présents à mes côtés le jour de ma

soutenance. 7 Je remercie enfin ma famille. Merci à mes parents, pour leur amour inconditionnel, pour leur soutien moral et logistique, pour tous les sacrifices qu"ils ont fait ces 30 dernières années pour me mener jusqu"ici. Merci de m"avoir toujours incitée à explorer de nouveaux horizons, de m"avoir toujours épaulée, de n"avoir jamais douté de moi et d"avoir su m"accompagner dans les moments les plus difficiles. Merci à mon " petit » frère, qui n"est plus si " petit », pour son soutien, sa complicité et son affection. Merci d"avoir fait l"impossible pour assister à ma soutenance malgré les contraintes. Mes remerciements s"adressent aussi à ma grand-mère, que Dieu la garde en bonne santé, à mes tantes, oncles et cousins, petits et grands, à qui je dois beaucoup. Pour terminer, je remercie Iyad de m"avoir soutenue tout au long de cette aventure. Merci d"avoir accepté mon manque de disponibilité et d"avoir supporté mes sauts d"humeur et mon anxiété, surtout les quelques derniers mois. Merci pour ton énergie, ton

humour, tes idées et surtout ton amour. Sans ta présence à mes côtés (et ton absence - de

la maison - lorsqu"il le fallait), sans toi, je n"aurai certainement pas tenu le coup. 8 9

Table des matières

Liste des figures, exemples et diagrammes .............................................. 14

Liste des tableaux .................................................................................... 17

INTRODUCTION ................................................................................... 23 CHAPITRE I : LE CONTEXTE DE LA RECHERCHE ......................... 27

SECTION 1 : DESCRIPTIF DE L"INSTITUTION CPGE 27

1. Structure des CPGE ........................................................................................ 27

2. Organisation des enseignements en CPGE ..................................................... 30

3. Les concours d"entrée aux écoles ................................................................... 34

SECTION 2 : RECHERCHES AUTOUR DE L"INSTITUTION CPGE 35

1. Le livre de Darmon ......................................................................................... 35

2. La thèse de Rauscher ...................................................................................... 43

3. Le livre de Daverne et Dutercq ....................................................................... 49

SECTION 3 : DESCRIPTIF GLOBAL DU PUBLIC DE L"ÉTUDE 56

1. Choix du public de l"étude .............................................................................. 56

2. Contrat de recherche avec les professeurs ...................................................... 59

3. Les établissements .......................................................................................... 60

PREMIÈRE PARTIE : PROBLÉMATIQUE ET MÉTHODOLOGIE CHAPITRE II : ÉTAT DE L"ART SUR LE TRAVAIL PERSONNEL .. 65 SECTION 1 : TRAVAUX PORTANT SUR L"ÉCOLE PRIMAIRE ET LE

COLLÈGE 66

1. La thèse de F. Genestoux-Esmenjaud ............................................................. 66

2. Les travaux de S. Kapko et P. Rayou.............................................................. 67

3. Les travaux de C. Félix ................................................................................... 69

4. Conclusion ...................................................................................................... 72

SECTION 2 : TRAVAUX PORTANT SUR LE LYCÉE 73

1. Étude transversale au lycée : A. Barrère ......................................................... 73

2. Étude transversale au lycée : C. Michaut ........................................................ 76

3. La classe de Seconde : la thèse de K. Erdogan ............................................... 78

4. La classe de Première Scientifique : les travaux de C. Castela ...................... 83

5. La classe de Terminale Scientifique : les thèses de C. Silvy et R. Mario ....... 85

6. Conclusion ...................................................................................................... 89

SECTION 3 : TRAVAUX RELATIFS À L"UNIVERSITÉ 91

1. Comparaison sociologie/médecine : les travaux de M. Millet ........................ 92

2. Enseignements scientifiques : les travaux de V. Monfort............................... 95

3. Filières Droit, Histoire, Sciences et Psychologie : les travaux de R. Boyer et

C. Coridian ...................................................................................................... 99

4. Filière mathématique en France : travaux en didactique .............................. 101

5. Filière mathématique à l"étranger : travaux anglo-saxons ............................ 102

10 6. Approche transversale : une étude de P. Rayou ............................................ 104

7. Conclusion .................................................................................................... 106

SECTION 4 : TRAVAUX RELATIFS AUX CPGE 108

1. Comparaison CPGE-Licence de mathématiques : une étude de C. Castela . 108

2. CPGE en Tunisie : la thèse de R. Najar ........................................................ 110

3. Travail personnel en école d"ingénieurs : la thèse de N. Adangnikou.......... 113

4. Conclusion .................................................................................................... 115

CHAPITRE III : CADRE CONCEPTUEL ............................................. 117 SECTION 1 : LE RÔLE DE L"INSTITUTION 117

1. Institution ...................................................................................................... 117

2. Sujet, assujettissement et tribu ...................................................................... 119

3. Tribu des enseignants .................................................................................... 121

4. Institution chez Darmon ................................................................................ 122

SECTION 2 : LES CONNAISSANCES EN JEU DANS L"APPRENTISSAGE

DES MATHÉMATIQUES 123

1. Étudier des uvres, étudier des questions .................................................... 123

2. Les visées de l"enseignement des mathématiques ........................................ 124

3. La résolution de problèmes en mathématiques ............................................. 125

4. Les connaissances utiles pour la résolution de problèmes ............................ 126

4.1 Le courant méta......................................................................................... 126

4.2 Les savoirs pratiques chez Castela ............................................................ 127

SECTION 3 : LE TRAVAIL PERSONNEL EN MATHÉMATIQUES 129

1. Définition de l"étude en contexte scolaire .................................................... 129

2. Les moments de l"étude ................................................................................ 130

3. Topos et étude autonome .............................................................................. 132

4. Délimitation du travail personnel.................................................................. 132

SECTION 4 : SYNTHÈSE 134

CHAPITRE IV : CADRE MÉTHODOLOGIQUE ................................. 137 SECTION 1 : RECUEIL DE DONNÉES - PREMIÈRE PHASE 137

1. La démarche de recherche ............................................................................ 137

2. Première prise de contact .............................................................................. 137

3. Questionnaire pour les étudiants ................................................................... 138

3.1 Conception ................................................................................................ 139

3.2 Versions .................................................................................................... 142

3.3 Contenu ..................................................................................................... 146

3.4 Passation ................................................................................................... 152

4. Échanges par mail avec les étudiants ............................................................ 154

5. Entretiens avec les étudiants ......................................................................... 155

6. Documents recueillis ..................................................................................... 156

SECTION 2 : REFORMULATION DE LA PROBLÉMATIQUE ET ADAPTATION DE LA MÉTHODOLOGIE 156

1. Obstacles méthodologiques .......................................................................... 156

2. Reformulation de la problématique .............................................................. 158

3. Adaptation de la méthodologie ..................................................................... 159

11 SECTION 3 : RECUEIL DE DONNÉES - DEUXIÈME PHASE 159

1. La démarche de recherche ............................................................................ 159

2. Questionnaires pour les professeurs .............................................................. 160

3. Échanges par mail avec les colleurs.............................................................. 161

4. Entretiens avec les professeurs ..................................................................... 161

5. Documents recueillis ..................................................................................... 162

SECTION 4 : DÉPOUILLEMENT ET TRAITEMENT DES DONNÉES 163

1. Le questionnaire ............................................................................................ 164

1.1 Dépouillement, codage et saisie ................................................................ 164

1.2 Traitement préliminaire : données de la première promotion ................... 165

1.3 Traitement exhaustif : données des deux promotions ............................... 167

1.4 Présentation des résultats de l"analyse statistique ..................................... 173

1.5 Limites de l"analyse statistique ................................................................. 173

2. Les données qualitatives ............................................................................... 174

3. Structure de la présentation des résultats ...................................................... 175

4. Les documents recueillis ............................................................................... 177

DEUXIÈME PARTIE : PRÉSENTATION DES RÉSULTATS ET

DISCUSSIONS

CHAPITRE V : DESCRIPTIF LOCAL DU PUBLIC DE L"ÉTUDE .... 181 SECTION 1 : PROFIL DES PROFESSEURS 181

1. Profil de L.D. ................................................................................................ 182

2. Profil de H.C. ................................................................................................ 183

3. Profil de F.M. ................................................................................................ 184

4. Profil de Z.H. ................................................................................................ 184

5. Rôle du professeur de CPGE ........................................................................ 185

SECTION 2 : DESCRIPTIF DES CLASSES 186

1. L"ambiance des classes ................................................................................. 186

1.1 Les classes de K ........................................................................................ 186

1.2 Les classes de B ........................................................................................ 189

1.3 Les classes de D ........................................................................................ 194

2. Les résultats des étudiants ............................................................................. 197

2.1 Les résultats des étudiants en mathématiques ........................................... 197

2.2 Auto-évaluation des résultats et du travail ................................................ 203

2.3 Résultats des étudiants aux concours ........................................................ 206

RAPPELS MÉTHODOLOGIQUES....................................................... 211 CHAPITRE VI : LA COLLABORATION ENTRE LES ÉTUDIANTS 213

1. Le lieu de travail ........................................................................................... 213

2. La collaboration ............................................................................................ 217

3. Les discussions entre les étudiants entre deux cours .................................... 228

4. Synthèse ........................................................................................................ 235

12 CHAPITRE VII : LES DIFFICULTÉS ET L"AIDE ............................... 239

1. Les problèmes en général.............................................................................. 239

1.1 L"aptitude au travail .................................................................................. 239

1.2 La gestion du temps .................................................................................. 243

1.3 La gestion des interrogations .................................................................... 245

2. Les difficultés en classe ................................................................................ 250

3. L"aide aux étudiants ...................................................................................... 256

4. Synthèse ........................................................................................................ 265

CHAPITRE VIII : LA PRISE DE NOTES EN CLASSE ....................... 269

1. Descriptif du déroulement du cours .............................................................. 269

2. Le cours du professeur : Qu"est-ce que je note ? .......................................... 275

3. Le cours du professeur : Qu"est-ce que j"ajoute ? ......................................... 284

4. Synthèse ........................................................................................................ 294

CHAPITRE IX : L"ORGANISATION DU TRAVAIL ET DES

RÉVISIONS ........................................................................................... 297

1. Descriptif du travail demandé des étudiants ................................................. 297

2. Le plan de travail .......................................................................................... 301

3. L"organisation des révisions ......................................................................... 304

4. Synthèse ........................................................................................................ 319

CHAPITRE X : LE TRAVAIL ENTRE DEUX COURS ....................... 323

1. Les dispositifs individualisés ........................................................................ 323

2. Le cours ......................................................................................................... 327

3. Les exercices ................................................................................................. 335

4. Synthèse ........................................................................................................ 344

CHAPITRE XI : LES RESSOURCES ................................................... 347

1. Les fiches ...................................................................................................... 347

2. Les ressources (pour les révisions d"un devoir surveillé) ............................. 356

3. Synthèse ........................................................................................................ 370

CHAPITRE XII : LES RÉVISIONS AVANT UN DEVOIR SURVEILLÉquotesdbs_dbs21.pdfusesText_27

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