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Une pile réelle est une pile dont la résistance interne n'est pas négligeable Elle ne peut pas transmettre dans son intégralité l'électromotance ε au circuit

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Référence : Marc Séguin, Physique XXI Tome B Page 1

Note de cours rédigée par Simon Vézina

Chapitre 3.9 Les piles réelles

Une pile idéale

Une pile idéale est une pile dont la résistance interne est négligeable. Elle peut donc transmettre dans son au circuit. La différence de potentiel aux bornes de la pile idéale 'idéaleV V 'idéaleV

Circuit ouvert

V I 'idéaleV

Circuit fermé

où idéaleV : Différence de potentiel aux borne de la pile en volt (V) : Électromotance de la pile en volt (V)

Une pile réelle

au circuit. La différence de potentiel V aux bornes de la pile

réelle dépend du courant I. Plus la pile débite un courant élevé, moins il y a de tension à allouer au

circuit : rIV 'Hréelle où réelleV : Différence de potentiel aux borne de la pile en volt (V) : Électromotance de la pile en volt (V) r : Résistance interne de la pile en ohm ( I : Courant qui circule dans la pile en ampère (A) V 'réelleV r

Circuit ouvert

V rIV 'Hréelle I r

Circuit fermé

V rIV 'Hréelle I r

Circuit fermé

Preuve : (en construction)

La preuve se construit facilement à partir de la loi des mailles de Kirchhoff pour un résisteur ohmique ( RIV' ) et de la règle des signes des différences de potentielles associées aux différentes composantes (pile et résisteur) du circuit. Référence : Marc Séguin, Physique XXI Tome B Page 2

Note de cours rédigée par Simon Vézina

Capacité

rculer (être " pompée ») dans la pile -ci. La capacité est mesurée en coulomb (C) ou en ampère-heure (Ah).

Unité : Coulomb (C) ou ampère-heure (Ah)

Conversion :

C3600Ah1

Exemple :

pile D de 3 A-h -h

20 minutes de démarrage (~300 A)

10 heures lumières de nuit non éteinte (~10 A)

circuler le courant de deux manières : 1) de la réaction chimique.

2) Augmentation de la résistance interne de la pile.

Pile presque vide (gauche)

et pile pleine (droite)

Pile équivalente en série

Lorsque lon dispose plusieurs piles en série, nous pouvons déterminer une électromotance équivalente (en respectant la polarité ( ± ) des piles ainsi quune résistance interne équivalente grâce aux équations suivantes : N i i 1H et N i irr 1 Ni..1

Remarque : (plusieurs piles en série)

Augmentation de énergie (

E A ( H

Augmentation de la résistance interne (

r https://fr.freepik.com

Schéma de deux piles en série.

Référence : Marc Séguin, Physique XXI Tome B Page 3

Note de cours rédigée par Simon Vézina

Exemple :

Soit le circuit représenté sur le schéma ci-contre, nous pouvons électromotance équivalente et une résistance interne équivalente au circuit. Partons notre équation au point a :

023312211IRIrIRIrIrHH

IRRrrr21321321 HHH

RI avec

1 2 3

et

1 2 3 1 2R r r r R R

Pile équivalente en parallèle (piles identiques) Lorsque lon dispose plusieurs piles identiques en parallèle dans un même sens de polarité, nous pouvons déterminer une électromotance équivalente des piles ainsi quune résistance interne équivalente grâce aux équations suivantes : iH et N rri Ni..1 Remarque : (plusieurs piles identiques en parallèle)

Augmentation de énergie (

E

Aucun changement dans lélectrotance (

Réduction de la résistance interne (

r https://fr.freepik.com Schéma de deux piles identiques en parallèle.

Exemple :

Soit le circuit représenté sur le schéma ci-contre, nous résistance interne équivalente au circuit :

321IIII

3/321IIII

ab3

IVr'

abV RI' où 3 rR Référence : Marc Séguin, Physique XXI Tome B Page 4

Note de cours rédigée par Simon Vézina

Exercice

Référence : Note Science Santé Chapitre 4 Question 24 ur de 20 A. a) Calculez la résistance interne r. b) Quel serait le voltage aux bornes du générateur avec un courant de 40 A.

Solution

Référence : Note Science Santé Chapitre 4 Question 24

V120'V

sans résistance interne

V115'V

avec résistance interne avec A20I

IrVtrésis'tan

on a un

V5115120tan 'trésisV

20

5tan' I

Vrtrésis

r = 0,25 ȍ Avec A40I

V104025,0tan 'IrVtrésis

On perd 10 V sur la pile

V11010120 'pileV

Référence : Marc Séguin, Physique XXI Tome B Page 5

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Référence : Marc Séguin, Physique XXI Tome B Page 6

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Référence : Marc Séguin, Physique XXI Tome B Page 7

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Référence : Marc Séguin, Physique XXI Tome B Page 8

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