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EXERCICE 2 Un pont est soutenu par un arc parabolique d'une portée de 200 m et d'une hauteur de 80 m Le pont et l'arc se coupent à 40 m de la rive comme 

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Il y est question de « problèmes de plus court chemin » (ce qui donne le paysage de notre problème « la rivière »), mais aussi de films de savon, et de problèmes 

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3 nov 2011 · Pour traverser une rivière, en voiture, on peut emprunter deux ponts A et B distants de 10 km Le village Coco représenté par un point C est à 8 

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Des maths ensemble et pour chacun – 6e un nouveau pont à égale distance des deux villages Où peuvent-ils placer ce nouveau pont ? V V' rivière Pont 

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Cambridge signifie "pont sur la Cam", son nom vient donc des ponts qui enjambent la rivière qui traverse la ville Cambridge est célèbre pour son université

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La ville de Königsberg est située sur la rivière Pregel Elle s'étend sur les deux rives ainsi que sur deux grandes iles Au 18-ème siècle, les quatre parties de la 

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entre elles par un pont Six autres ponts relient les rives de la rivière à l'une ou l' autre des deux îles, comme représentés sur le plan ci-dessous Au XVIIIe siècle 

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Exercice 1 On considère une rivière droite de largeur L et deux points A et B de part et d'autre de cette rivière On veut construire un pont perpendiculaire à la 

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la « traversée de la rivière » Niveau 1 : l'objectif c'est de faire prendre conscience, par déduction, que c'est la petite fille qu'il faut faire traverser en premier

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la rivière ? Lors d'une crue, l'eau atteint les sommets A et B des piliers du pont Cette péniche peut-elle passer sous l'arche du pont sans dommages ?

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???? ?17 h?? ??5???? ???? ?17 h?

166 cm124 cm

?? ???? ?? ??? ???????790 L? S

1= 46;2

= 24;8 V

1= 0;0317S1

= 0;78616 ?????V1= 0;78616 m3? ?? ???????1 m3= 1000 L?V1= 786;16 L? V

2=90100

V1 90100

786;16

??? ?? ???????V=43 ???????h?? ???? ?? ???? ? ???? ?????R???V=R2h? V

3= 212

43
R3 + (R2h) = 212 43
1;242 3# 1;242 2 1;66#

3;0029688

3003 L?708

3003

0;2358<0;25 =14

?? ??50;159;731;243;546;694;414;4151;683;6???? t=VAVDV D100

121;146;646;6100

?? ??26;043;918;877;984;385;433;9121;1??????26;069;988;7166;6250;9336;3370;2491;3?????? ? ? ??????? ?? ?????

???? ????? ????? ????? ??????? ??? ???????A??B??? ??????? ?? ????? ??? ??????? ?? ?? ???OA?? ??????? ???16;9 m? OA

2= (OAIC)2+AB2

2 OA

2= (OA5)2+242

2 OA

2=OA22OA5 + 52+ 122

OA

2=OA210OA+ 169

OA

2=OA22OA5 + 52+ 122

OA

2OA2=OA210OA+ 169OA2

0 =10OA+ 169

0

10OA=10OA+ 16910OA

10OA= 169

10OA10

=16910 ?????? ?? ?EH= 12 m??FE= 4 m? MN P NP

2+PO2=ON2

NP

2=OA262

= 16;9262

NP=p16;9262

p249;61

MN=NPPM

=NPOI =p249;61(OACI) =p249;61(16;95) =p249;6111;9

147 = 624 + 3

= 624 + 1 + 2 4830
100?
?? ???? ???? ???4830

10070100

12 km?4 km=h?

5 km=h?

126
+124
245

1=f1; 2; 3; 4; 5; 6g?? ?? ???

P

1(f3g) =16

2=f1; 2; 3; 4g?? ?? ???

P

2(f3g) =14

A=f3; 6g?

P

1(A) =26

=13 ????? ?? ????? ?? ?????? ?????? ???? ?? ?? ?6??????

3=f(1;1); (1;2);:::; (4;6)g

????? ???? ?? ?????? ?????? ???? ?? ?? ?6?????? ?(1;1)(1;2)(1;3)(1;4)(1;5)(1;6) ?(2;1)(2;2)(2;3)(2;4) ?(3;1)(3;2)(3;3) ?(4;1)(4;2)(4;3)

B=f(2;1); (3;1); (3;2); (4;1); (4;2); (4;3);g?

46 = 24?????? ????

P

3(B) =624

?????P

3(B) =14

C=f(1;1); (1;3); (1;5); (2;2); (2;4); (2;6); (3;1); (3;3); (3;5); (4;2); (4;4); (4;6);g?

24?????? ????

P

3(C) =1224

?????P

3(C) =12

3? P

3(D) =324

=18 ??P3(D) = 1P3(D) = 118 ? ????P

3(D) =78

35 + 7 = 22?

3x+ 7 = 40

3x+ 77= 40 7

3x= 33

3x3 =333 x= 11

D=V3T;

D=V3T

1;5103324

1256
D=V3T 6 =

V31 +14

6 = V15 4 6154
=V15 4 154
D=V3T 8 = 2503T

8T=2503TT;???T6= 0

8T=2503

8T8 =2503 8

T=12512

T= 10 +512

T= 10 +55125

T= 10 +2560

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