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[PDF] Les symboles somme et produit - Lycée dAdultes

27 fév 2017 · Les symboles somme et produit 2 Le symbole produit D 9 Soit I un sous- ensemble fini de N, la somme de tous les termes ai, i décrivant I

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18 sept 2010 · lettre sans changer la valeur de la somme On choisit traditionnellement les lettres i, j, k, etc pour les indices de sommes • Dans une somme, 

[PDF] Sommes et produits finis :∑ et ∏

Exercice 6: Somme géométrique Soit q un nombre réel (ou complexe) différent de 1 et n un entier fixé 1 Calculer (1 − q) n ∑ k=0

[PDF] Les symboles Σ et Π Le binôme de Newton - Maths-francefr

ui,j est la somme des termes de la colonne j Développement d'un produit de deux sommes On se donne n nombres complexes a1, , an puis p autres nombres 

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Une somme ne dépend que de ses bornes et du terme général sommé 1 2 Règles de calcul Linéarité de la somme : ∑

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Après un changement d'indice, le nombre de termes dans la somme doit rester inchangé Exemples : E 1 p X k=2

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La méthode produit-somme : Cette méthode consiste à calculer le produit a×c premier et troisième terme du polynôme : a 2 + +c Ensuite écrire le  

[PDF] la somme du produit de 12 par 3 et de 5 b

1) Ecrire une phrase qui décrit chaque expression numérique: a) 12 × 3 + 5 est la somme dont les termes sont 12 × 3 et 5 ou : la somme du produit de 12 par 3 

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??????p2N?? ??????u0;u1;u2;:::;up??? ?????? ?? ?????S=u0+u1++u2++up?? ???? ????? S=p? k=0u S=p? k=0u k=p? i=0u i=p? j=0u j ????? ???? ????? p? k=0u k? ?? ? ?n+ 1??????? n? k=pu k? ?? ? ?np+ 1??????? n k=0a k=p? k=0a k+n? k=p+1a k n? k=pa k=n? k=0a kp1? k=0a k ??????p2N?? ??????u1;:::;up;v1;:::;vp??? ?????? ????? p? k=1(uk+vk) =p? k=1u k+p? k=1v k ???? ????2R?p? k=1u k=p? k=1u k p? 100
k=11 = 100;100? k=01 = 101 ????? ??? ?? ?? ?????vn+1vn? p k=1(vk+1vk) = (v2v1) + (v3v2) ++ (vp+1vp) =vp+1v1 n? k=pa k=21k1=p1? `=11` = 1 +12 +13 ++1p1 ???n1? k=01nk=n? `=11` k=0k=n(n+ 1)2;n k=0k2=n(n+ 1)(2n+ 1)6;n k=0k3=?n(n+ 1)2 2 =n2(n+ 1)24 k=0k=n(n+ 1)2 k=0k= 0 =0(0 + 1)2 ? ????P(0)??? ?????? n+1? k=0k=(n+ 1)(n+ 2)2 n+1? k=0k=n? k=0k+ (n+ 1)??= n(n+ 1)2 + (n+ 1) = (n+ 1)?n2 + 1? =(n+ 1)(n+ 2)2 k=0k2=n(n+ 1)(2n+ 1)6 k=0k2= 0 =0(0 + 1)(0 + 1)6 ? ????P(0)??? ?????? n+1? k=0k2=(n+ 1)(n+ 2)(2n+ 3)6 n+1? k=0k2=n? k=0k2+ (n+ 1)2??= n(n+ 1)(2n+ 1)6 + (n+ 1)2= (n+ 1)? n+ 1 +n(2n+ 1)6 = (n+ 1)2n2+ 7n+ 66 =(n+ 1)(n+ 2)(2n+ 3)6 k=0k3=n2(n+ 1)24 k=0k3= 0 =02(0 + 1)24 ? ????P(0)??? ?????? n+1? k=0k3=(n+ 1)2(n+ 2)24 n+1? k=0k3=n? k=0k3+ (n+ 1)3??= n2(n+ 1)24 + (n+ 1)3= (n+ 1)2?n24 +n+ 1? =(n+ 1)2(n+ 2)24 p+up+1+up+2++un1+un=n? k=pu k=(up+un)(np+ 1)2 n k=pu k=(??? ?????+??????? ?????)(?????? ?? ??????)2 n ?????? ???? ????n2N?P(n)? ?n? k=0qk=1qn+11a?? k=0qk= 1 =1q1q? ????P(0)??? ?????? n+1? k=0qk=1qn+21q? ????? n+1? k=0qk=n? k=0qk+qn+1??=

1qn+11q+qn+1=1qn+1+ (1q)qn+11q=1qn+21q

p+up+1+up+2++un1+un=n? k=pu ?? ??????q6= 1?n k=pu k= (??? ?????)1(??????)?????? ?? ??????1?????? ??????u1;u2;:::;up??? ?????? ?? ???? ???? ???????u1u2 up=p? k=1u k? ???? ????? ??????? a0;a1;:::;an;b0;b1;:::;bn? ?? ? ? n k=0(akbk) =n? k=0a kn? k=0b k ???? ????? ??2R?? ???? ???? ?????a0;:::;an? ?? ? ? n k=0a k=n+1n? k=0a k ???? ???16p6n1? ?? ? ? n? k=0a k=p? k=0a kn? k=p+1a k n! =n(n1)(n2) 321 =n? k=1k ???0! = 1? ???1! = 1? ???2! = 21 = 2? ???3! = 321 = 6? ???? ????n>1? ?? ? ? n! =n(n1)! n! =n(n1)! ????? ???? ??? ???? ???? ??????n>1? (n+ 1)! = (n+ 1)n! p? n p? p? ???? ????n>0??n 0? = 1? ???? ????n>1??n 1? =n? ???? ????n>2??n 2? =n(n1)2 ???? ????n>1??n n1? =n? ???? ????n>1??n n? = 1 ???? ???? ???????n??p???? ???06p6n? ?? ? ?? n np? =?n p????? ????n??p???? ???16p6n? ?? ? ?p ?n p? =n?n1 p1? ?n 0? =n!0!n!=10! = 1 ?n 1? =n!1!(n1)!=n(n1)!(n1)!=n ?n 2? =n!2!(n2)!=n(n1)(n2)!2!(n2)!=n(n1)2 ?n np? =n!(np)!(n(np))!=n!p!(np)!=?n p? p ?n p? ???? ???? ???????n??p? ?? ? ? ?n p? +?n p+ 1? =?n+ 1 ?n p? +?n p+ 1? =n!p!(np)!+n!(p+ 1)!(np1)!=n!p!(np1)!?

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