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1
Structure des atomes
1) Quelles sont les forces en physique ? Quelles sont les forces qui
Forces de Gravitation, Forces électromagnétiques, Forces nucléaires
électromagnétiques.
2) Au regard de ces forces, comment est caractérisé un atome ?
Les atomes sont caractérisés par leur numéro atomique Z qui la charge du noyau. C'est un numĠro ( Ε de 1 ă 100). Il y a une liste des atomes caractĠrisĠs par un nom, un symbole et Z.
3) Constituants de l'atome : Les atomes sont constitués de particules
chargées (H+, e-) et de particules neutres (neutrons). Seules les premières interviennent dans les forces électrostatiques. Les nucléons (les protons et les neutrons) sont rassemblés par les forces nucléaires pour former un assemblage, le noyau. potentiel d'un noyau (approximation de Born-Oppenheimer). On pourra par la suite assimiler les noyaux à des particules sans dimension (la taille du noyau est négligeable devant la distance noyau-électron). On s'intĠresse au potentiel edžercĠ par ces sur les électrons : Z, la charge du noyau.
5) Le numéro atomique : Z est le nombre de protons. Les atomes
numérotés par Z contiennent Z protons. La charge du noyau est donc Z. C'est aussi pour l'atome neutre, le nombre d'Ġlectron ; mais attention ! Pour un ion, Z reste la charge du noyau mais ce n'est plus le nombre 2
6) La reprĠsentation d'un atome contient deux indications Z et M.
M indique leur nombre de masse : Le nombre de masse, M, le nombre de protons ou de neutrons dans le noyau ; c'est donc un nombre entier supérieur à Z. Il y a en gros un rapport 2 entre Z et M. A gauche du symbole chimique, on écrit en haut le nombre de masse (nombre de nucléons, protons ou neutrons) et en bas le numéro atomique Z.
126 C 136 C 146 C
168 O 178 O 188 O
Les masses atomiques (nombres réels) dépendent de mélanges isotopiques dans une mole de produit. Elles diffèrent des nombres de masse qui sont des nombres entiers ; elles tiennent compte des nombres moyens de nucléon ; elles tiennent compte des variations des énergies de liaison entre nucléons. Le numéro atomique, Z, correspond au nombre de protons dans le noyau et ne dépend pas du nombre de neutrons.
7) Quand on a un grand nombre d'atomes désignés par le même symbole
nombre de neutrons est diffĠrent. Comme cela n'affecte pas les forces atome moyen représentant le mélange est alors un nombre réel :
12,8111 pour C ; 15,9994 pour O et 35,453 pour Cl.
Exemple : une mole d'atomes de chlore 35Cl a une masse de 35 g. Une mole d'atomes de chlore 37Cl a une masse de 37 g auxquelles il faut soustraire l'énergie de liaison des nucléons. L'élément chlore existe à l'état naturel avec les proportions
75,77 %/24,23 % en 35Cl/37Cl. Sa masse atomique vaut donc :
à laquelle on doit soustraire une énergie nucléaire de liaison de 0,032g pour retrouver la masse (35,453) donnée dans le tableau de l'élément. 3
1961 : L'Union internationale de chimie pure et appliquée tranche pour la
définition actuelle de la masse atomique, en fixant la masse atomique du carbone 12 à 12.
2002 : Le CNRS propose une unité sur la base 1 proton égal 1 unité. Mais
il n'a pas, à ce jour, été appliqué. L'unité de base reste donc la précédente. définie comme 1/12 de la masse d'un atome de l'isotope 12C, non liĠ, au repos, et dans son état fondamental. Dans les unités SI, le CODATA de 2006 recommande la valeur suivante :
9) Le Système d'unités atomiques (u.a.) est rapporté aux électrons ; Il est
constitué par: longueur a0, le Bohr qui représente la distance noyau- Ġlectron la plus probable entre proton et Ġlectron dans l'atome [Znj}PvX charge e, la charge de l'électron, 1.602 10-19C masse m, la masse de l'électron, 9.11 10-31 Kg énergie la Hartree, 43.6 10-19 Joules définie comme l'énergie potentielle d'un dipôle (e,-e) de longueur a0.
Dans ce système, h/ 2 et 1
4
0 valent 1.
10) Le domaine de la chimie (celui des rĠactions) n'est pas concernĠ
par la différence entre isotopes : les isotopes ont des noyaux pareillement chargés ͊ L'edžistence d'isotopes peut, en reǀanche, intéresser le chimiste pour suivre un atome particulier (traceurs, atomes espèces chimiques et est intéressé par autre chose que les échanges d'Ġlectrons. 4
11) Un changement d'Ġchelle : A notre échelle, les quantités
La mole est la quantité de matière d'un système contenant autant d'entités élémentaires qu'il y a d'atomes dans 12 g de carbone 12.
12) Le nombre d'Aǀogadro est dĠfini par la relation suiǀante :
N =
12____'_
12____'_
carbonedeatomeundMasse carbonedemoleunedMasse = 6,022142 x 10 23 La constante N été appelée constante d'Aǀogadro, en hommage ă Avogadro, célèbre chimiste et physicien italien (1776 - 1856) qui avait montré que deux volumes égaux de gaz différents, dans les mêmes conditions de température et de pression, contenaient un nombre identique de molécules. Ainsi, il devenait possible de déterminer la masse molaire d'un gaz à partir de celle d'un autre. On doit à Jean Perrin la première détermination de N en 1923. Une mole, est un paquet de 6,022 x 10 23 entités chimiques identiques. La masse molaire est la masse d'une mole d'une substance (un corps simple, un composé chimique). Elle s'exprime en grammes par mole (g·molо1 ou g/mol).
Cette relation se traduit par :
avec : M : la masse molaire en grammes par mole. (ou " g/mol » ou " g·molо1 », selon le SI) m : la masse en grammes (symbole " g », selon le SI) ; n : la quantité de matière en moles (symbole " mol », selon le SI) 5
Mécanique Quantique
1) L'outil pour dĠcrire un atome (ou un petit nombre d'entre eudž) est la
mécanique quantique (ou ondulatoire). La physique classique est inopérante ! indice quantique " nombre entier ͩ. Il n'y a pas de ǀaleur possible entre deux valeurs successives. Ce concept est aussi associé à un aspect corpusculaire : on dénombre des corpuscules. Le mot ondulatoire est lié au rayonnement. Le caractère " en-phase » ou " en opposition-de-
3) Différence entre macroscopique et microscopique ͗ l'edžemple du panier
de cerises. Si l'on individualise une cerise, on ne peut pas faire simultanément l'expérience qu'elle soit rouge et bonne. Ou on la regarde sans la manger; on constate alors qu'elle est dans l'état rouge. Ou on la goûte et on constate qu'elle est bonne. A l'échelle macroscopique, on dispose d'un grand panier de cerises qui sont toutes identiques et l'on s'arrange pour faire des prélèvements négligeables. On peut alors goûter une cerise, regarder les autres et dire qu'il s'agit d'un panier de cerises rouges et bonnes. Les mesures macroscopiques portent sur des moyennes. Les valeurs moyennes varient de façon continue. On peut donc les cerise peut-être, rouge, d'une autre couleur, ou sa couleur peut ne pas avoir de sens. Il est des états pour lesquelles la couleur est pas de fonction continue. Les mesures sont des observations liées individuellement à ces états. Elles forment un jeu de valeurs que
états est introduire une quantification.
6 est sur le premier, le second barreau. Il ne sera jamais de façon stable entre deux barreaux. Les états stables pour le grimpeur sont " quantiques » = " dépendant du numéro du barreau ͩ. Si l'on considğre plusieurs échelles identiques et plusieurs grimpeurs, ils ne seront pas tous montés sur les mêmes barreaux. On peut alors parler de niveau moyen pour la distribution des grimpeurs et ce sera une valeur le plus souvent intermédiaire entre deux barreaux consécutifs, une valeur moyenne. grandeurs incompatibles : le goût et la couleur. Il en est pareil de grandeurs classiques aussi usuelles : position et vitesse sont deux mesures incompatibles. On ne peut pas les mesurer pour un même état d'une particule, cΖest-à-dire simultanément. On peut en revanche définir simultanément une vitesse moyenne et une position moyenne en considérant un ensemble d'Ġtat, mais la prĠcision sur l'un se fait au [Heisenberg (Werner Heisenberg 1901-1976). Si l'on amĠliore la incertitudes est supĠrieur ă une limite de l'ordre de h. h est ͨ la constante de Planck » qui est une valeur petite. Elle est dans vos poly : 6,6260688 incertitudes sont petites et les incertitudes relatives le sont aussi. En incertitudes sont petites mais les incertitudes relatives peuvent être très grandes.
6) Une conséquence de cela est que la notion de trajectoire n'edžiste plus !
Celle-ci nécessite en effet de relier position et vitesse et donc de connaitre les deux.
7) La mécanique quantique est aussi appelée mécanique ondulatoire. Cela
renvoie à un débat sur la nature de la lumière. Il y a eu deux conceptions : Le hollandais Christiaan Huygens 1629-1695 avait dit que la lumière était 7 faite d'ondes ; au contraire, l'anglais Sir Isaac Newton 1643 1727 interprétait la lumière comme faite de particules. La mécanique ondulatoire démontre que les deux interprétations doivent être prises en compte simultanément.
8) Une onde plane s'edžprime sous la forme d'une fonction sinus ou
exponentielle imaginaire : = A exp (2 i(r/ t))
En utilisant deux relations : p=h/
et E=h , on peut réécrire la fonction d'onde, , sous la forme = A exp (2 Ces deux relations sont dues respectivement à Louis de BROGLIE (1892-
1987) et à Max Planck (1901).
La première expression de
caractérise une approche ondulatoire (un rayonnement) et la seconde une approche corpusculaire (quantique) : p est liĠ ă la ǀitesse d'une particule (c'est le produit mǀ) et E est son Ġnergie. La deuxième expression exprime un faisceau " monocinétique » de particules se dĠplaĕant toutes ă la ǀitesse pͬm aǀec l'Ġnergie E. L'Ġlectron a ĠtĠ dĠcouǀert entre 1887 (J.J. Thomson dĠcouǀre une espèce négative) et 1910-1911 (R. Milliken dit que cette espèce est quantifiée et Rutherford décrit les charges opposées noyau-électron). Très peu après, des expériences justifient les Aspects corpusculaires du
Onde électromagnétiques et photons.
1) Rayonnement du Corps Noir
2) Spectroscopie atomique.
3) Effet photoélectrique (1887-1905)
la dualité onde-particule.
1) Effet Compton (1923).
2) Diffraction des électrons Davisson et Germer (1925).
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3) Les Fentes d'Young
lumière. Johannes Rydberg 1888 Il s'agit du passage d'un Ġtat ă un autre pour un atome, comme les Ġtats bons et rouges de la cerise. Le passage d'un Ġtat plus stable ă un Ġtat moins stable se fait par absorption de lumière et le passage inverse par émission. Les deux états diffĠrence d'Ġnergie entre les deudž Ġtats est E=h Le spectre d'absorption correspond au chemin inǀerse ; ces diagrammes montrent que les niveaux atomiques sont " quantiques » ; des niveaux nous intéresse dans ce cours !
9) Effet Compton (1923). C'est une des edžpĠriences les plus
frappantes montrant la dualité onde-particule : faisceau de particules en supposant =h/p. 9
Conservation de l'énergie
h m pchc 2' 2 c Conservation de l'impulsion (projection sur l'axe x) h h cos p cos Conservation de l'impulsion (projection sur l'axe y) 0 h sin p sin
10) Les fentes d'Young : Thomas Young 1773 - 1829 est un anglais né
en 1773 dans une famille de quakers. Voici un portrait qu'en donne Lacouture: "A 2 ans, il savait lire. A 7 on lui apprit le latin, le grec et les mathématiques. A 12 ans, il parlait l'hébreu, le persan et connaissait le maniement des instruments d'optique. A 14, il maîtrisait l'arabe, le français, l'italien et l'espagnol, bientôt le monde accompli, joueur de flûte et baladin. On rapporte qu'il est un émérite danseur de corde". Il s'occupe d'assurances, poursuit des recherches sur la structure de la rétine, l'astigmatisme... C'est le rival p h/ h/ p2/2m h h 10 de Champollion pour déchiffrer les hiéroglyphes. C'est lui le premier à lire les noms de Ptolémée et de Cléopâtre ce qui le conduit à proposer un premier alphabet des écritures hiéroglyphes (12 signes).
11) Les fentes d'Young : Les fentes d' Young
C'est un dispositif permettant de réaliser des interférences qui s'expliquent très bien à partir du caractère ondulatoire de la lumière. On place entre une plaque photo et une source lumineuse un écran percé de deux trous. On observe sur la plaque des phénomènes d'interférence. L'impression sur la plaque n'est pas la superposition de ce que l'on obtient en ouvrant une seule ouverture, puis l'autre séparément. Les deux faisceaux passant par chacun des trous interfèrent.
Ecran Plaque photo
F2 F1
Source
Comment cela peut-il s'allier avec le caractère corpusculaire de la lumière ? Diminuons l'intensité de la lumière. On constate des impacts ce qui correspond bien au caractère corpusculaire de la lumière (chaque photon produit un impact) mais ces impacts se trouvent aux endroits où l'intensité est grande pour la figure d'interférence. En superposant les plaques photos, on retrouve bien le phénomène d'interférence. Si les photons passent un à un ils ne peuvent plus interférer les uns avec les autres. L'expérience n'est ni satisfaisante pour les tenants de la théorie ondulatoire car il ne devrait pas y avoir d'impact. Elle ne l'est pas pour les tenants de la théorie corpusculaire car il ne devrait plus y avoir d'interférence. La lumière se comporte à la fois comme une onde et un flux de corpuscules. C'est le sens du terme de dualité onde-corpuscule. Que signifie interférence si les photons passent un à un ? Si un photon passe par un trou et non par l'autre avec qui interfère-t-il ? En quoi 11 l'existence d'un autre trou le concerne. La réponse est que chaque photon interfère avec lui-même en passant à la fois par les deux ouvertures. Le photon est un corpuscule unique. Il n'a pas de masse; sa vitesse est parfaitement définie, c'est la vitesse de la lumière. En revanche sa localisation ne peut pas être définie. On ne peut parler que de la probabilité de passage par un trou ou un autre. Si les deux points sont symétriques cette probabilité est équivalente. La notion de trajectoire du photon disparaît. Pourrait-on placer un détecteur derrière chaque trou ? Oui mais que va- t-on constater ? On trouvera que chaque photon passe par un trou déterminé mais les photons ainsi détectés ne parviendront plus jusqu'à l'écran. Lorsqu'on fait une mesure d'un système microscopique, on perturbe ce système fondamentalement. Pour un système macroscopique, la perturbation due à la mesure est pratiquement aussi faible que l'on veut. Pour un système microscopique ce n'est plus vrai. La mesure modifie l'état du système. On peut penser que c'est la mesure qui localise le photon en le dirigeant exclusivement vers un trou. Notons aussi qu'il n'y a plus de mesure objective, puisque celui qui fait la mesure modifie le système qu'il mesure. Cela rend vain le rêve d'objectivité de la science du siècle dernier pour lequel une mesure se devait d'être indépendante de l'expérimentateur.
12) Un nouvel outil mathématique: Fonctions d'onde et Opérateurs
Si chaque corpuscule a un caractère ondulatoire, il peut être décrit par une fonction d'onde, (x,y,z,t) réelle ou complexe. Si t n'interǀient pas, pas au cours du temps ! Toute quantité physique est associée à un opérateur. Un opérateur O est " une recette pour transformer en
Ainsi: O
Si O oquotesdbs_dbs20.pdfusesText_26
[PDF] Cours de Chimie Structure de la matière - USTO