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Propriétés • La médiatrice d'un segment est l'axe de symétrie du segment : les extrémités du segment sont symétriques par rapport à la médiatrice

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Symétrique d'une droite : Propriété: Deux droites symétriques par rapport à un point sont parallèles Ex : Les droites (AB) et (

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1°) symétrie axiale a) symétrique d'un point Définition : A' est le symétrique du point A par rapport à la droite (d) si (d) est la médiatrice du segment [AA'] (C'est

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Remarque : Dans la symétrie de centre O, le symétrique du point O est lui-même 2) Construction du symétrique d'un point : Pour construire le symétrique M' d'un

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coupe ou non la figure), Construire le symétrique d'une droite, d'un segment d'un Figure symétrique, axe de symétrie d'une figure, figures symétriques par

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Dans ce cas, la courbe représentative de la fonction f admet l'axe des ordonnées comme axe de symétrie Exemple: f(x) = x² – 3 Son ensemble de définition est

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Le symétrique d'un point A par une symétrie axiale d'axe (d) est le point A' tel que (d) soit la médiatrice du segment [AA'] II Propriétés des symétries centrale et

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Une droite (d) est un axe de symétrie d'une figure si les deux parties de la figure se superposent par pliage le long de cette droite Exemple : La figure H admet

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A B C O A' B' C' A B

Chapitre DSYMETRIE CENTRALE: PROPRIETES5ème

I.Figuressymétriquespar rapport à un point:

Définition: Deux figures symétriques par rapport à un point O sontdeux figures qui se superposent par un demi-tour autour de ce pointO. Voc.: Le point autour duquel on fait un demi-tour s'appellele centre de symétrie.

II.Propriétés de la symétrie centrale:

1.Figures symétriques:

Propriété: Deux figures symétriques par rapport à un point ont lemême périmètreet la même aire

(car elles ont lamême forme). Ex:

Les quadrilatères ABCD et A'B'C'D' sont

symétriques par rapport à O donc ils ont le même périmètreetla même aire.

2. Points alignés:

Propriété: La symétrie centrale conserve l'alignement des points

Ex: Les points A, B et C sont alignés donc

leurs symétriques A', B' et C'par rapport au point O sont aussi alignés.

3. Symétrique d'une droite:

Propriété: Deux droites symétriques par rapport à un point sont parallèles. Ex:

Les droites (AB)et (A'B')sont symétriques par

rapport au point O donc ellessont parallèles.

4. Symétrique d'un segment:

Propriété: Deux segments symétriques parrapport à un point sontde même longueur. On dit que la symétrie centrale conserve les longueurs. Ex: Les segments [AB] et [A'B'] sont symétriques par rapport au point O donc A'B' = AB.

5.Symétrique d'un angle:

Propriété: Deux angles symétriques par rapport à un point ont la même mesure d'angle. On dit que la symétrie centrale conserve les mesures d'angles.

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[PDF] CHAPITRE 11 : SYMÉTRIE AXIALE