La Terre, assimilée à une sphère de rayon R=6370 km, tourne autour d'un axe passant par ses pôles en un jour sidéral, c'est-à-dire en 23h 56min 4s 1
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Exercice 1 : La Terre, assimilée à une sphère de rayon R=6370 km, tourne autour d'un axe passant par ses pôles en un jour sidéral, c'est-à-dire en 23h 56min 4s. 1. Déterminer la vitesse angulaire de la Terre. 2. Calculer, dans le référentiel géocentrique, les vitesses V1, V2 et V3 des points respectivement situés à l'équateur, à Perpignan (latitude 42°), et à Dunkerque (latitude 51°). Remarque: La latitude du point M égale à la valeur de l'angle a. 3. Reste-t-on immobile lorsque le temps s'écoule? Expliquez. Exercice 2 : Un cycliste roule sur une route plane et droite à la vitesse constante de 15,0km.h-1. 1. Quelle est la nature du mouvement du centre d'inertie du cycliste dans le référentiel terrestre? dans le référentiel lié à la bicyclette? 2. Quelle est la nature du mouvement d'une valve de roue dans le référentiel lié à la bicyclette? dans le référentiel terrestre? 3. Sachant que le rayon d'une roue est de 40,0cm, déterminer la vitesse angulaire d'une roue dans le référentiel lié à la bicyclette. Exercice 3: 1. Déterminer la vitesse angulaire de la grande aiguille d'une montre. 2. Déterminer la vitesse angulaire de la petite aiguille d'une montre. 3. On choisit l'origine des dates à midi. A quel instant les deux aiguilles se superposent-elles à nouveau? Exercice 4: Un satellite artificiel tourne dans le plan équatorial terrestre dans le même sens que la terre. Dans le référentiel géocentrique, il met 1h30min pour effectuer un tour. 1. Calculer le temps mis par ce satellite pour repasser à la verticale d'un même lieu. 2. Reprendre la question dans le cas où le satellite tourne en sens inverse. Exercice 5: pour aller plus loin ! Un véhicule A de longueur l=5,50m roule à la vitesse constante VA=90km.h-1. Il double un camion B de longueur L=10m qui roule à la vitesse de VB=72km.h-1. En admettant que le dépassement commence quand l'avant du véhicule A est à la distance d1=20m de l'arrière du camion et qu'il se termine lorsque l'arrière du véhicule A est à la distance d2=30m devant le camion, déterminer: 1. La durée du dépassement. 2. La distance parcourue par le véhicule A pendant le dépassement. 3. La distance parcourue par le camion pendant le dépassement.
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