19 avr 2016 · DERNIÈRE IMPRESSION LE 24 août 2016 à 12:23 10 meilleurs scores du club A est meilleur que ceux du club B PAUL MILAN 2 CRPE
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[PDF] Correction de lépreuve du groupe 2 Mardi 19 avril 2016
19 avr 2016 · DERNIÈRE IMPRESSION LE 24 août 2016 à 12:23 10 meilleurs scores du club A est meilleur que ceux du club B PAUL MILAN 2 CRPE
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DERNIÈRE IMPRESSION LE24 août 2016 à 12:23
Correction de l"épreuve du groupe 2
Mardi 19 avril 2016
Première partie (13 points)
Partie A - Lectures graphiques
1) Siα=30°, on trouvef≈78 mm.
2) Sif=100 mm, on trouveα=20°.
3) Si 55?f?200 alors 36°?α?11°.
Partie B - Prises de vue dans un théâtre
1) a) On utilise la formule donnée puis on remplace par les valeurs fournies ex-
primées en m : DL=0,036?12
0,035-1?
≈12,3 m b) On utilise la formule donnée puis on remplace par les valeurs fournies ex- primées en m :L?15?12
f?12×0,03615,036?f?0,0287
fdoit être plus petite que 0,0287 m soit plus petite que 29 mm.2)L"affirmationestvraie. EneffetsiladistanceDdoublelafocalefdoubleaussi
car le rapport D fest constant si les longueurLet?le sont.Partie C - Étude théorique
1) a) Les droites (AH) et (A"K) sont perpendiculaires à une même droite (KH)
donc les droites (AH) et (A"K) sont parallèles.PAUL MILAN1CRPE
b)Les droites (CH) et (CK) coupent respectivement [AB] et [B"A"] en leur milieu donc (CH) et (CK) sont respectivement en C les médianesdes triangles CAB et CA"B". De plus (CH) et (CK) sont respectivement les hauteurs en C des trianglesCAB et CA"B".
En conséquence, les triangle CAB et CA"B" sont isocèle en C et donc (HK) est un axe de symétrie de la figure.2) Les droites (AH) et (HK) sont sécantes en C et les droites (AH) et (A"K) sont
parallèles, d"après le théorème de Thalès :CHCK=AKA"K
3) On remplace par les données fournies :
CHCK=AKA"K=ABA"B"?D-ff=L??Df-1=L??Df=L?+1
Deuxième partie (13 points)
EXERCICE1
1) a) 12 archers ont gagnés exactement six points.
b) Il y a 80 archers en tout et 5 ont gagnés moins de 3 points donc il ya 75 ar- chers qui ont gagnés trois points ou plus. c) Il y a 80 valeurs donc N+12=812=40,5.
Le score médian se trouve entre la 40
eet la 41evaleur. Faisons un tableau d"effectifs cumulés pour déterminer ces valeurs :Nbre de points012345678910
Eff. cumulé0051414223648546280
La 40eet la 41evaleurs se trouve dans un score de 7 points donc le score médian est de 7 points.2) a) Calculons le score moyen
Sdu club A :
54780≈6,84
Comme le score moyen du club B est de 7, le score moyen du club A est moins bon que le club B. b) Les10meilleursscoresduclubAestde10tandisqueles10meilleursscores de club B est de 9,9 donc, les 10 meilleurs scores du club A est meilleur que ceux du club BPAUL MILAN2CRPE
EXERCICE2
1) Nicolas se trompe car comme les dés ne sont pas truqués, il y a autant de
chance de faire 1 que de faire 2.2) Sophie se trompe aussi.
Il y a 10 scores possibles avec deux dés ne contenant qu"un seul 1 : (1,2) , (1,3) , (1,4) , (1,5) , (1,6) , (2,1) , (3,1) , (4,1) , (5,1) et (6,1). Il y a qu"un seul score contenant deux 1 : (1,1) Il y a dix fois plus de chance de pouvoir prendre une oreille que la queue. 3) Il y a 36 scores possible avec deux dés (que l"on peut différentier)Il y a 25 scores possibles sans obtenir de 6
Il y a donc une probabilité de
2536de ne pas faire de 6 sur un tour.
Il y a donc une probabilité de
?25 36?2 =6251296≈0,48 de ne pas faire de 6 sur