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Œ connaître par cœur les différentes formules de trigonométrie, savoir à quel moment s'en servir En ce qui 3 3 Résolution d'équations trigonométriques

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Définir les fonctions trigonométriques sinus, cosinus, tangente, cotangente, sécante, et cosécante dans le contexte du cercle trigonométrique et de la fonction d' 

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cercle trigonométrique est le cercle de centre O et de rayon 1 L'équation cos x = cos a a pour solutions les nombres réels a + 2kπ et −a + 2kπ où k

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x = π + y + 2kπ 4 / 7 Isabelle Gil - Equations trigonométriques élémentaires Page 6 On utilise : les formules sur les angles associés, les calculs algébriques  

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Ces deux formules sont donc également des formules de linéarisation Exercice 11, 12, 13, 14 p 27 - 29 4) Equations trigonométriques a) 

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La construction du cercle trigonométrique implique cos(α + 2π) = cos(α) L' exercice 15 14 a établi la formule cos(−α) = cos(α) Il résulte de ces deux propriétés 

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cos2(x) = 1 + sin(x) 2 On demande les valeurs exactes en radians Exercice 8 a) Résolvez dans R l'équation tan ( 2x + π 4 )

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Equations trigonométriques I) Equations de la forme cos = cos a a est un nombre réel donné • Si a est différent de 0 + alors : L'ensemble des solutions de 

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27 fév 2017 · 1 Lignes trigonométriques des angles remarquables x 0 7 6 7 Équations du type a cos x + b sin y = c, on transforme la forme en : √a 2 + b

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MathématiquesjNiveau secondaire IIjMathématiques niveau standard

Deuxième année scolaire post-obligatoire

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2s - Équations trigonométriques

Matières

Équations trigonométriques simples.

Exercice 1

Résolvez les équations suivantes. Donnez les solutions exactes et les solutions numériques approchées en radians. a) sin(x) =23 surRet sur];] b) cos(x) =p3 2 surRet sur[0;2[ c) tan(x) = 2surRet sur[2;2]

Exercice 2

Résolvez les équations suivantes dansRpuis déterminez les solutions situées dans l"in- tervalle];] tan(x) =1 sin(x) = 0:3

Exercice 3

Déterminez l"ensemble des solutions réelles de l"équation sin(x) =p3 2

Exercice 4

Déterminez l"ensemble des solutions réelles de l"équation cos(2x) =0:7

Exercice 5

Déterminez l"ensemble des solutions réelles de l"équation sin(3x) = sin3 x

2s - Équations trigonométriques 2

Exercice 6

a)

Résolv ezdans Rl"équation

sin 3x6 +p3 2 = 0

On demande les valeurs exactes en radians.

b) Résolv ezl"équation précéden tedans ] ;].

Exercice 7

Résolvez dansRl"équation

cos

2(x) =1 + sin(x)2

On demande les valeurs exactes en radians.

Exercice 8

a)

Résolv ezdans Rl"équation

tan 2x+4 = 2 b) Résolv ezl"équation précéden tedans ] ;]. On demande les valeurs numériques approchées en radians.

Exercice 9

Déterminer toutes les solutions réelles de l"équation sin 3x2 = sin 5x+3 Corrigés des exercices " 2s - Équations trigonométriques »quotesdbs_dbs46.pdfusesText_46