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Activités numériques sur 12 points

Exercice 1 Arithmétique

Rappel : Deux nombres sont premiers entre eux si leur PGCD HVP 1 Ń·HVP-à-dire si 1 est leur

unique diviseur commun).

1) Les nombres 120 et 144 sont divisibles par 2, donc 2 est un diviseur commun à ces deux nombres.

diviseur commun aux nombres 120 et 144, on peut conclure que Les nombres 120 et 144 ne sont pas premiers entre eux. 2) a)

Comme toutes les flacons doivent être utilisés, le nombre de coffret possibles doit diviser le nombre de

flacons et doit aussi diviser le nombre de savonnettes ; ce nombre est un diviseur commun à 120 et 144.

7 Le commerçant ne peut pas confectionner 18 coffrets. b) Le nombre maximal de coffrets possible est donc le PGCD des nombres 120 et 144. Rappel : Pour déterminer le PGCD de deux nombres, on peut utiliser la méthode des

soustractions successives ou la méthode des divisions euclidiennes successives MSSHOpH MOJRULPOPH G·(XŃOLGH

-·XPLOLVH O·MOJRULPOPH G·(XŃOLGH SRXU ŃMOŃXOHU OH PGCD de 120 et 144. Nombre a Nombre b Reste de la division euclidienne de a par b

144 120 24

120 24 0

Le PGCD de 1105 et de 935 est le dernier reste non nul dans la suite de divisions euclidiennes donc :

PGCD( 120 ; 144 ) = 24 Le vendeur peut confectionner 24 coffrets au maximum.

120 ÷ 24 = 5 et 144 ÷ 24 = 6

Chaque coffret sera alors composé de 5 flacons de parfum et de 6 savonnettes.

Exercice 2 Probabilité

Sur un manège " Carrousel », il y a quatre chevaux, deux ânes, un coq, deux lions et une vache.

4 + 2 + 1 + 2 + 1 = 10 Nicolas a 10 possibilités

Rappel : probabilité ( " évènement » ) = ே௢௠௕௥௘quotesdbs_dbs13.pdfusesText_19