Il s'agit d'afficher la valeur d'une variable Syntaxe : « afficher a » Syntaxe des instructions Algorithme papier algobox Calculatrice TI Calculatrice Casio
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Une définition: « un algorithme est une suite finie de règles Ecrire l'algorithme associé à ce programme de calcul Initialisation : Affecter à P la valeur de N ;
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Il s'agit d'afficher la valeur d'une variable Syntaxe : « afficher a » Syntaxe des instructions Algorithme papier algobox Calculatrice TI Calculatrice Casio
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2- le programme : l'expression d'un algorithme dans un langage qu'un ordinateur Une valeur : Une fois la variable définie, une valeur lui est assignée, ou
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Exemple: Il nous est demandé d'écrire un algorithme qui calcul la partie entière de deux nombres réels puis d'afficher la plus grande valeur des deux avant de
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Une fonction est un sous-algorithme qui retourne une valeur Algorithme Puissance variables valeur, nbPuiss, puissance : entier Début Écrire("Donnez une
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Principe général des algorithmes qui suivent : pour accomplir une C reçoive le contenu de A, il suffit de permuter les valeurs de A et B puis de permuter les
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la valeur par exemple) Les variables dont la valeur ne change pas au cours de l' exécution du programme sont appelées variables constantes (CONST)
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à l'utilisateur du programme (« Rayon = ») et de lui demander de saisir la valeur du rayon (Lire) et d'initialiser la variable périmètre L'algorithme se termine
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Académie de Poitiers
ALGORITHMIQUE.
Avril 2014
Page 1
TABLE DES MATIERES
Principales commandes pour programmer dans différents langages Page 3 Tableau-de-comparaison-pour-les-calculatrices-TIù-Casio, les logiciels Algobox et Xcas. Exemple de progression pour aborder l'algorithmique en seconde.Algorithmes au programme. Page 8
Le jeu du " c'est plus, c'est moins ». Page 21 partir de la seconde.Longueur d'une courbe. Page 22
Tracer une courbe point par point. Page 24 Méthode pour trouver les solutions de f(x)=0. Page 25Une-alternative-à-la-dichotomieJ-Utilisation-de-bouclesù-et-d.instructions-conditionnellesJ-A partir de la
seconde.Boucles et boucles imbriquées Page 26
Equation du second degré. Page 27
Utilisation-d.une-instruction-conditionnelle : sur calculatrice Casio et TI. A partir de la 1ère.Le jeu de " Pile-Face ». Page 28
random. Logiciel Algobox. A partir de le 1ère. Un exemple de marche aléatoire. Page 30Utilisation-de-bouclesù-instructions-conditionnelles, et de la fonction random. A partir de la 1èreS.
Déplacement d'un robot sur un quadrillage. Page 33Utilisation-de-bouclesù-boucles-imbriquéesù--d.instructions-conditionnelles et de la fonction random. A partir
de la 1èreS. Les records dans une suite de nombres. Page 37+oucles-imbriquéesù-instructions-conditionnelles. Logiciel Algobox, calculatrices TI. A partir de la 1èreS.
La courbe du " Dragon », une fractale obtenue par pliages successifs. Page 43 +oucles-et-instructions-conditionnellesJ-Logiciel-→lgoboxJ Activité post-bacPage 2
Langages de programmationLangage algorithmiqueSur TISur CasioLogiciel AlgoboxLogiciel Xcas Déclarer une variableAInutileInutilelocalA;SaisirAInput "A=",A ouPrompt A"A=":??Asaisir("Entrer A",A);
ou saisir(A); ou si on a une fonction : nom_programme(A):=? instruction(s);?:;AfficherADisp"A=",A"A=":Aafficher("A vaut :",A); ou afficher(A); ou si on a une fonction : nom_programme(paramètres):=? instruction(s); retourneA;?:;Principales commandes pour programmer dans différents langagesAffecter àAla valeurvalval?Aval?AA:=val;
Utiliser une fonction
externe dans un programmeSaisir la fonction dans l"éditeur graphiquepuis la rappeler dans un programme :Y1(...)Saisir la fonction dans
le menuou puis la rappeler dans un programme :Y1(...)cliquer sur l"onglet :Saisir la fonction :
puis la rappeler dans un programme :F1(...)Définir la fonction (3 méthodes) :
f(x):=x^3-x-1 f:=x->x^3-x-1 f:=unapply(x^3-x-1,x)On peut aussi utiliser une
fonction comme variable d"un programme : nom_programme():=? local f,...; saisir (f);...?:;Dans ce cas il faudra saisir dans l"invite : x->... Langages de programmationLangage algorithmiqueSur TISur CasioLogiciel AlgoboxLogiciel XcasOpérateurs de test et de logique
Opérateurs de tests
?,?,?,?,?,?"x?2" s"écritx==2 "x?2" s"écritx!=2 "x?2" s"écritx<2 "x?2" s"écritx>2 "x?2" s"écritx<=2 "x?2" s"écritx>=2"x?2" s"écritx==2 "x?2" s"écritx!=2 "x?2" s"écritx<2 "x?2" s"écritx>2 "x?2" s"écritx<=2 "x?2" s"écritx>=2Opérateurs logiques et, ou, ou exclusif, nonle "et" s"écritET le "ou" s"écritOUle "et" s"écritet le "ou" s"écritou le "ou exclusif" s"écritxor le non s"écritnonBouclePour ...de ...jusque ...faire ...FpourPourIde1jusqueN faire instructionsFpourFor(I,1,N)
instructionsEndFor 1?I To N
instructionsNextIl faudra déclarer
auparavant la variableIpourj de 1 jusqueN faire instructions; fpour ;Ne pas utiliser la variablei comme compteur car c"est une lettre prédéfinie qui désigne lei des complexes. Langages de programmationLangage algorithmiqueSur TISur CasioLogiciel AlgoboxLogiciel Xcas Instruction conditionnelleSi...alors...[Sinon]...FsiSiconditions alors instructionsFsiIfconditions
Then instructionsEndIfconditions
Then instructionsIfEndsiconditions
alors instructions; fsi ;Siconditions alors instructions Sinon instructionsFsiIfconditions
Then instructions Else instructionsEndIfconditions
Then instructions Else instructionsIfEndsiconditions
alors instructions; sinon instructions; fsi ;Boucle avec arrêt conditionnelTantque ...faire ...FtantqueTant queconditions faire instructionsFtantqueWhilecondition
instructionsEndWhilecondition
instructionsWhileEndtantqueconditionfaire
instructions; ftantque Langages de programmationLangage algorithmiqueSur TISur CasioLogiciel AlgoboxLogiciel XcasFonctions mathématiques
Racine carrée
?x?x?xsqrt(x)sqrt(x) Puissancexnx^nx^npow(x,n)x^nPartie entière dexint(x)Intg(x)floor(x)floor(x) Arrondi à l"unité dexround(x,0)RndFix(x,0)round(x)round(x)Reste de la division
euclidienne deAparBA-B*int(A/B)MOD(A,B)(certaines
calculatrices)A-B*Intg(A?B)A%Birem(A,B)
Logarithme népérien
dex:ln?x?ln(x)ln(x)log(x)ln(x)Exponentielle deexe^xe^xexp(x)exp(x)
Nombre réel
pseudo-aléatoire dans ?0; 1?randRand#random()rand(0,1)Entier aléatoire dans
??a;b??, avecaetb deux entiers donnésavec la partie entière : a+int((b-a+1)*rand)avec la partie entière : ou a+floor((b-a+1)*random())a+rand(b-a+1) Langages de programmationLangage algorithmiqueSur TISur CasioLogiciel AlgoboxLogiciel XcasListes
Créer et remplir une
listeLes listesL1,L2,...L2existent déjà dans le modeSTAT:On peut donc les remplir
directement avec ce menu.Cela peut se faire aussi
dans le menu courant avec la commande : {x1,...,xn}?L1On peut l"afficher dans le menu courant en tapant :Les listesList 1,List2,...,List 26existent
déjà dans le menuSTAT:On peut donc les remplir directement avec ce menu.Cela peut se faire aussi
dans le menu courant avec la commande : {x1,...,xn}?List 1On peut l"afficher dans le
menu courant en tapant :puis préciser le typeListe.Pour la remplir :puis
en mettant1au rang de la liste et en séparant chaque valeur par:Pour afficher le contenu
d"une liste, on utilise une boucle.Pour créer une listeL:=[x1,...,xn]
Pour afficher le contenu d"une
liste : retourneL Élément de rangk
d"une listeLe premier rang d"une listeL1est 1 et le dernier rang
estDim(L1).L1(k)est le terme de
rangkde la liste 1.Le premier rang d"une listeList 1est 1 et le dernier
rang estDim List 1.List 1[k]est le terme
de rangkde la liste 1.L[1]est le premier terme de la listeL(on peut débuter à 0 :L[0]).L[k]est le terme de rang
kde la listeL.La longueur d"une liste
commençant à1est donnée parL.length-1L[0]ouL(1)désignent le premier terme de la listeL.L[k]est le terme de rangkde
la listeLdonc le?k?1?-ème terme de cette listeLa longueur d"une liste est
donnée pardim(L)Remplir une liste avec pentiers aléatoires pris dans??a;b??, avecaet bdeux entiers donnésAvec la commandeseqseq(a+int((b-a+1)* rand),K,1,p,1)?L1Avec la commandeSeqseq(a+Intg((b-a+1)*Rand#),K,1,p,1)?List
1Il faut créer une boucle
pour remplir la liste terme après terme :L:= [(a+ rand (b-a+1))$(k=1..p)]Introduction :
en langage naturel, puis à les réaliser soit avec le logiciel ALGOBOX soit en les programmant sur leur
calculatrice.Les notions du programme ont été abordées en trois temps durant les séances de module à 18 élèves. Chaque
partie débute par la découverte des notions, puis quelques définitions, suivis des syntaxes : algorithme papier
± logiciel ALGOBOX ± calculatrice TI ± calculatrice CASIO. Enfin des applications sont proposées pour
mettre en pratique ces notions.Toutes ces activités ont été menées lors des deux premiers trimestres. Au dernier trimestre, les élèves par
ALGORITHMIQUE (1ere partie)
Voici un programme de calcul :
*choisir un nombre *le multiplier par 5 *ajouter 3 au produit obtenu *Multiplier le nombre obtenu par celui choisi au départ *Ecrire le résultatOn appelle x le nombre choisi au départ. Appliquer ce programme pour x = 5, puis x = 26 et x = 100
résoudre un problème de façon systématique. Il est écrit dans un langage compréhensible par tous.
Variables : x, a : réels
Début :
Saisir x
DeUHoRLWe"""""oo
afficher a FinLe compléter.
Affectation.
réel), alphanumérique (texte), booléen (vrai ou faux).Syntaxe :
!Ga prend la valeur 2 ; on affecte la valeur 2 à la variable a ou a reçoit la valeur 2 p"""""""""""EeRQeDIIHFWHejeODeYDULDEOHeb le contenu de la variable a auquel on ajoute 3,Page 8
a entré une valeur. GSyntaxe : " Saisir a » ou " lire a »
Syntaxe : " afficher a »
SyntaxeGdesGinstructions
Algorithme papier algobox Calculatrice TI Calculatrice Casio A prend la valeur 2 A prend la valeur 2 2 A 2 ASaisir A Lire A Prompt A ou
Input " A= »,A
? AAfficher A Afficher A Disp A A3~
Ecrire un algorithme papier, puis avec Algobox et enfin avec votre calculatrice permettant le calcul des
coordonnées du milieu du segment [AB] connaissant les coordonnées des points A et B Algorithme papier algobox Calculatrice TI Calculatrice CasioVariables :
xA,yA,xB,yB,xI,yI : réelsDébut :
Saisir xA,yA,xB,yB
xI prend la valeur mën²m>mën³ m6 yI prend la valeur mìn²m>mìn³ m6Afficher " les
coordonnées sont »Afficher xI,yI
FinInput " XA= »,X
Input " YA= »,Y
Input " XB= »,Z
Input " YB= »,T
(Z+X)/2 C (Y+T)/2 D .LVS´9ù-´t) .LVS´Yù-´,D " XA » ? X " YA » ? Y " XB » ? Z " YB » ? T (Z+X)/2 C (Y+T)/2 D " XI= » C3~ " YI= » D3~Ecrire un algorithme papier, puis avec Algobox et enfin avec votre calculatrice permettant le calcul de la
longueur AB connaissant les coordonnées des points A et B GPage 9
ALGORITHMIQUE (2ème partie) : La structure alternative ou testDans un repère orthonormé (O ;I,J), on considère les points A, B et C de coordonnées respectives (xA, yA), (xB, yB),
(xC, yC).