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pard´emodulationAMFM

St´ephaneBRUNO1,PascalSCALART2

APHYCARETechnologies

2 R

1Introduction

2Descriptiondusignal

dusignalestdonn´efigure1.

2.542.562.582.62.622.642.66

x 10 4 1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2

3D´emodulationAMFMdusignal

nomm´ex(t)est[2]: [x(t)]=dx(t) dt 2 x(t)d2x(t)dt2

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=[_x(t)]2x(t)x(t)](2)

3.1Extractionduproduitdesmodulants

l'´equation3: a(t)cos[(t)]=a(t)cos ct+!mZ t 0 q()d+ (3) [acos()]=(a_)2 {z}

D(t)+0:5a2sin(2)+cos2() [a]|{z}

E(t)(4)

Aveclesd´efinitionssuivantes:

_ =d(t) dt =d2(t) dt2 comme moyennedel'erreurd'aproximationde [acos()]parD(t), jExjave2(!aarms)2+0:5a2rms!m!fq(5) a rms=p (a2(t))ave(6) q=1 Z 1 0 !njX(!jd!(7)

UneobservationattentivedeD(t)donne:

D(t)=[a(t)_(t)]2(8)

=)Dave(!c!m)2a2rms(9) satisfaite,onpeut´ecrire:s a(t)cos Zt 0 i()d aveja(t)j!i(t)(10) O`u: i(t)=_(t)=!c+!mq(t)(11) estdonn´eeparl'expressionsuivante: _x(t)=_a(t)cos[(t)]| {z} y

1a(t)!i(t)sin[(t)]|{z}

y 2(12) [_x(t)]= [y1y2] = [y2]+_y12y1y12_y1_y2+y1y2 +y1y2(13) peuventˆetretrouv´esdans[2]): [_x]=a2!4i+E_x(14)

AvecE_xvalant:

E +sin2()(a2 [_]+_2 [a])(15) sontsatisfaites:

O(!a!3i)O(!4i)(16)

O(!m!f!2i)O(!4i)(17)

O(!2f!2i)O(!4i)(18)

Ainsi,lorsquecesconditionssontremplies, [_x(t)]peutˆetre tions: [x(t)]'a2(t)!2i(t)(19) [_x(t)]'a2(t)!4i(t)(20) relations19et20: i(t)'s [_x(t)] [x(t)](21) ja(t)j' [x(t)] p [_x(t)](22)

3.3Algorithmesdiscrets

x(t)7!x(n)(23) _x(t)7!(x(n)x(n1))=Ts(24) tion, [x(t)]devient [x(n)]: [x(n)]=x2(n1)x(n)x(n2)=T2s(25)

4Chaˆınedetraitement

donnelerythmecardiaque.

5Applicationausignaldevariationsde

pressionart´erielle s(t)=(1+0:1cos(2fat))cos 2fpt Z t 0

0:1cos(2ff)d+

(26)

6065707580-1

-0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

Temps (s.)

Amplitude (u.a.)

6065707580

29.2
29.4
29.6
29.8
30
30.2
30.4
30.6
30.8

Temps (s.)

Fréquence cardiaque instantanée(bpm)

dusignaldefr´equenceinstantan´ee.

00.511.522.5

-60 -50 -40 -30 -20 -10 0 10

Fréquence (Hz)

Densité spectrale de puissance (dB)

lafigure4 sants filtres d'utilisationr´eelles.

6R´esultats

nousvenonsded´efinir.

6.1Estimationdelafr´equencecardiaque

01234567845

50
55
60
65
70
75

Temps (heure)

Fréquence cardiaque (bpm)

012345678-6

-4 -2 0 2

Temps (heure)

Erreur d'estimation (bpm)

tion(b)

00.511.522.50.2

0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5

Temps (heure)

Fréquence respiratoire (Hz)

00.511.522.5-0.2

-0.1 0 0.1

Temps (heure)

Erreur d'estimation (Hz)

mation(b)

7Conclusion

tiquedegroupesdestadesdesommeil. R

´ef´erences

October1993,pp.3024-3051.

pp.1532-1550. 962.
quotesdbs_dbs46.pdfusesText_46

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