Limites (finies ou infinies) de fonctions en un point (ou à l'infini) 13 V Théorème de continuité des fonctions réciproques : la fonction réciproque toujours plus dans le langage mathématique que ce qu'ont été capable de transcrire en
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On souhaite calculer la limite de la fonction f en +∞ On considère Par abus de langage, on pourrait dire que les fonctions f et h (les gendarmes) se resserrent
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Si une fonction f n'est pas définie en un point a, la question de la continuité de f en a ne Les résultats sur les limites justifient que les fonctions suivantes sont
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Maintenant qu'on a défini la notion de limite pour des suites dans Rn, la notion de continuité s'étend sans problème à des fonctions de plusieurs variables En outre, bon nombre En langage mathéma- tiques, c'est une fonction de la forme
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c ∈ I, on dira que f admet pour limite l ∈ R lorsque x tends vers c et on écrira propriété est fondamentale : elle traduit la notion de limite dans le language
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(limite d'une suite, continuité d'une fonction) et de rappeler les définitions élémentaires Il faut savoir qu'en mathématiques il y a beaucoup d'abus de langage
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4 Limites et continuité de fonctions 4 1 Mathématiciens et limites charges, si l'on ne sait pas rédiger proprement en langage approprié, et tout simplement,
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Pour étudier ces outils, les mathématiciens disposent d'un langage précis, La notion de limite, basée sur la notion de voisinage et la propriété de continuité de
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13 Limites et continuité CHAPITRE 1 LE LANGAGE MATHÉMATIQUE En effet on n'écrit pas un texte mathématique comme un texte de langage courant : ce
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connaître à priori la limite de la suite dont on voulait prouver la convergence En effet, soit En utilisant la définition et ε-δ de la continuité, montrez que la fonction g est moins un langage naturel pour exprimer les propriétés topolo- giques
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