représentation des données : les nombres entiers ou non, les caractères, les images, 2 définition générale des codes, ainsi que la connaissance de grandes
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Cours complet - AIntroduction à l"informatique
Cours complet
Jean-Christophe Dubacq
IUT de Villetaneuse
S1 2016
Jean-Christophe Dubacq (IUTV)Introduction à l"informatiqueS1 2016 1 / 149 " Introduction à l"informatique »Organisation du moduleRemerciements
Les cours et exercices de ce module sont directement inspirés des documents deM. Bosc,J.-C.DubacqetG. Santini.
D"autres intervenants ont participé à l"élaboration des supports.Les enseignements12 sessions de 4h et du travail personnel ...
6 sessions pour la présentation générale du système d"exploitation Linux,
6 sessions pour la théorie de base du codage informatiqueVotre présence est obligatoire
Contrôle des présences.
Rapport des absences.L"évaluation
Une composition après la sixième session (sur papier ou sur ordinateur).Une composition à la fin du module (sur papier ou sur ordinateur).Jean-Christophe Dubacq (IUTV)Introduction à l"informatiqueS1 2016 3 / 149Représenter une information
Représenter une information
Du sens à la mesure
Mesurer l"information
De l"analogique au digital
Jean-Christophe Dubacq (IUTV)Introduction à l"informatiqueS1 2016 5 / 149Représenter une informationDu sens à la mesure
Exercices
Qu"est-ce que l"information
Q1Proposez différents symbolismes utilisés pour noter un nombre. Donnez l"exemple de leur notation
avec le nombre 9. Donnez des inconvénients de votre méthode.Q2Travaillez en paire (ou triplettes). Proposez une méthode pour transmettre d"une personne à une autre
le résultat d"un lancer de dé (lancer caché par la première personne, la deuxième doit pouvoir
énoncer le résultat). Votre méthode fonctionne-t-elle si le dé comporte 20 faces? Et si le dé est à six
faces mais étiqueté par des couleurs? Jean-Christophe Dubacq (IUTV)Introduction à l"informatiqueS1 2016 7 / 149 Cours complet - BReprésenter une informationDu sens à la mesureQu"est-ce qu"une information?Information
Une information est une donnée que l"on peut interpréter pour se construire une représentation du monde
sur laquelle on peut agir.Claude Shannon a été l"un des premiers à définir l"information comme une quantité mesurable.
L"information de Shannon n"est pas associé au sens ou à la cognition. Il s"est intéressé à quantifier des sources aléatoires L"information diminue l"incertitude sur une source aléatoire On mesure donc la quantité d"information relative à un événementPar exemple, si on a six possibilités pour un dé, l"information permet de savoir quelle face; ou au
moins d"éliminer des possibilités Jean-Christophe Dubacq (IUTV)Introduction à l"informatiqueS1 2016 8 / 149 " Introduction à l"informatique »Représenter une informationDu sens à la mesureLa vision cognitive de l"informationOn ne sait pas mesurer lesensdes choses.Une même information peut avoir plusieurs représentations très distinctes.
Le nombre quatorze : 14 ou XIV ou IIIIIIIIIIIIII
Une même donnée peut être interprétée de plusieurs façons!informations très distinctes.Inversement : XIV est un mot ou un nombre
ConceptConceptfonction
Donnéereprésentation
Donnéealgorithmeinterprétation
Jean-Christophe Dubacq (IUTV)Introduction à l"informatiqueS1 2016 9 / 149Représenter une informationDu sens à la mesure
L"information digitale
Les systèmes d"informations (et les ordinateurs en particulier) ne sont pas équipés pour traiter
n"importe quel type de données.Toutes les informations sont représentées sous forme de nombres pour être traitées par les
ordinateurs. Le monde réel estanalogique, la représentation des ordinateurs estnumérique(oudigitale).Nous considérerons que nous avons toujours affaire à des problèmes représentables par des
nombres.Jean-Christophe Dubacq (IUTV)Introduction à l"informatiqueS1 2016 10 / 149Représenter une informationDu sens à la mesure
Exercices
Digital ou analogique?
Q3Est-ce que les données suivantes sont digitales ou analogiques : Le fait d"avoir un rendez-vous à une certaine heure un certain jourÉLa pression de l"air
ÉLe résultat (stable) d"un dé
ÉVotre nom de famille
ÉVotre nombre de frères et soeurs
ÉVotre taille
ÉLa couleur de vos yeuxJean-Christophe Dubacq (IUTV)Introduction à l"informatiqueS1 2016 11 / 149
Cours complet - CReprésenter une informationMesurer l"informationL"information mesuréebit
Le bit est la quantité d"information qui permet de choisir complètement entre deux issues distinctes d"un
événement.
Le mot debitest l"abréviation debinary digit.Mesure de l"informationPour exprimerkchoix possibles distincts, il fautlog2(k)bits distincts. (deest l"arrondi par dessus).
kbits d"information permettent de distinguer2kchoix.Exemple (Jeu du fakir) Je peux deviner n"importe quel nombre entre 0 et 100 par 7 questions à réponse oui ou non (log2(100)=7).Jean-Christophe Dubacq (IUTV)Introduction à l"informatiqueS1 2016 13 / 149 " Introduction à l"informatique »Représenter une informationMesurer l"informationBinaire et décimal : unités
Un groupe de 8 bits est désigné par le termeoctet. Abréviations : bit=b, octet=o ou B (anglais). À éviter! Multiples : kilo, mega, giga, tera (voir mémento).Un gros kilo ou un petit? kilo-octet souvent1024=210octets et non103=1000.Utilisez le contexte! Parfois (toujours dans ce cours), préfixe ki ou Mi pour210et220.Octet ou byte?En anglais, octet=byte. Ne pas confondre un Mb, un MB, un Mib et un MiB.Jean-Christophe Dubacq (IUTV)Introduction à l"informatiqueS1 2016 14 / 149Représenter une informationMesurer l"information
Memento : préfixes et unités
L"échelle décimalePréfixeValeurAb.PréfixeValeurAb. kilo103kmilli10
3m mega106Mmicro10
6μ giga109Gnano10
9n tera1012Tpico10
12p peta1015Pexa10
18EL"échelle binaire
PréfixeValeurAb.
kilo2101024Koukimega2
201048576Mi
giga2301073741824Gi
Seule exception beaucoup utilisée : kilo-octets souvent 1024 octets. Faux pour kilo-bits (toujours 1000
bits).Jean-Christophe Dubacq (IUTV)Introduction à l"informatiqueS1 2016 15 / 149Représenter une informationMesurer l"information
Quelques ordres de grandeurQuantité
103bits : carte à bande magnétique
106bits : un fax d"une page
109bits : Capacité d"un CD ou du génome humain
1012bits : Un disque dur moyen en 2008
1015bits : 1/10etaille des serveurs de Google
1018bits : Tout ce qui est imprimé dans le monde.Débit
1b/s : vieille sonde spatiale (9 b/s), morse (40 b/s)
103b/s : 2G (9,6 kb/s), modems (56 kb/s)
106b/s : ADSL (20 Mb/s)
109b/s : Réseau local Gigabit (1 Gb/s), USB (0,48 Gb/s), Infiniband (60 Gb/s)
1012b/s : Trafic total USA cumulé sur internet (12 Tb/s)
1015b/s : Trafic total international sur internet (0.5 Pb/s)Jean-Christophe Dubacq (IUTV)Introduction à l"informatiqueS1 2016 16 / 149
Cours complet - DReprésenter une informationMesurer l"informationExercices
Conversions
Q4Convertissez24108bits enGo.
Q5Convertissez216octets enMb. Donnez une approximation enMb. Quel est l"ordre de grandeur de l"approximation faite?Q6Un élément d"ordinateur est capable d"émettre 1024 bits en 0,5 nanosecondes. Quel est le débit
(quantité d"information divisée par le temps) de cet élément en bits par secondes? Quelle est la
bonne unité pour ce débit? Jean-Christophe Dubacq (IUTV)Introduction à l"informatiqueS1 2016 17 / 149 " Introduction à l"informatique »Représenter une informationDe l"analogique au digitalL"information quantifiée
L"information n"est pas toujours disponible dans la nature sous forme digitale. Il est donc nécessaire, pour
la faire traiter par un ordinateur, de la digitaliser. La digitalisation se fait presque toujours de la même façon :Filtrage perceptuel physique
Découpage (volumique) (pour les phénomènes multidimensionnels) Échantillonnage (pour les phénomènes temporels) Quantification (réduction à un nombre d"états finis)Filtrage perceptuel numérique
Nous reverrons un peu mieux ces notions ultérieurement. Les deux premières étapes forment la
discrétisation(spatiale ou temporelle), et la troisième laquantification.Jean-Christophe Dubacq (IUTV)Introduction à l"informatiqueS1 2016 19 / 149Représenter une informationDe l"analogique au digital
L"information discrétisée
Découpage spatial ou pixellisationLa résolution d"échantillonnage influe sur la fidélité de l"image
L"information est perdue : on ne peut pas retrouver la précision.Source de l"image : Image Lenahttp://www.cs.cmu.edu/~chuck/lennapg/Jean-Christophe Dubacq (IUTV)Introduction à l"informatiqueS1 2016 20 / 149Représenter une informationDe l"analogique au digital
L"information discrétisée
Découpage spatial ou pixellisationLa résolution d"échantillonnage influe sur la fidélité de l"image
L"information est perdue : on ne peut pas retrouver la précision.Source de l"image : Image Lenahttp://www.cs.cmu.edu/~chuck/lennapg/Jean-Christophe Dubacq (IUTV)Introduction à l"informatiqueS1 2016 20 / 149
Cours complet - EReprésenter une informationDe l"analogique au digitalL"information discrétisée
Découpage spatial ou pixellisationLa résolution d"échantillonnage influe sur la fidélité de l"image
L"information est perdue : on ne peut pas retrouver la précision.Source de l"image : Image Lenahttp://www.cs.cmu.edu/~chuck/lennapg/Jean-Christophe Dubacq (IUTV)Introduction à l"informatiqueS1 2016 20 / 149
" Introduction à l"informatique »Représenter une informationDe l"analogique au digitalL"information discrétisée
Échantillonnage temporel
Rappel : une fréquence, c"est une quantité d"événements par unité de temps (1Hz=1s1).T
-2-1.5-1-0.500.511.520.511.522.533.544.555.566.577.58
Intervalles réguliers :fréquence d"échantillonnagePour pouvoir reconstruire exactement un signal périodique qui peut être décomposé avec une
de Nyquist-Shannon):L"information discrétisée
Échantillonnage temporel
Rappel : une fréquence, c"est une quantité d"événements par unité de temps (1Hz=1s1).T
-2-1.5-1-0.500.511.520.511.522.533.544.555.566.577.58
Pour pouvoir reconstruire exactement un signal périodique qui peut être décomposé avec une
de Nyquist-Shannon):L"information discrétisée
Échantillonnage temporel
Rappel : une fréquence, c"est une quantité d"événements par unité de temps (1Hz=1s1).T
-2-1.5-1-0.500.511.520.511.522.533.544.555.566.577.58
Il peut y avoir plusieurs reconstructions possiblesPour pouvoir reconstruire exactement un signal périodique qui peut être décomposé avec une
de Nyquist-Shannon): Cours complet - FReprésenter une informationDe l"analogique au digitalL"information discrétisée
Échantillonnage temporel
Rappel : une fréquence, c"est une quantité d"événements par unité de temps (1Hz=1s1).T
-2-1.5-1-0.500.511.520.511.522.533.544.555.566.577.58
On garantit l"unicité en augmentant la fréquence d"échantillonnagePour pouvoir reconstruire exactement un signal périodique qui peut être décomposé avec une
de Nyquist-Shannon): " Introduction à l"informatique »Représenter une informationDe l"analogique au digitalL"information discrétisée
Échantillonnage temporel
Rappel : une fréquence, c"est une quantité d"événements par unité de temps (1Hz=1s1).T
-2-1.5-1-0.500.511.520.511.522.533.544.555.566.577.58
Après vient la quantification!
Pour pouvoir reconstruire exactement un signal périodique qui peut être décomposé avec une
de Nyquist-Shannon):L"information quantifiéeQuantification
Cette opération réduit un signal à desquanta(singulierquantum) en nombre limité. Le nombre dequanta
possibles s"appelle lavalence.La reconstruction exacte du signal n"est plus possible, mais reste souvent proche de l"original.Exemple
Signal électrique Une tension électrique compris entre 0 (large) et 10 V (strict) peut ainsi être réduit à 10
quanta : 0 V, 1 V,...,9 V.Le nombre de bits nécessaires pour coder un état du signal peut être exprimé par
k=log2V.Beaucoup plus sur la quantification des images plus tard.Jean-Christophe Dubacq (IUTV)Introduction à l"informatiqueS1 2016 22 / 149Représenter une informationDe l"analogique au digital
Exercices
Signal électrique
Q7Un signal électrique qui va de 0 à 2,559 V est quantifié sur un quantum de 0,01 V. Quel est le nombre
de quanta? Quelle quantité d"information est transportée par un quantum?Q8Ce signal est périodique, et se décompose avec des fréquences maximales qui vont jusqu"à 10 kHz.
Quelle est le débit d"information nécessaire pour reconstituer ce signal à l"identique?Q9Quelle est la taille de l"information nécessaire pour enregistrer ce signal pendant une heure?CD audio
Q10Un CD audio contient de la musique échantillonnée en stéréo sur 16 bits par piste à 44100 Hz
(nombre d"échantillons par seconde). Il dure environ 80 minutes. Calculez (de tête) l"ordre dequotesdbs_dbs17.pdfusesText_23