cherché quelles mathématiques se cachent derrière certains tours de magie présentés avec des Aides éventuelles à la compréhension du truc du magicien :
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comme vous les tirait de le jeu par magie 8 Truc des cartes Facile Cette truc nécessite le spectateur à faire le travail Laisser le spectateur à mélanger les
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On fait rentrer le magicien dans la pièce, le magicien regarde les 4 cartes et devine par magie la carte cachée Évidemment, il y a un truc : l'assistant choisit une
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Le magicien demande au spectateur de choisir 3 cartes parmi les 11 qu'il lui a aux yeux du spectateur et il s'agit aussi d'un bon truc pour ne pas se tromper
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Si vous ne connaissez pas le « truc », regardez bien à présent toutes les cartes : elles sont toutes différentes Astuce très simple mais pas moins efficace :
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Le truc de ces deux petits tours est donc à peu près le même La disposition de Voici des trucs et des trucs, de la magie, du prestige, du mensonge doré,
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Quand le tour est bon, tout le monde veut savoir le truc Quand le tour est mauvais plus personne ne s'adresse au magicien Le paradoxe du magicien
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Voici une vidéo expliquant un tour de magie à faire en famille Comment est-ce possible ? En déduire, le « truc » du magicien Lien utile : https://repl it/GqeZ/2
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artiste magicien et cinématographiste, est intimement associé Dans ses dévastateur pour les magiciens : le film à trucs ne nécessitait pas la présence d' un
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Constructions d'objets
mathémagiques originauxDominique Souder
Sur différents thèmes, du primaire à la terminale, (repérage analogique, invariants numériques, systèmes non décimaux de pesées ou de numération, congruences), on a cherché quelles mathématiques se cachent derrière certains tours de magie présentés avec des cubes numériques, des cartes spéciales ou des cartes ordinaires. L'article ci-dessous expose deux exemples. Les réponses sont disponibles sur le site de l'APMEP, ainsi que d'autres exemples : - Tours basés sur les systèmes de numération ; - Un problème de type " pesées » ; - Repérage analogique... ; - Congruences : un chapelet...Les cinq cubes magiques
Le magicien prête une calculatrice à un spectateur pour qu'il obtienne le total de l'addition de cinq nombres de trois chiffres. Le magicien, qui calculera, lui, de tête, défie le spectateur de donner la réponse avant lui. Le magicien demande au spectateur de bien vouloir lancer en même temps les cinq cubes, qui fourniront les cinq nombres à additionner. Le magicien donne alors instantanément le total et gagne toujours... (on peut recommencer le jeu avec divers lancers qui ne donnent pas le même total). Sachant que le magicien n'est pas un calculateur prodige, comment fait-il ?Constructions d'objets mathémagiques557APMEP
no483 (*) dominique.souder@gmail.comSouder-Texte 1/06/09 19:38 Page 557
Aides éventuelles à la compréhension du truc du magicien :1) Quel est le chiffre des dizaines sur chaque cube ?
2) Quelle est la somme des cinq chiffres des dizaines des cinq cubes ? Quel est le
chiffre des unités de cette somme ?3) Comparer la somme des chiffres des unités des nombres sortis sur les cinq
cubes et le nombre formé des deux chiffres de droite du total des cinq nombres.4) Calculer la somme du chiffre des unités et du chiffre des centaines de tous les
nombres inscrits sur les faces de cube5) Comparer la somme des chiffres des unités des cinq nombres obtenus avec la
somme des cinq chiffres des centaines et de la retenue due à la somme des chiffres des dizaines. Exercice : votre petit frère sait compter jusqu'à 400, mais commence à peine à additionner des nombres de deux chiffres. Pouvez-vous simplifier et adapter ce tour avec seulement quatre dés comportant des nombres de deux chiffres, pour lui permettre de briller devant son grand-père ?Le mystère de la grande pyramide...
" Racine » d'un nombre... Il ne s'agit pas de la racine carrée, mais du nombre qu'on obtient en additionnanttous les chiffres de l'écriture, et en répétant éventuellement cette opération plusieurs
fois jusqu'à obtenir un nombre de 1 à 9. Exemple : à partir de 583, on calcule 5 +8 +3 =16, puis 1 +6 =7, et on dit que 7 est la " racine » du nombre 583. Imaginez maintenant une pyramideconstruite à partir de sa base ainsi : chaque nombre est la somme des deux nombres de la ligne du dessous sur lequel il s'appuie: c =a++b.558Atelier InteractifAPMEP
no483Souder-Texte 1/06/09 19:38 Page 558
Le magicien vous propose un jeu :
- choisissez 6 nombres de base (de 1 à 9) et construisez une pyramide de cinq étages selon cette règle d'addition des deux termes du dessous pour former celui juste au-dessus ; - au lieu d'écrire les sommes d'étage en étage, écrivez plutôt la " racine » entre1 et 9 de la somme des nombres du dessous (ceci " pour ne pas avoir à écrire
de trop grands nombres dans la pyramide »).Exemple :
Ce jeu peut être présenté comme un tour de magie montrant l'habileté et la rapidité en calcul mental du magicien... Le magicien va trouver plus vite que vous le nombre qui sera au sommet ! Il l'écrira même instantanément après que le dernier des six nombres que vous aurez choisis sera inscrit à la base de la pyramide ci-dessous...Constructions d'objets mathémagiques559APMEP
no483Souder-Texte 1/06/09 19:38 Page 559
Comment le magicien fait-il ? Saurez-vous résoudre cette énigme ?De plus en plus fort :poursuivez vos investigations en pensant au triangle de
Pascal, calculez les coefficients pour des lignes de plus de six nombres jusqu'à en trouver une particulièrement intéressante...