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Pourcentage de répartition et pourcentage de variation

Rappel

Il ne faut pas confondre pourcentage de répartition et pourcentage de variation.

Par exemple, si dans une classe de 30 élèves comprenant 18 filles, on cherche à connaître la part ou la proportion des

filles dans la classe, il faut calculer un pourcentage de répartition ou une proportion. On utilise alors la formule :

Sous-ensemble Pourcentage de répartition = Ensemble x 100

Ce qui donne :

Nombre de filles dans la classe Part des filles dans la classe = Nombre total d"élèves dans la classe x 100

Soit :

18 Part des filles dans la classe = 30 x 100 = 60 %

On trouve comme résultat 60 %, ce qui signifie que 60 % des élèves dans la classe sont des filles.

Si l"année suivante, la classe passe à 36 élèves, on peut chercher à mesurer la variation relative du nombre d"élèves ; on

calcule alors un pourcentage de variation ou un taux de variation grâce à la formule suivante :

(Valeur d"arrivée - valeur de départ) Taux de variation = Valeur de départ x 100

Ce qui donne :

(36 - 30) Taux de variation des élèves sur un an = 30 x 100

Soit :

6 Taux de variation des élèves sur un an = 30 x 100 = 20 %

On trouve comme résultat 20 %. Autrement dit, le nombre d"élèves a augmenté de 20 % en un an. Si le résultat avait

été négatif, cela aurait signifié que le nombre d"élèves a diminué. Quelquefois, il peut être plus simple d"utiliser un

coefficient multiplicateur qu"un taux de variation, il faut alors utiliser la formule suivante :

Valeur d"arrivée Coefficient multiplicateur =

Valeur de départ

Dans notre exemple, on trouve 1,2. Cela signifie qu"en un an, le nombre d"élèves a été multiplié par 1,2 (attention, il n"y

a pas de pourcentage). Quel que soit le calcul, le résultat doit toujours être exprimé dans une phrase. Exercice : structure familiale des ménages (en millions)

D"après http://www.insee.fr.

Les ménages complexes sont composés par exemple les personnes qui vivent en colocation.

1. Que signifie le nombre souligné ?

2. En 1968, quelle est la part des couples avec enfant dans le total des ménages ?

3. À combien s"élève cette part en 1999 ?

4. Calculez la variation, en %, du nombre de personnes vivant seules entre 1968 et 1999.

5. Calculez la variation, en %, du nombre de ménages complexes entre 1968 et 1999.

6. Par combien a été multiplié le nombre de familles monoparentales entre 1968 et 1999 ?

7. Quelles tendances ce tableau fait-ils ressortir ?

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