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5ème EXERCICES droites remarquables Plier ici |
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Exercice 1
La droite (d) est la médiatrice du segment [BC].
Réponse
perpendiculaire à ce segment et qui passe par son milieu. La droite (d) est perpendiculaire à la droite (BC) et passe par le milieu M de [BC].
Donc :
(d) est la médiatrice du segment [BC]
Exercice 2
La droite (AK) est la médiane issue de A du triangle ABC.
Réponse
Dans un triangle
droite qui passe par ce sommet et par le milieu du côté opposé à ce sommet.
Dans le triangle ABC, la droite (AM) passe par le
sommet A et le milieu M du côté [BC]
Donc :
(AM) est la médiane du issue de A du triangle ABC.
Exercice 3
La droite (AH) est la hauteur issue de A du triangle ABC.
Réponse
droite qui passe par ce sommet et qui est perpendiculaire au côté opposé à ce sommet
Dans le triangle ABC, la droite (AH) passe par le
sommet A et est perpendiculaire à (BC). Donc La droite (AH) est la hauteur issue de A du triangle ABC
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Exercice 4
1) Tracer un triangle ABC tel que
BC = 8 cm AB = 5 cm et AC = 4 cm.
Tracer la médiane issue de A
Tracer la médiane issue de B
Tracer la médiane issue de C
2) Que peut-on dire des trois médianes du triangle ABC ?
Réponse
1)
2) Les trois médianes du triangle ABC sont
concourantes.
Exercice 5
1) Recopier et compléter la propriété suivante
2) Répondre par vrai ou faux
est
Réponse
1) Dans un triangle les trois médianes sont concourantes
angle est
Exercice 6
1) Tracer un triangle ABC tel que
BC = 8 cm AB = 7 cm et AC = 6 cm
Tracer la hauteur issue de A
Tracer la hauteur issue de B
Tracer la hauteur issue de C.
2) Que peut-on dire des trois hauteurs du triangle ABC ?
Réponse
1)
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2) Les trois hauteurs du triangle ABC sont concourantes.
Exercice 7
1) Tracer un triangle ABC tel que
BC = 8 cm AB = 5cm et AC = 4,5 cm
Tracer la hauteur issue de A
Tracer la hauteur issue de B
Tracer la hauteur issue de C.
2) Que peut-on dire des trois hauteurs du triangle ABC ?
Réponse
1)
2) Les trois hauteurs du triangle ABC sont concourantes.
Exercice 8
1) Tracer un triangle ABC rectangle en A tel que :
AB = 8 cm et AC = 4 cm
Tracer la hauteur issue de A
Tracer la hauteur issue de B
Tracer la hauteur issue de C.
2) Que peut-on dire des trois hauteurs du triangle ABC ?
Réponse
1)
2) Les trois hauteurs du triangle ABC sont concourantes
en A.
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Exercice 9
Dans le triangle ci-dessus, les médianes issues de B et C se coupent en G.
La droite (AG) est médiane issue de A.
Réponse
Dans le triangle ABC
nes Donc
G est le point de concours des trois médianes.
Donc (AG) est la m médiane issue de A
Exercice 10
Dans le triangle ABC, les hauteurs issues de A et C se coupent H.
La droite (BH) est la hauteur issue de B.
Réponse
Dans le triangle ABC
Donc
H est le point de concours des trois hauteurs.
Donc (BH) est la hauteur issue de B.
Exercice 11
Dans le triangle ABC, les médiatrices des côtés [AB] et [AC] se coupent en O. Le cercle de centre O qui passe par A passe aussi par B et C.
Réponse
Le point de concours des médiatrices est le centre du cercle circonscrit du triangle.
Dans le triangle ABC.
Donc O est le point de concours des trois médiatrices. Donc O est le centre du cercle circonscrit du triangle ABC.
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Exercice 12
Que représentent chacune des droites (d1) (d2) et (d3) pour le triangle ABC ?
Réponse
La droite (d1) est la médiane issue de A du triangle ABC La droite (d2) est la hauteur issue de A du triangle ABC La droite (d3) est la médiatrice du segment de [AB].
Exercice 13
Tracer un triangle ABC tel que
BC = 8 cm AB = 6 cm et AC = 5 cm
Tracer la médiatrice (d) de [BC].
Tracer la hauteur (h) issue de A.
Tracer la médiane (n) issue de A.
Réponse
Exercice 14
1) Tracer un triangle ABC tel que
BC = 8 cm AB = 6 cm et AC = 4 cm
Tracer la médiatrice (d) de [BC].
Tracer la hauteur (h) issue de A.
Coder les angles droits.
2) Démontrer que les droites (d) et (h) sont parallèles.
Réponse
1)
2) Si deux droites sont perpendiculaires à une même
droite alors les deux droites sont parallèles. (d) (BC) et (h) (BC)
Donc :
(d) // (h)
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Exercice 15
Tracer un triangle ABC isocèle en A tel que
BC = 8 cm AB = 5 cm et AC = 5 cm
Tracer la médiatrice (d) de [BC].
Tracer la hauteur (h) issue de A.
Tracer la médiane (n) issue de A.
Réponse
Exercice 16
1) Construire un triangle ABC isocèle en A tel que
BC = 6 et AB = 8 cm et AC = 8 cm
Construire la médiatrice (d) de [BC].
Coder langle droit les segments de même longueur.
2) Justifier que le point A appartient à la droite (d).
3) Justifier que la droite (d) est aussi la médiane issue de
A du triangle ABC
4) Justifier que la droite (d) est aussi la hauteur issue de
A du triangle ABC.
Réponse
1)
2) Si un point est à égale distance des extrémités dun
segment alors il appartient à la médiatrice de ce segment.
AB = AC
Donc, le point A appartient à la médiatrice de [BC].
3) Dans le triangle ABC
La droite (d) passe par le sommet A et passe par le milieu de [BC] Donc : la droite (d) est la médiane issue de A.
4) Dans le triangle ABC
La droite (d) passe par le sommet A et est
perpendiculaire à [BC]
Donc : la droite (d) est la hauteur issue de A.
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Exercice 17
Tracer le triangle ABC tel que
BC = 10 cm AB = 8 cm et AC = 7 cm
Tracer en rouge les médiatrices des côtés [BC] et [AC]
Tracer en bleu médianes issues de A et B.
Tracer en vert les hauteurs issues de A et B.
Tracer le cercle le circonscrit du triangle ABC.
Réponse
Exercice 18
Tracer le triangle ABC tel que
BC = 10 cm AB = 8 cm et AC = 7 cm
Tracer en rouge les médiatrices des côtés [BC] et [AC]
Tracer en bleu médianes issues de A et B.
Tracer en vert les hauteurs issues de A et B.
Tracer le cercle circonscrit du triangle ABC.
Réponse
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